Рабочая программа по математике 8 класс

Пояснительная запискаРабочая программа составлена на основе:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года

Закон Российской Федерации «О языках народов Российской федерации» № 126-ФЗ от 24.07.1998 года (в действующей редакции).

Закон Республики Татарстан «Об образовании» (в действующей редакции).

Закон РТ «О государственных языках Республики Татарстан и других языках в Республике Татарстан» № 443 РТ от 18.07.2004 года.

Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего образования, основного общего и среднего общего образования (утверждён приказом МО и Н РФ от 30 августа 2013 года №115).

Приказ МО и Н РФ от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования».

Письмо МО и Н РФ от 08.10.2010 года № ИК-1494/19 «О введении третьего часа физической культуры».

Письмо МО и Н РФ от 30.05.2012 года № МД-583/19 «О методических рекомендациях «Медико-педагогический контроль за организацией занятий физической культурой обучающихся с отклонениями в состоянии здоровья»».

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 года № 1312.

СанПиН 2.4.2.28.21-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 года № 189, зарегистрированным Министерством юстиции РФ 03.03.2011 года, регистрационный номер 19993).

Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Приказ МО и Н РТ от 10.07.2012 года № 4165/12 «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы среднего (полного) общего образования».

Письмо МО и Н РТ «Об учебных планах в 2015-2016 учебном году».

Устав и основная образовательная программа начального общего образования, основная образовательная программа основного общего образования, образовательная программа среднего общего образования.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2015-2016 учебном году».

Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика» включают:

- Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.

- Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2005г. (электронный вариант)

- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7-9 классов. - М. Просвещение, 2015.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч.(алгебра), 2 ч в неделю , всего 70 ч.(геометрия)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематическое планирование

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРА

Повторение курса алгебры -5 часов.

1. Рациональные дроби (22ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция у= и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочленана множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (20)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней.преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y=и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (23ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять изк решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (21)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знатьопределение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (6 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Четырехугольники(14 часов)

§1. Многоугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

§2. Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, п.44. Задачи на построение циркулем и линейкой.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,

Уметь доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Площадь(14 часов)

§1. Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457

§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

Уметь их доказывать

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Треугольники(16 часов)

§3. Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

§1. Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

§2. Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 - 555, 559 - 562.

§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

Окружность(17 часов)

§1. Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.

Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

§3. Четыре замечательные точки треугольника.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

§4. Вписанная и описанная окружности.

Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

Повторение(3 час)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ учащихся 8 классов.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать: Основные понятия, определения геометрических фигур по программе; формулировки основных теорем и их следствий;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельны

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

2.Кнегрубым ошибкамследует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

для учителя:

1.Контрольные работы по геометрии. 8 кл, Н.Б. Мельникова

2.Контрольные работы по алгебре, 8 кл, Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз

3.Контрольно-измерительные материалы, 8 кл, Л.Ю. Бабушкина, 2010

4.Самостоятельные работы по алгебре и геометрии, Ершова Е.П.

5.Задачи и упражнения на готовых чертежах, геометрия, 7-9 классы, Е.М. Рабинович.

6.Тесты по геометрии ,8 кл, Фарков А.В., 2001

7.Алгебра, 8 кл, Проверочные работы с элементами тестирования, Державин А.Н.

8.Тесты по алгебре к учеб. Макарычева, Глазков Ю.А. 2011

9.Самостоятельные работы , Александрова Л.А., 2007

10.Тестовые задания, егэ, 8 кл, Кочагин В.В.

11.Геометрия, тематические тесты, Блинков А.Д, 2008

12. Жохов В.И. , Карташев, Уроки алгебры в 8 классе.

для учащихся:

1.Контрольно-измерительные материалы, 8 кл, Л.Ю. Бабушкина, 2010

2.Задачи и упражнения на готовых чертежах, геометрия, 7-9 классы, Е.М. Рабинович.

3.Задачи по геометрии. Пособие для 7-11 классов. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский

Интернет ресурсы:

- "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

-Сообщество «Не решается алгебра / геометрия / высшая математика»? Помощь школьникам и студентам в решении математических задач и поиске литературы. Материалы для подготовки к ЕГЭ и ГИА. Учебная и методическая литература для школьников, студентов, учителей и преподавателей математики.

- Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А. На сайте размещены решения заданий из демо вариантов, диагностических работ, Кимов, решения заданий группы "С" из сборников для подготовки к ЕГЭ-, ГИА- и многое другое.

http://interneturok.ru -коллекция видеоуроков по основным предметам

Календарно тематическое планирование уроков математики в 8 классе

№

п/п

Тема урока

Кол-во

ча-сов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Виды

контроля

Домашнее задание

Дата проведения

По плану

Факт.

I четверть

Блок 1.Повторение курса 7 класса (5ч.)

Цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

1

Действия над многочленами.

Инструктаж по ТБ.

1

Проблемное изложение

Многочлены.

Знать понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Уметь выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, определять понятия, приводить доказательства.

Тренировочные упражнения

Изучение дополнитель-ной литературы решить № 21 стр.7 вспомнить формулы сокращенного умножения

2

Формулы сокращенного умножения

1

Комбини-рованный

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения.

Тренировочные упражнения

Решить № 51 стр.14

3

Основные методы разложения на множители

1

Примене-ние
и совершен-ствование знаний

Знать правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Уметь раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Тренировочные упражнения

Раб.тетр.№ 6(г,д,е),стр.64, № 11 стр.66

4

Линейная функция

1

Комбини-рованный

Знать определение линейной функции.

Уметь находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Тренировочные упражнения

Раб.тетр.№ 49 стр. 14, 103 стр.25

5

Линейная функция. Вводная контрольная работа

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Учащиеся демонстрируют: знания о линейных функциях и их свойствах, о решении линейных уравнений, о формулах сокращенного умножения и их применении.

Умеют свободно пользоваться понятиями «линейные функции», «уравнения, формулами сокращенного умножения при упрощении сложных выражений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Тестовые задания в форме ГИА

Домашнее задание не задано

Блок 2. Рациональные дроби (22 ч.)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА

6

Работа над ошибками. Понятие рациональной дроби

1

Урок изучения нового материала

дробное выражение и рациональная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Работа с конспек-том, с книгой

№ 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б).

7

Допустимые значения переменных входящих в дробное выражение

1

Комбини-рованный

Область допустимых значений

Проблемные задания, фронтальный опрос

№ 12, № 14 (б, г), № 212.

Доп.19

8

Основное свойство дроби

1

Комбини-рованный

Основное свойство алгебраической дроби

Составление опорного конспекта, решение задач

№ 24, № 25 (б, г, е),

№ 28 (в, г), № 48.

9

Сокращение дробей

1

Комбини-рованный

Сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Практикум , решение задач

№ 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33, № 35 (б, г)

10

Следствие из основного свойства дроби

1

Комбини-рованный

Проверочная работа

№ 40 (б, г, е, з), № 44 (б, г), № 42, доп. 45

§2. Сумма и разность дробей

11

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

1

Учебный практикум

Правило сложения и вычитания дробей, алгоритм сложения(вычитания)

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

№ 54, № 56, № 59 (б).

12

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

1

Комбини-рованный

Практикум , индивидуальный опрос

№ 62, № 64, № 67.

13

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

№ 74, № 77, № 84 (б, г, е), № 85 (б, г).

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Комбини-рованный

Проверочная работа

№ 86

(б, г), № 89, № 94.

15

Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения

1

Учебный практикум

№ 81, № 83, № 90 (б, г, е), № 91 (б), № 97 (б, г)

16

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

Задание из гиа

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ

17

Работа над ошибками . Правила умножения рациональных дробей и возведения их в степень

1

Урок изучения нового материала

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень , преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле

№ 110,

№ 111 (б, в),

№ 113, № 117.

18

Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения

1

Учебный практикум

Устная, сам.работа

№ 119 (б, г, е), № 120 (б, г), № 124,

№ 126 (б, г).

19

Правило деления рациональных дробей

1

Урок изучения нового материала

Карточки

№ 132 (б, г, е, з), № 134, № 136.

20

Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления

1

Учебный практикум

Карточки

№ 137 (б, г, е, з), № 140, № 141

21

Совместные действия с рациональными дробями

1

Урок изучения нового материала

Проверочная работа

№ 148 (б, г), № 149 (б), № 151 (б), № 152 (б), № 153 (б, г).

22

Совместные действия с рациональными дробями

1

Учебный практикум

Устная работа, карточки

№ 154 (б, г), № 156,№ 162.

Доп:

№158,

№160 (б).

23

Преобразование дробных выражений

1

Урок изучения нового материала

Устная, провероч-ная работа

163 (б, г),

№ 165,

№ 168 (б).

24

Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел

1

Урок изучения нового материала

Среднее гармоническое для ряда положительных чисел

Устная работа

№ 170 (б),

№ 250,

№ 251,

№ 248 (б, г).

25

Построение графикаy =

1

Урок изучения нового материала

Функция «обратная пропорциональность»

Устная работа

№ 180,

№ 184,

№ 193.

26

Функцияy =

и её график в решении
различных задач

1

Комбини-рованный урок

Устная, провероч-ная работа

186 (б),

№ 189,

№ 190 (б)

27

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Задания из ГИА

Блок 3. Четырехугольники (14 ч.)

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс

Вариант №1

1. Упростите выражение: а)

2. Укажите наибольшее из следующих чисел:

1. ; 2. 10; 3.; 4..

3. Решите неравенство х+4≥4х-5 и укажите, на каком рисунке изображено множество егорешений.

х

0

3

0

х

-3

1. 3.

х

0

-3

х

0

3

2. 4.

4. Решите уравнение:a)3х²-27=0;

б) 2х²- 13х+21 = 0.

5. Постройте график функции у= -х²-4х. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.При каких значениях х функция принимает значения,меньшие 0?

6. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны:

а=5 см, b=12 см.

7. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите:

а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

3

B

A

С

4

8. Найдите косинус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

9. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 40°.

Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике АВС. Найдите.

10. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25. Найдите эти числа.

10. Решите систему уравнений:

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс

Вариант №2

1. Упростите выражение: а)

2. Укажите наименьшее из следующих чисел:

1. ; 2. ; 3. 8; 4. .

3. Решите неравенство 3х+5≥7х-3 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

х

0

-2

х

0

2

1. 3.

х

0

2

х

0

-2

2. 4.

4. Решите уравнение: а) 2х²-8=0;

б) 3х² +11х -4 = 0.

5. Постройте график функции у=х²-2х. Укажите промежутки возрастания и убывания функции. При каких значениях х функция принимает значения, большие 0?

6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

7. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите:

а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

8. Найдите синус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

4

3

А

B

C

9. Один из углов параллелограмма на 46° больше другого.

Найдите больший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. В прямоугольном треугольнике АВС. Найдите.

10. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше большегоиз этих чисел на 48. Найдите эти числа.

10. Решите систему уравнений: