Задачи с экономическим содержанием

Задачи с экономическим содержанием на уроках математики.

Математический материал, который изучается в 5-6 классах: натуральные и дробные числа, проценты, пропорции, дает большой простор для составления задач, отражающих вопросы экономики и ресурсосбережения. Пример.

Подсчитать: 1) расходы элекроэнергии на освещение класса, школы ( на 1 кВт ч необходимо 340 г условного топлива);

2) затраты бумаги в классе или в школе ( на производство бумаги ежегодно расходуется 45 млн м³ древесины, для чего требуется вырубить деревья с 500 тыс. га);

3)средства, затрачиваемые государством на обучение школьников класса, школы ( на обучение одного ученика тратиться 300 долларов в год);

4) если банк взимает 22% годовых, то какова величина процентного платежа за один месяц по кредиту в 5000 долларов;

5) фирма планирует рентабельность производства своего товара (отношение прибыли к себестоимости) не менее 20%. Какова максимально допустимая стоимость производства, если фирма не сможет продать товар дороже 60 рублей.

Цифровой материал взят из периодической печати.

Свойства функций полезно иллюстрировать на графиках, отражающих реально существующие зависимости: интенсивность труда рабочего в течение смены; динамика цен на нефть на мировом рынке за последние годы.

Решение таких задач способствует не только осознанному усвоению теоретического материала, но и содействует выработке активной жизненной позиции, знакомит с экономической жизнью страны, учит бережному отношению к природным ресурсам.

Задачи на проценты, части, доли.

1. На сезонной распродаже цены снижены на 30%. Сколько будет стоить пальто на распродаже, если его обычная цена а р.?

2. При размоле пшеницы получается 81% муки, 2% манной крупы и 17% кормовых отходов. Сколько муки, манной крупы и кормовых отходов получится из 2,5 т зерна?

3. Для паяльных работ используют сплавы металлов. Один называют мягким припоем - он содержит 40% меди, 2% сурьмы и 58% свинца, другой называют твердым припоем - он содержит 45% серебра, 30% меди и 25% цинка. Фабрика по плану должна ежедневно выпускать 7 т мягкого припоя и 9 т твердого. Сколько меди, свинца, сурьмы, серебра и цинка должна ежедневно получать фабрика, чтобы выполнить план?

4. Холодильник стоил 22000р. После модернизации его цена повысилась на 25%, а через год она была понижена на 20%. Дороже или дешевле 22000р стал стоить холодильник?

5. Руда, загружаемая в домну содержит 60% железа. В домне из руды выплавляется чугун, который содержит 98% железа. Сколько тонн чугуна будет выплавлено из 245 т руды?

6. Вкладчик положил в банк 3000р под 5% годовых. Каков будет этот вклад через 3 года?

7. В июне завод выпустил 400 приборов. В августе производство снизилось на 10%, а в сентябре - еще на 10%. Сколько приборов выпустил завод в сентябре?

8. До повышения цен товар стоил 600р, а после повышения - 678р. На сколько % была повышена цена товара?

9. Себестоимость изделия снизилась в 8 раз. На сколько процентов снизилась себестоимость?

10. Стоимость покупки с учетом трехпроцентной скидки по дисконтной карте составила 1940р. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

11. На птицеферме «Курочка Ряба» 8т корма курам хватает на 20 дней. На птицеферме «Серая Шейка» такого же запаса уткам хватает на 60 дней. На сколько дней хватило бы 8т корма всем птицам, если бы птицефермы объединились?

12. Обработка детали на станке-автомате уменьшает массу отходов в 2 2/7 раза по сравнению с обработкой на обычном станке. Сколько отходов получается при обработке детали на станке-автомате, если на обычном станке их получается 5 1/3г

13. Оля в стакан чая кладет обычно 2 чайные ложки сахара и считает такой чай сладким. Масса чая в стакане 200г, масса сахара в одной ложке 10г. Какова концентрация сахара в Олином чае?

14. Для засолки огурцов используют раствор соли следующих концентраций: 8% для крупных огурцов, 7% для средних и 6% для мелких. Сколько соли надо взять, чтобы приготовить для каждой концентрации 16кг рассола?

15. В леса доставили 160 семей муравьев. Для каждой семьи отвели ¼ га. На такой площади неутомимые санитары способны уничтожить за сезон около 8 ½ тыс. гусениц и личинок лесных вредителей. Сколько гектаров земли отвели для 160 семей муравьев и сколько они способны уничтожить за сезон гусениц и личинок лесных вредителей?

16. Мама поручила Игорю купить продукты. На хлеб Игорь истратил 2/40 всех денег, на молоко - 9/40, на овощи - 7/40, а на яблоки - 15/40. Остались ли у Игоря деньги после всех покупок?

17. Запишите стоимость учебника математики, Найдите на последней странице, каким тиражом он выпущен. Какова стоимость всего тиража?

18. Магазин за месяц продал товаров на 621 тыс. р., перевыполнив план на 15%. Какой план продажи был установлен магазину?

19. Сахарная свекла содержит 14% сахара. С 1 га собирают 30 т сахарной свеклы. Сколько гектаров надо засеять сахарной свеклой, чтобы получить 100 т сахара?

20. При выпечке хлеба из 800 кг пшеничной муки получили 1 т 80 кг пшеничного хлеба. Сколько процентов составляет припек?

21. 3 г урана могут дать столько тепла, сколько дают 7,5 т каменного угля. Сколько потребуется урана, чтобы заменить 160 т каменного угля?

22. Из 50 кг старой бумаги можно изготовить 1050 школьных тетрадей. Сколько можно изготовить школьных тетрадей из 1 ½ т старой бумаги?

Натуральные числа

1. В подъезде пятиэтажного дома на каждом этаже ночью горит лампочка. За 10 ч одна такая лампочка расходует 1 кВт ч электроэнергии. В сентябре свет с утра до вечера горит 10 ч. Сколько стоит электроэнергия, расходуемая одной лампочкой в сентябре? Всеми лампочками подъезда?

2. Электрический утюг за 1 ч работы расходует 1 кВт ч электроэнергии. Им два дня гладили бельё: 2 ч в первый день и 3 ч во второй. Сколько стоит электроэнергия, израсходованная на эту работу?

3. На изготовление одного автомобиля расходуется 2000 кВт ч электроэнергии. Завод каждые 5 мин выпускает автомобиль. Сколько электроэнергии расходует на изготовление автомобилей за 1 ч?

4. Валя и Вера покупают открытки. Валя купила 5 открыток по цене 6р. У Веры столько же денег, сколько у Вали, но ей понравились открытки по 10 р. Сколько таких открыток может купить Вера?

5. Во время ремонта школы пришлось заменить 20 парт на новые. Цена одной парты 1200р. Сколько рублей сэкономила бы школа при бережном отношении учащихся к школьному имуществу?

6. Струйка воды из неисправного крана - это 140 кг ежесуточно. Из плохо закрытого крана каждую секунду капает одна капля. Интересно: а) Сколько капель вытечет за час; за сутки?

7. Члены туристического клуба решили поехать на автобусе в заповедник. Заказ автобуса, рассчитанного на 45 мест, стоит 600 центров, а входной билет в заповедник на одного человека стоит 30 центров. Было решено, что каждый заплатит за проезд и входной билет 50 центров. Какое наибольшее число туристов должно принять участие в поездке, чтобы такая плата позволила покрыть все расходы?

8. Мама дала Игорю 200р. И поручила купить молока, кефира и сметаны. Игорь решил купить 3 пакета молока по 30р., 2 пакета кефира по 28р. И банку сметаны за 41р. Хватит ли ему денег? Если хватит, то сколько сдачи он получит?

9. С поля площадью 230 м2 собрали 2530 кг моркови. Какова урожайность моркови на это поле?

10. Одним килограммом краски можно покрасить 5 м2 пола. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить: 1 кв.м.; 3 кв. м.; 6 кв.м.?

11. Эскалатор в метро движется со скоростью 32 м/мин. Длина эскалатора 96 м. За какое время пассажир, стоящий на эскалаторе, спустится к поезду.

12. Игорь пошел в магазин за покупками. Когда он стал платить за покупки, то увидел, что у него в кошельке только 5-рублевые и 10-рублевые монеты. Сможет ли Игорь уплатить ими без сдачи за 6кг картошки по 12р за 1кг?

13. Ежедневная продукция спичечной фабрики вывозится на трех грузовиках. В кузов грузовика вмещается 120 тыс. коробков. В одном коробке 60 спичек. Сколько спичек ежедневно производит фабрика?

14. В автомобиле «Лада» на крепление фар требуется 14 винтов. Завод ежедневно выпускает 288 автомобилей. На складе имеется 120500 винтов. Хватит ли их на месяц работы?

15. Мама поручила Игорю узнать, сколько граммов сахарного песку вмещает одна столовая ложка. Игорь взял 1кг сахарного песку и стал пересыпать его ложкой в банку. Получилось 40 ложек. Сколько граммов вмещает одна ложка?

16. Чтобы упаковать шесть коробок конфет, потребовалось 3м ленты. Сколько сантиметров ленты потребуется для седьмой коробки?

17. Для повышения урожайности на песчаных почвах применяется чередование посевов на поле: 1-й год - рожь и бобовое растение люпин, 2-й год - картофель,3-й только люпин, 4-й год - только рожь. Затем все повторяется снова. В 2007 г. Был посеян только люпин. Будет ли в 2010 г. На этом поле сеяться люпин?

18. Из 20 ц хлопка-сырца можно получить 6000 м ткани. Сколько ткани можно получить из 100 т хлопка-сырца?

19. Из 100кг муки выпекается 135 кг хлеба. Сколько можно выпечь хлеба из 500 кг муки?

20. 5 м3 газа заменяют 6 кг угля. Сколько угля могут заменить 150 млрд. м3 газа?

21. На ежегодный ремонт одного старого станка завод тратит в среднем 8000 р. Более совершенный новый станок работает в 2 раза производительней старого и бедет работать без ремонта 5 лет. Но стоит дорого - 75000 р. Что обойдется заводу дешевле - ремонтировать два старых станка или заменить их одним новым?

Площадь. Объем.

1. В комнате паркетный пол надо выложить прямоугольными плитками 25см х 15см. Сколько плиток надо взять, если размеры комнаты 5м10см х 3м50см?

2. Отец Вали и Веры предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им веревку длиной 6м, чтобы с ее помощью начертить границу каждой клумбы. Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой. Чья клумба будет иметь большую площадь?

3. Крупнопанельные здания строят из бетонных панелей 3м х 2,7м х 0,25м. В панели прорезан оконный проем размером 1,4м на 1,5м. а) Найдите объем панели. б) Кубометр бетона весит 2,4т. Сколько весит панель?

4. Экскаватор должен вырыть траншею длиной 54м, шириной 2м и глубиной 3м. а)Какой объем грунта придется вынуть экскаватору? б) Сколько раз придется зачерпнуть ковшом грунт, если объем ковша 0,4 м³?

5. Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1/9 мл. Хватит ли одного флакона на неделю?

6. Кирпич имеет длину 250мм, ширину 120мм и толщину 65мм. Грузовик привез на стройку 3,9 м³ кирпичей. Найдите число кирпичей доставленных на стройку.

7. Как определить площадь железной пластины четырехугольной формы толщиной в 1мм, если имеются линейка и весы?

8. Как определить плотность ковра с целью выявления его сорта?

9. Наташе надо завязать коробку тесьмой, как показано на рисунке, и чтобы при этом осталось 25см на бант. Сколько тесьмы потребуется?

10. При несоблюдении нормы толщины штукатурного намета допускается перерасход сырья и денег. Подсчитайте, на сколько увеличится стоимость штукатурных работ при обработке стен помещения 4м х 2,8м х 5м , если толщину штукатурного намета увеличить на 2мм?

11. Сколько часов потребуется маляру для окраски панели высотой 2м в помещении 4м х 5м маховой кистью и валиком, если норма времени для окраски 100 м² поверхности кистью 6,4ч, а валиком - 3,4ч?

12. На полевом стане требуется установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта, не лежащие на одной прямой. Как выбрать место установки фонаря?

13. Диаметр иллюминатора 40см Какую массу имеет стекло, закрывающее иллюминатор, если 1 см² стекла имеет массу 1,5 г?

14. Аквариум длиной 50см, шириной 25см и высотой 40см наполнили доверху снегом. Масса 1л снега 150г, масса 1л воды 1кг. Какой объем будет занимать вода, когда весь снег растает?

15. При посеве моркови расходуется 0,35 г семян на 1 кв. м. Сколько семян надо приготовить для посева на поле длиной 260 м и шириной 145 м?

16. Побелка 1 кв. м потолка стоит 13р. Сколько надо заплатить за побелку потолка в комнате длиной 6 м 20 см и шириной 3 м 40 см?

17. Помещение имеет прямоугольную форму длиной 24 м и шириной 16,5 м. Сколько нужно рулонов линолеума, если в одном рулоне 12 м линолеума шириной 1600мм?

18. Для строительства дома требуется 9000 м³ цемента. Завод производит 75 м³ цемента за 1 ч. За сколько часов будет произведено нужное количество цемента?

19. Бак автомашины «Жигули» вмещает 39 л бензина. Одного литра хватает на 14 км пути. Хватит ли одной заправки бака, чтобы доехать от Москвы до Курска (500км)?

20. Масса 8 л бензина 5,68 кг. Цистерна имеет объем 500 м³. Хватит ли ее, чтобы вместить 306 т бензина?

21. Аня и её родители любят пить чай. За день Анин папа выпивает 4 стакана чаю, мама - 3, а Аня - 2. Воду для чая предварительно отстаивают в банке. Объем одного стакана 0,25 л. Вместится ли необходимая на день вода для чая в трехлитровую банку?