Конспект урока 'Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля'

Тема: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Цель: Овладение методами решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Задачи: 1). Расширить представления учащихся о методах решения уравнений, содержащих модуль.

2). Совершенствовать умения учащихся решать уравнения, содержащие модуль; выработать умения учащихся решать уравнения, содержащие один, два, три модуля.

3) Способствовать созданию у учащихся более осознанных мотивов изучения математики.

4). Создавать условия для подготовки к экзаменам по математике как по вероятному предмету будущего профилирования.

I. Организационный момент.

II. Рефлексия:

А). понятийная разминка (5 минут)

(вопросы и ответы предлагают учащиеся самостоятельно).

Возможные варианты вопросов:

1. Дайте определение понятию «уравнение».

2. Что значит решить уравнение?

3. Что называется решением уравнения?

4. Дайте определение понятию «модуль числа». Запишите определение в знаково-буквенной форме.

5. Назовите известные вам методы решения уравнений с модулем.

Б). Заполнение детьми граф следующей таблицы (5минут)

на основе выполненного домашнего задания подбор задач из различных источников. Таблицу можно заполнить на перемене.

Трудную задачу или трудное задание я решил сам и предлагаю решить товарищам

Задание показалось мне трудным, я его не решил, давайте подумаем вместе

Задание оказалось очень интересным, и даже готовое решение я разобрал с трудом

В). Разбор заданий, самостоятельно отобранных детьми из предложенных учащимися на предыдущем уроке.

1. Решить уравнение:

│13х²-6х-1│=2 │3-х│- из графы «Задание показалось мне трудным, я его не решил, давайте подумаем вместе».

2. Построить график уравнения

3│х│-1

│х│+1у = - задание из графы «Задание показалось мне трудным, я его не

решил, давайте подумаем вместе».

3. При каких значениях параметра а, уравнение ах²+(а-2)│х│+3а-1=0 имеет 4 решения - задание из графы «задание оказалось очень интересным, и даже готовое решение я разобрал с трудом».

III. Анализ заданий, предложенных учащимися в заполненной (5 минут)

выше таблице и распределение заданий (классификация заданий):

• часть заданий для домашнего решения;

• часть заданий для самостоятельного решения в классе;

• часть заданий для непосредственного выполнения у доски на данном уроке.

IV. Решение задач (1-2) из таблицы графы №1,2 (можно рассмотреть только основные подходы и этапы решения, в зависимости от подбора задании.

(5 минут)

V. Самостоятельная работа (10 минут)

• работа над заданиями графы №2 таблицы

• работа по маршрутным листам

VI. На интерактивной доске учителем предложена вниманию следующая страница

(заранее заготовленная). (2 минуты)

Модуль - это целый мир

геометрических образов,

простых и понятных,

часто очень красивых

и запоминающихся.

По данной графической интерпретации составить уравнение, содержащие модули.

1

(

2Ответ: - х²+3│х│=│х│-6)

VII. Подведение итогов урока, определение задач последующих уроков.

Запись д/з: (3 минуты)

1). Задание из таблицы;

2). творческое задание;

3). задание по индивидуальным маршрутам.