Рабочая программа по математике 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе авторских программ В. Г. Дорофеева по алгебре (Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы.- М. Просвещение.2010) и А. В. Погорелова по геометрии (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы.- М. Просвещение.2010).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

- формирование понятие функции;

- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- расширение понятие степени с натуральным показателем;

- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

Место предмета в учебном плане

Данная программа разработана в соответствии учебным планом образовательного учреждения. Согласно авторским программам в 7 классе на учебный предмет «Математика» отводится 169 часов. Из них на алгебру отводится 5 часов в неделю в первой четверти, 3 часа в неделю во второй, третей и четвертой четвертях, всего 119 часов. Геометрия изучается со второй четверти по 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану на предмет «Математика» в 7 классе должно отводиться 175 часов, в связи с этим в данную программу было добавлено 6 часов математики.

Поурочно тематическое планирование 7 класс

№П/П

Наименование разделов и тем

Всего часов

Примечание

1-2

Сравнение дробей

2

3-5

Вычисления с рациональными числами

3

6-8

Степень с натуральным показателем

3

9-12

Задачи на проценты

4

13-15

Статистические характеристики

3

16

Зачет № 1

1

17-18

Зависимости и формулы

2

19-21

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

3

22-23

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

2

24-25

Пропорциональное деление

2

26

Зачет № 2

1

27-28

Буквенная запись свойств действий над числами

2

29-31

Преобразование буквенных выражений

3

32-33

Раскрытие скобок

2

34-37

Приведение подобных слагаемых

3

37

Зачет № 3

1

38-39

Алгебраический способ решения задач

2

40-41

Корни уравнения

2

42-45

Решение уравнений

4

46

Решение уравнений

1

47

Геометрические фигуры. Точка и прямая

1

48

Решение задач с помощью уравнений

49

Отрезок. Измерение отрез­ков

1

50

Решение задач с помощью уравнений

1

51

Решение задач с помощью уравнений

1

52

Полуплоскости. Полупрямая

1

53

Решение задач с помощью уравнений

1

54

Угол. Биссектриса угла

1

55

Решение задач с помощью уравнений

1

56

Зачет №4

1

57

Откладывание отрезков и углов

58

Множества точек на координат­ной прямой

1

59

Откладывание отрезков и углов

60

Множества точек на координат­ной прямой

1

61

Расстояние между точками координатной прямой

1

62

Откладывание отрезков и углов

Контрольная работа №1.1 (на 20-25 мин)

1

63

Расстояние между точками координатной прямой

1

64

Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.

1

65

Множества точек на координат­ной плоскости

1

66

Множества точек на координат­ной плоскости

1

67

Существова­ние треугольника, равного данному

1

68

Графики

1

69

Смежные углы

1

70

Графики

1

71

Еще несколько важных графиков

1

72

Смежные углы

1

73

Еще несколько важных графиков

1

74

Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы

1

75

Графики вокруг нас

1

76

Зачет №5

1

77

Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы

1

78

Произведение и частное степеней

1

79

Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы

1

80

Произведение и частное степеней

1

81

Произведение и частное степеней

1

82

Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного

1

83

Степень степени, произведения и дроби

1

84

Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного

1

85

Степень степени, произведения и дроби

1

86

Решение комбинаторных задач

1

87

Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного

1

88

Решение комбинаторных задач

1

89

Контрольная работа № 1.2

1

90

Перестановки

1

91

Перестановки

1

92

Первый признак равенства треуголь­ников. Использование аксиом при доказательстве теорем

1

93

Зачет №6

1

94

Первый признак равенства треуголь­ников. Использование аксиом при доказательстве теорем

1

95

Одночлены и многочлены

1

96

Одночлены и многочлены

1

97

Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник

1

98

Сложение и вычитание многочленов

1

99

Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник

1

100

Сложение и вычитание многочленов

1

101

Умножение одночлена на многочлен

1

102

Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник

1

103

Умножение одночлена на многочлен

1

104

Контрольная работа № 1.3

1

105

Умножение многочлена на многочлен

1

106

Умножение многочлена на многочлен

1

107

Обратная теорема. Свойство медиа­ны равнобедренного треугольника

1

108

Умножение многочлена на многочлен

1

109

Обратная теорема. Свойство медиа­ны равнобедренного треугольника

1

110

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

1

111

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

1

112

Третий признак равенства треуголь­ников

1

113

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

1

114

Третий признак равенства треуголь­ников

1

115

Решение задач с помощью уравнений

1

116

Решение задач с помощью уравнений

1

117

Третий признак равенства треуголь­ников

1

118

Решение задач с помощью уравнений

1

119

Контрольная работа № 1.4

1

120

Решение задач с помощью уравнений

1

121

Зачеты № 7

1

122

Параллельность прямых

1

123

Зачеты № 8

1

124

Параллельность прямых

1

125

Вынесение общего множителя за скобки

1

126

Вынесение общего множителя за скобки

1

127

Углы, образованные при пересече­нии двух прямых секущей. Признак параллельности прямых

1

128

Вынесение общего множителя за скобки

1

129

Углы, образованные при пересече­нии двух прямых секущей. Признак параллельности прямых

1

130

Способ группировки

1

131

Способ группировки

1

132

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

133

Способ группировки

1

134

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

135

Способ группировки

1

136

Формула разности квадратов

1

137

Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника

1

138

Формула разности квадратов

1

139

Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника

1

140

Формула разности квадратов

1

141

Формулы разности и суммы кубов

1

142

Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника

1

143

Формулы разности и суммы кубов

1

144

Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой

1

145

Формулы разности и суммы кубов

1

146

Разложение на множители

с применением нескольких

способов

1

147

Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой

1

148

Разложение на множители

с применением нескольких

способов

1

149

Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой

1

150

Разложение на множители

с применением нескольких

способов

1

151

Разложение на множители

с применением нескольких

способов

1

152

Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой

1

153

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

154

Контрольная работа №1.5

1

155

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

156

Зачет №9

1

157

Повторение темы «Равнобедренный треугольник. Его свойства»

1

158

Относительная частота случайно­го события

1

159

Повторение темы «Прямоугольный треугольник. Решение задач»

1

160

Относительная частота случайно­го события

1

161

Вероятность случайного события

1

162

Повторение темы «Прямоугольный треугольник. Решение задач»

1

163

Вероятность случайного события

1

164

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Решение задач»

1

165

Зачет № 10

1

166

Повторение темы «Формулы квадрата суммы и квадрата разности»

1

167

Повторение темы «Решение задач с помощью уравнений»

1

168

Итоговый тест за курс 7 класса

1

169

Повторение темы «Решение задач с помощью уравнений»

1

170-175

Резерв

6

Итого

175

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральным показателем; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби,

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов

В результате изучения геометрии в ученик должен

знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

должен уметь:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно -методического обеспечения

1. Дорофеев Г.В. и др. Математика 7 кл. - М.: Просвещение, 2007, 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 7 класс. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

3. Тематическое планирование по математике: 7 класс. : книга для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006, 2007

4. Тематическое планирование по математике: 7 класс.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2004.

5. Дидактические материалы по математике 7 класс:/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006, 2007

(для учащихся)

1. Дорофеев Г.В. и др. Математика 7 класс. - М.: Просвещение, 2008, 2009.

2. Дидактические материалы по математике 7 класс:/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008, 2009

3.Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006

4.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Интернет-ресурсы

1. (сайт МОиН РФ).

2. (Российский общеобразовательный портал).

3. (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. (сайт Федерального института педагогических измерений).

5. (Интернет-поддержка учителей математики).

6. (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7. (сеть творческих учителей)

8. (сетевое объединение методистов)

9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11. gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12. (образовательный математический сайт).

13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

14. (электронная математическая библиотека).

15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16. (on-line тестирование 5-11 классы).

17. (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18. (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19. (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

20. , (сайты «Энциклопедий»).

Цифровые образовательные ресурсы:

1.Алгебра 7-9 класс. Современный учебно - методический комплекс.2003 Просвещение -МЕДИА. Разработка 2003. Интерактивная линия.

2.Домашние задания математика 5-11 класс. «Тригон», 2006. Новая школа 2007.

Лист внесения изменений

Согласно федеральному базисному учебному плану на предмет «Математика» в 7 классе должно отводиться 175 часов, в связи с этим в данную программу было добавлено 6 часов математики в резерв.