Урок + презентация по математике (алгебра) для 9 класса по теме «Геометрическая прогрессия»

Урок алгебры в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»

Автор работы Кручинина Вера Борисовна

учитель математики МБОУ СОШ №32

г. Новочеркасска Ростовской области

9 класс

Рекомендации

Урок изучения материала как урок открытия новых знаний

Урок личностно-ориентированный, с элементами исследования, открытия новых знаний учениками.

Конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска

Учитель: Кручинина Вера Борисовна, учитель математики высшей квалификационной категории.

Дата: 07.02.2013

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «Б»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Ф едорова, М.И.Шабунин

Научное консультирование: Зевина Л. В. - кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математики и естественных дисциплин РО РИПК и ППРО.

Тема урока: «Геометрическая прогрессия» (1-й урок по теме: «Геометрическая прогрессия»).

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, сигнальные карточки, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

1. личностных:

• самостоятельно добывать знания;

• уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;

• правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;

• научиться ничего не принимать на веру;

• не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

2. метапредметных:

освоение способов деятельности:

• познавательной

• структурирование объекта познания;

• сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;

• исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

• умение разделять процессы на этапы, звенья;

• информационно - коммуникативной

• умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

• составление плана, тезиса, конспекта;

• проведение информационно-смыслового анализа текста;

• умение перефразировать мысль;

• рефлексивной

• самостоятельная организация учебной деятельности;

• поиск и устранение причин возникших трудностей;

• оценивание своих учебных достижений;

3. предметных:

• понимание смысла понятий «последовательность», «член последовательности» и умение употреблять их в устной и письменной речи;

• понимание сути определения геометрической прогрессии;

• понимание сути и смысла шагов нахождения элементов геометрической прогрессии;

• овладеть опытом использования свойств и определения геометрической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.

ХОД УРОКА

1. Организационно-мотивационный этап

• Здравствуйте, ребята!

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Мы сегодня не одни,

Гости на урок пришли.

• Разрешите представить их вам:

• учителя математики города Новочеркасска.

• Присутствуют: администрация - Симова Г.В. - заместитель директора, Пилюгина Н.А. - заместитель директора, учителя математики нашей школы - Чернышенко Е.Н., Полякова Е.А., Деринг Е.Ю., Пономарева Т.А.

- Давайте поприветствуем гостей (Дети поворачиваются лицом к присутствующим и приветствуют их)

Запишем в тетрадях сегодняшнее число 07.02.2013 и слова: «Классная работа».

Договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку! Девиз урока: (появляется слайд №2)

Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов.

Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

2. Этап постановки личностных целей

Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?

Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей (слайд №3)

Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.

Учитель: Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.

3. Этап актуализации знаний

Организуется эвристическая деятельность обучающихся.

Учитель: Вам демонстрируется слайд № 4. На нем задание для вас. Использовали ли вы для записи какие-то правила и закономерности?

Предполагаемый ответ: да, нет, увеличивали или уменьшали на сколько-то или во сколько-то раз…

Учитель: попробуйте разбить эти математические объекты на группы, как можно большим количеством способов.

Дети предлагают свои способы разбиения (учитель записывает номера объектов по группам), всякий раз указывая признак, использованный при выполнении этого задания.

Так, в процессе классификации на этом этапе ребята излагают все, что нужно знать о последовательностях и их свойствах. Ученики дают информацию, которая становится вопросами для всего класса, поскольку после каждого ответа один ученик показывает свое знание (например, записанная последовательность является арифметической прогрессией…), а все ребята показывают свое мнение (такое же - зеленая карточка или иное - красная).

Предполагаемые ответы учеников:

надо знать:

• что такое последовательность;

• что такое арифметическая прогрессия;

• что такое член последовательности;

• что означает число в записи членов а.п.;

• формулы и правила нахождения элементов последовательности.

надо уметь: выполнять действия с числами и алгебраические преобразования.

Предполагаемые группы, на которые дети могут разбить математические объекты:

• имеют закономерность и не имеют;

• прогрессии и не прогрессии;

• арифметическая прогрессия и остальные.

Задание: сравните математические объекты в каждой группе. Что Вы заметили? (Демонстрируются эти группы на доске и на слайде № 5).

Учитель: Используя замеченные вами особенности записанных последовательностей, придумайте и запишите в тетради еще несколько последовательностей по тому же принципу.

Учитель предлагает ученикам озвучить свои записи. Учитель записывает за ребятами их ответы (два-три), а ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.

Предполагаемый ответ: последовательности, обладающие закономерностью.

Учитель: Попытайтесь сделать вывод и сформулировать его.

Предполагаемые ответы:

- любая последовательность, которая обладает закономерностью (привести контр пример, хорошо, если бы он был среди записанных последовательностей);

- любой член последовательности, являющейся прогрессией, изменяется на сколько-то или во сколько-то раз.

4. Постановка темы и цели урока

Рассматривается группа последовательностей , обладающих закономерностью; аналогично организуется деятельность учеников: сравните математические объекты в этой группе последовательностей. Что Вы заметили? Используя замеченные вами особенности записанных последовательностей, придумайте еще одну последовательность, которая обладает закономерностью, но не является а.п.

Предполагаемый ответ: 3, 9, 27…

Учитель на доске записывает варианты этих последовательностей (у детей по-разному развиты виды памяти - слуховая, зрительная), ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.

Сделайте вывод.

Предполагаемый ответ:

- любой член арифметической прогрессии можно найти, прибавляя к предыдущему одно и то же число;

- любой член указанной последовательности можно найти, умножая предыдущий член на одно и то же число, не равное нулю;

- эти последовательности обладают некоторой закономерностью.

Учитель: Чем же будем заниматься сегодня на уроке?

Предполагаемый ответ: прогрессии.

Учитель: да мы будем продолжать изучение прогрессий.

Мы уже изучили с вами арифметическую прогрессию, ее определение и свойство. Вспомните почему ее так назвали?как вы полагаете - какова тема сегодняшнего урока?

Вы правы - тема урока: Геометрическая прогрессия.

Цель урока: сформулировать определение геометрической прогрессии, составить различные способы нахождения элементов геометрической прогрессии (демонстрируется параллельно слайд №6).

Записывается тема урока учителем на доске и учениками в тетрадях.

Учитель: Прежде, чем открывать «новое», проверим, как усвоены теоретические и практические навыки по теме «Числовые последовательности».

5. Математический диктант (сразу проверить, слайды №7, 8)

Задания появляются на слайде, учащиеся их выполняют, учитель дублирует задания голосом.

Один ученик (по желанию) выполняет работу на доске. По окончанию работы учащиеся обмениваются тетрадями, для проверки используем слайд №8, учащиеся комментируют свой выбор.

6. Этап «открытия» нового знания. Демонстрация Слайда №9.

Учитель: рассматривая различные числовые последовательности, вы получили вывод о том, как отличить прогрессии от других последовательностей, как распознать вид прогрессии. Давайте сравним их с тем определением геометрической прогрессии, которое написали авторы учебника (с.101, правила в глубых рамках).

Учащиеся читают правила, сравнивают со своими выводами, устанавливают соответствие между ними.

Разбирают отличия, в чем их смысл.

Учитель предлагает вспомнить 5 упражнение из диктанта, предлагает рассмотреть несколько примеров (предлагают дети), сформулировать свойство членов г.п. и почему ее так назвали?

Демонстрация слайда № 10 с формулировкой основного свойства геометрической прогрессии.

7. Физкультминутка (слайд №11)

8. Этап применения «нового» знания

Далее, вместе с учителем решают задачу (слайд №12):

Затем класс делится на группы по 4 человека. Каждая группа получает задание.

Решить самостоятельно: записать первые четыре члена г.п. .

Демонстрация слайда № 13 (проверка решения).

Группа, первая выполнившая задание, рассказывает решение задач. Выслушиваются с обратной связью (сигнальные карточки) предложения и других групп. Устанавливаются в ходе рассуждений этапы решения таких задач. Завершается обсуждение устной работой, используем слайд №14.

Учитель: обратимся к учебнику, откройте его на с.101.

Задание: сравните примеры, приведенные авторами учебника, и те, которые называли вы, назовите, в чем сходство и отличие.

Предполагаемые ответы:

- в учебнике во всех примерах г.п.;

- мы придумывали разные последовательности;

- некоторые из них имеют закономерность, но не являются прогрессиями.

9. Вариатив.

Решение геометрической задачи. Величины углов выпуклого четырехугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2.Найдите эти углы.

Демонстрируется слайд №15

10. Подведение итога урока. Рефлексия

    1. Достижение предметных и метапредметных результатов

Вопросы к учащимся:

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Предполагаемые ответы: существуют разные виды прогрессий; сто они обладают определенными свойствами и закономерностями; почему такие последовательности назвали а.п. и г.п.

2) Что «открыли» нового?

Предполагаемые ответы: определение и свойство г.п.

3) Что научились делать на уроке?

Предполагаемые ответы: использовать определение и свойство г.п. при решении задач; высказывать и аргументировать свое мнение; объяснять своими словами выполняемые преобразования.

Если ответы на вопросы вызывают затруднения, то можно вернуться к слайду № 6 с целью урока.

4)Что вызвало у Вас сегодня затруднение и почему?

5)Выберите утверждение, которое подходит вам: (слайд №16)

Домашнее задание: п.20 стр.101, № 271, №319 (по желанию). Для тех, кто оказался во второй группе, можно выполнить домашнюю работу не полностью. Для тех, кто оказался в третьей группе, письменную часть домашнего задания можно не выполнять.

10.2 Достижение личностных результатов

Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. (Продемонстрировать слайд № 3 с личностными целями, напомнить их). Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет, поделитесь своими выводами вслух? (Если желающих не будет, то это нормально.)

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.

Демонстрация слайда №17.

Ребята, сегодня первый урок изучения новой темы, поэтому в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки. На следующем уроке мы продолжим работу. Сдайте листы рефлексии. Спасибо за урок!