Рабочая программа по математической логике (5 класс)

1. Пояснительная записка.

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика. Занятия математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы кружка желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Кружок создается при участии всего класса.
Следует помнить, что помочь ученикам найти себя как можно раньше - одна из важнейших задач учителя начальных классов.

2. Цели и задачи данного направления воспитательной деятельности:

Цель: придать предмету математика привлекательность, расширить творческие способности учащихся, укрепить в них математические знания.

Задачи:

• Привитие интереса к математике;

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• расширять математические знания в области однозначных чисел;

• учить правильно применять математическую терминологию;

• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

3. Содержание воспитательной деятельности в выбранном направлении:

Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий, при соответствующих условиях может стать привычной для детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решения арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т.д. формы организации учеников разнообразны: игры проводятся со всеми, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий проведения кружка, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы. В данный кружок включены игры, смекалки, головоломки, которые вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывании палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу.

На данном кружке формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он не трудился.

В «Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы» намечена программа дальнейшего улучшения воспитания и обучения детей: «Необходимо улучшать организацию воспитания и образования детей. С ранних лет воспитывать у них любовь к Родине, уважение к старшим, товарищество и коллективизм, культуру поведения, чувство красоты, развивать у каждого ребенка познавательные интересы и способности, самостоятельность, организованность и дисциплину» в решении этих задач окажет помощь и данный кружок. Характер материала определяет назначение кружка: Развивать у детей общие умственные и математические способности, заинтересовать их предметом математики, развлекать, что не является, безусловно , основным. Любая математическая задача на смекалку, для какого возраста она не предназначалась, несет в себе умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д.

Умственная задача: составить фигуру, видоизменить, найти путь решения, отгадать число - реализуется средствами игры, в игровых действиях. Развитие смекалки, находчивости, инициативы осуществляется в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шашки или самая элементарная головоломка. Например, в вопросе: «Как из двух палочек сложить на столе квадрат?» - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в поисках ответа, втянуться в игру воображения. Многообразие занимательного материала - игр, задач, головоломок, дает основание для классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, методистами и нами учителями. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по признаку общности, направленности на развитие тех или иных умений. Исходя из логики действий, осуществляемых решающим, разнообразный элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. Такие группы представлены в схеме. Характер и назначение материала того или иного вида: Занимательный материал
Развлечения: математические (логические) и дидактические игры, задачи.
Принципы реализации программы:

• Индивидуально - личностный подход к каждому ребенку;

• Коллективизм;

• Креативность (творчество);

• Ценностно-смысловое равенство педагога и ребенка; · Научность;

• Сознательность и активность учащихся;

• Наглядность.

Формы: Математические (логические ) игры, задачи, упражнения, графические задания, развлечения - загадки, задачи-шутки, ребусы, головоломки, игры: «Пифагор», «Колумбово яйцо», дидактические игры и упражнения (геометрический материал), конкурсы и др.

Методы:

• Взаимодействие;

• Поощрение;

• Наблюдение;

• Коллективная работа;

• Игра.

Приемы: анализ и синтез; сравнение; классификация; аналогия; обобщение.

5. Требования к результатам освоения:

• Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.

• Решать задачи на смекалку, на сообразительность.

• Решать логические задачи.

• Работать в коллективе и самостоятельно.

• Расширить свой математический кругозор.

• Пополнить свои математические знания.

• Научиться работать с дополнительной литературой.

6. Рекомендации по оснащению учебно-воспитательного планирования:

А)Книгопечатная литература:

1. В. Волина «Праздник числа» Издательство Москва 1993г.

2. Т.К. Жикалкина «Игровые и занимательные задания по математике 1класс»

Москва «Просвещение»1985г.

3. Г.А. Лавриненко Задания развивающего характера по математике» Саратов

Издательство «Лицей» 2002г.

4.Александров М.Ф.,Волошина О.И. Математика.Начальная школа. -

М.:Дрофа, 1998.

5.Волкова С.И.,ПчелкинаО.Л. Математика и конструирование в 1 классе. -

М.:Просвещение, 1993.

6.Жикалкина Т.К. Система игр на уроках математики в 1 классе. -

М.:Новая школа, 1997.

7. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. - С.:Лицей, 2000.

8. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. -

М.:Просвещение, 1975.

Б)Дидактические игры

В) Счетный материал.

№

Тема занятия

Кол-во

часов

Дата

1 четверть

1.

Магические квадраты.

1

2.

Математические ребусы, шарады.

1

3.

Трехзначные числа.

1

4

Решение логических и нестандартных задач.

1

5

Решение логических и нестандартных задач.

1

6

Геометрия вокруг нас. Площадь фигур.

1

7

Геометрия вокруг нас. Площадь фигур

1

8.

Площадь и периметр.

1

9.

Игра «Самый умный».

1

2 четверть

10.

Примеры со звёздочками.

1

11.

Математические головоломки.

1

12

Занимательная геометрия.

1

13

Занимательная геометрия.

1

14.

Меры длины.

1

15.

Действия над многозначными числами.

1

16.

Решай, смекай, отгадывай.

1

3 четверть

17.

Числовой луч. Именованные числа.

1

18.

Геометрические задачи на смекалку.

1

19

Решение заданий конкурса «Кенгуру».

1

20

Решение заданий конкурса «Кенгуру».

1

21.

Задачи - сказки, задачи в стихах.

1

22.

Числовые и буквенные ребусы.

1

23.

Закономерность. Составление закономерностей.

1

24.

Уравнения сложной конструкции.

1

25.

Логические игры и задачи.

1

26.

Математический КВН.

1

4 четверть

27.

Занимательная геометрия.

1

28.

Занимательный материал с дробными числами.

1

29.

Решение нестандартных примеров и задач.

1

30.

Математические кроссворды.

1

31.

Задачи на движение на смекалку.

1

32.

Математический турнир.

Смекай, отгадывай, считай.

1

33.

Решение примеров со звёздочками.

1

34.

Итоговая контрольная работа

1

Занятие №25

ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»

1. Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».

Задачи на переливание представляют собой такие задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости.

При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания:

разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем помещается;

разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается;

разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным.

5.1 Как, имея 2 ведра емкостями 4л и 9л, налить из водопроводного крана 6л воды?

5.2 В первый сосуд входит 8л, и он наполнен водой. Имеется ещё 2 пустых сосуда емкостями 5л и 3л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л?

5.3 В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеется ещё 2 пустых сосуда емкостями 5л и 8л. Как разделить воду на две равные части?

5.4 Имеется 2 типа песочных часов: одни отмеряют 7 мин, а другие - 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых для того, чтобы сварить вкрутую яйцо?

5.5 В бочке 28л бензина. Имеется 2 ведра емкостью по 7л, в которые нужно налить по 6л бензина. Кроме того, есть черпак емкостью 4л. Как можно осуществить разлив?

5.6 В бочке хранится несколько вёдер бензина. Как из неё отлить 6л бензина в другую бочку с помощью 9- и 5-литрового бидонов?

5.7 Имеется 2 сосуда емкостями 2л и 5л. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1л воды из водопроводного крана.

5.8 Однажды мачеха дала Золушке два ведра объемами 5 и 9 литров и сказала ей принести из колодца ровно 3 литра воды. Золушка справилась с задачей. А Вы смогли бы? Покажите как.

5.9 Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1. Пример задачи:

"В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик - младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.

Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».

Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.

Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».

При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу - узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.

Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое - m способами, а третье - n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».

К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

8. Задачи, решаемые с помощью графов.

Пример задачи: У трех подружек - Ксюши, Насти и Оли - новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

9.Игровые задачи.

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

Занятие № 34

Итоговая контрольная работа.

1. Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за конт-рольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды - не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?

2. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой сегодня день?

3. У деда 2 бидона емкостью 2 и 7 литров. Помоги ему набрать из речки 3 литра воды. Расскажи, как это сделать.

4. Во дворе гуляли куры и собачки. Мальчик подсчитал их лапы - получилось 10. Скажи, сколько могло быть кур и сколько собак?

5. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке - не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, в каком сосуде какая жидкость.

6. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых - нечетные и никакие не повторяются внутри одного числа?

7. Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?