Тема: Решение биквадратных уравнений.

Дата:

Предмет: алгебра.

Класс: 8 класс

Цель: Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Скорректировать ЗУН по теме. Привить аккуратность в работе, выработать умение слушать и комментировать ответы, навыки самостоятельной работы на уроке.

Формы организации: общеклассная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).

Тип урока: Урок обобщения и коррекции знаний.

План:

1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Орг.момент.

2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический диктант с самопроверкой.

3-4 Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.

5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях. Программированный тест.

6. Итог.

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение цели и задачи урока

2. Математический диктант.

Два ученика выходят к доске и пишут диктант на "крыльях" так, чтобы весь класс не видел результатов. Все остальные уч-ся пишут диктант под копирку, чтобы потом сделать самопроверку, самооценку своей работы, увидеть свои ошибки и скорректировать их с помощью учителя и учеников, которые писали у доски.

Диктант

Диктант окончен, верхние листочки сдаем помощникам - консультантам, нижний листок оставляем у себя и делаем самоконтроль и самооценку. После чего учитель спрашивает, сколько ошибок было допущено по каждому вопросу и заостряет внимание на тех вопросах, корректируя их, где допущено больше всего ошибок.

Критерии оценок за правильные ответы:

5в - "5"
4в - "4"
3в - "3"
2в и меньше - "2"

3-й этап

По итогам диктанта те ребята, которые получили оценку "2" входят в 3 группу, которая продолжает работу с консультантами по карточкам - образцам и консультанты заполняют ведомость учета ЗУН. В конце урока они должны с комментариями подвести итог и выставить оценку за работу каждому ученику.

Карточка - образец.

Ведомость.

х⁴-25х²+144=0

Введем новую переменную х²=у, тогда получаем уравнение:

у²-25у+144=0

а=1 в=-25 с=144

D=b²-4ac

D=(-25)²-4*1*144=625-576=49>0 два корня

Подставляем в замену х²=у

Ответ: 4; -4; 3; -3

Реши:

Остальные учащиеся делятся на две группы: 1 ряд и 2 ряд.

"Кто быстрее выйдет из лабиринта" (Приложение).

Работа дифференцирована: каждому ученику по способностям дается стрелочка, с уравнением, которое он должен решить и, найдя правильный ответ на карте прикрепить ее. Те учащиеся, которые справятся с заданием приходят к следующему этапу: программируемому тесту, а ребята, не справившиеся с заданием, работают с индивидуальными карточками

4. "Программируемый тест"

К нему приступают учащиеся удачно прошедшие лабиринт.

На оценку "4-5"

1. Определить вид уравнения: а⁴-4а²+3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: (х²-4х)²+9(х²-4х)+20=0

а) а²-а+28=0;
б) а²+9а+20=0;
в) а²+11х+28=0;
г) а²-9а+20=0.

3. Найдите дискриминант: 3х²+11х-34=0

а) 196;
б) 225;
в) 529;
г) 1

4. Решите уравнение: 4х⁴-5х²+1=0.

а)

б)

в)

г) .

На оценку "3"

1. Определить вид уравнения: 5а⁴-3а²-3=0

а) линейное;
б) биквадратное;
в) неполное;
г) квадратное.

2. Приведите уравнение к квадратному: с⁴-6с²+8=0

а) х²-х+8=0;
б) х²-6х+8=0;
в) а²+6х+8=0;
г) а²+6+8а=0.

3. Найдите дискриминант: 4у²+7у+3=0

а) 169;
б) 16;
в) 1;
г) 81

4. Решите уравнение: х⁴-25х²+144=0.

а) 4; -4; -3; 3;
б) -4; -4; 3; 3
в) -4; 4; 1/3; -1/3
г) -3; -3; 4.

Ответы вносятся в карточку и быстро проверяются с помощью ключа:

А

Б

В

Г

1

2

3

4

Приступим к программируемому тесту. Эту форму работы мы уже не раз использовали и знали, что это один из методов приема экзамена в высшее учебное заведение.

Выполнение теста.

Ребята, быстро справившиеся с тестом, работают за столом "творческих размышлений". Решают проблемный вопрос: Решить уравнение 5-й степени:

х⁵+х⁴-6х³-6х²+5х+5=0

х⁵-х⁴-2х³+2х²-3х+3=0.

5. Итог урока

Учитель комментирует лист учета.

№

Ф.И. уч-ся

диктант

лабиринт

Прогр.тест.

Итог

Проблемный вопрос (доп.оценка)

1

2

3

Комментарий ведомости учета ребят, работающих в 3 группе с консультантами. Выступает консультант, указывая ошибки.
Оценка.

№

ФИ уч-ся

Введ.нов.пер.

Числ.коэф.

Ф-ла нах.дискр.

Нах.корней ур-я

Подстановка в замену

Решение ур-й

ответ

оценка

1

2

3

6. Домашнее задание

"5" - №199, "4" - №193-194 (четные); "3" - № 189-190 (четные)

Литература:

1. Абылкасымова А., Бекбаев И., Абдиев А., Жумагулова З. Алгебра. 8 класс.