Урок по теме 'Средние линии треугольника и трапеции'

Цели. Обобщить и систематизировать изученный материал. Применять определения и свойства средних линий треугольника и трапеции при решении задач. Развивать внимание, познавательную активность, творческие способности. Воспитывать интерес к предмету.

Ход урока

І. Орг. момент

ІІ. Актуализация опорных знаний

1. Что называется средней линией треугольника?

2. Является ли отрезок МК средней линией треугольника АВС?

а) В

3 6

М К

6

4

А С

б)

В

5

М 4

5

К

А

4

С

3. DЕ и КЕ - средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок KD средней линией треугольника АВС?

В

Е К

А D С

4. Сформулировать свойство средней линии треугольника.

5. Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?

6. Найти периметр треугольника АВС.

В

К 7 Р

6 5

А М С

7. Какой четырехугольник называется трапецией?

8. Какие четырехугольники являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

а)

В

С

О D А

б) В

M O N

А F C

9. Что называется средней линией трапеции?

10. Сформулировать свойство средней линии трапеции.

11. Найти х.

а) В 5 С

=

М х К

=

А D

15

б) В 6 С

=

М 8 К

=

А х D

12. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10см проведена средняя линия КЕ. Определить вид четырехугольника АКЕС. Чему равны стороны этого четырехугольника?

В

К Е

А С

13. В 5 С

Е ? H

М ? N

F ? Q

А 9 D

В

2

М R

E F

?

A C

ІІІ. Решение задач

1. Средняя линия трапеции делится диагоналями на три равные части. Найти большее основание трапеции. Если ее меньшее основание равно 6см.

2. В прямоугольной трапеции большее основание равно 21см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит среднюю линию на отрезки, длины которых относятся как 3:2, считая от меньшей боковой стороны. Найти меньшее основание трапеции.

3. Средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершин тупых углов, делят боль шее основание на отрезки, длины которых относятся как 1:4:2. Найти основания трапеции.

ІV. Домашнее задание

Составить три задачи по готовым чертежам.

V. Итог урока