- Учителю
- Конспект урока Графики 9 класс
Конспект урока Графики 9 класс
Учитель математики
МБОУ «Тыллыминская СОШ
имени С.З. Борисова»
Ксенофонтова Е.Н.
Тема урока: КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f( x + l ) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФНУКЦИИ y = f(x)
Цель: 1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Характеристика основных видов деятельности
Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = f( x); y = f( x + l ) + m в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.
Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства
-
Организационный момент
«Математику, который привык быть экономичным в своих действиях, некоторые решение задач не очень нравятся, хотя оно абсолютно правильно. Математик спросит: зачем мне строить три графика, когда я могу обойтись построением только одного графика?»
-
Актуализация знаний
Вспомним функции ,
,
Пример1: Построить график функции
Решение:y
-3
-2
-4
-5
-1
-6
-0
x
0
1
1
4
4
9
9
Пример2: Построить график функции
Решение:
-
Проблемное объяснение нового знания
Пример3: Постройте график функции
Решение: осуществим решение по этапам
Первый этап. Построим график функции (см.)
Второй этап. Сдвинув параболу на 2 единицы в право, получим
график функции
(см.)
Третий этап. Сдвинув параболу на 3 единицы вниз, получим график
функции
(см).</</u>
-
Первичное закрепление во внешней речи
Математик решит эту задачу так: Ведь фактически графиком функции
является
парабола, что служила графиком функции
, только вершина параболы
переместилась из начала координат в точку (2; -3). Поэтому
продолжит математик, я сделаю так: перейдя к вспомогательной
системе координат с началом (2; -3). Для этого постою (пунктиром)
прямые
и
(см.). В этой
вспомогательной системе координат воспользуюсь шаблоном параболы
и получу в
итоге требуемый график (см.).
-
Самостоятельная работа с самопроверкой
Пример4: Постройте график функции
Прмер5: Постройте график функции
Пример6: Постройте график функции
-
Включение нового знания в систему знаний и повторений
Алгоритм1:
-
Постройте график функции
-
Осуществить параллельный перенос графика
вдоль оси
на
единиц масштаба влево, если
, и вправо, если
.
-
Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль осу
на
единиц масштаба вверх, если
, и вниз, если
.
Алгоритм2:
-
Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые
,
, т.е. выбрав начало новый системы координат точку
.
-
К новой системе координат привязать график функции
.
Пример7: Постройте график функции .
-
Итог урока
-
Повторить алгоритмы
-
Домашнее задание.