Учителю
Материалы к зачету по геометрии 7 класс

Материалы к зачету по геометрии 7 класс

Автор публикации: Бойцова А.О.

Дата публикации: 10.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Билет № 1.

1. Признаки равенства треугольников.

Доказать один на выбор.

2. Задачи № 10; 12.

3. Задача № 16.

Билет № 2.

Равнобедренный треугольник и его свойства (с доказательством).
Задачи № 13; 22.
Задача № 15.

Билет № 3.

Параллельные прямые и их свойства (с доказательством).
Задачи № 9; 21.
Задача № 17.

Билет № 4.

Построить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Задачи № 24; 27.
Задача № 12.

Билет № 5.

Доказать теорему о сумме углов треугольника.
Задачи № 28; 29.
Задача № 3.

Билет № 6.

Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника.
Задачи №25; 6.
Задача № 11.

Билет № 7.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Задачи № 18(a); 26.
Задача № 16.

Билет № 8.

Свойства прямоугольных треугольников(с доказательством).
Задачи №23.
Задача № 17; 4.

Билет № 9.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Задача № 10.
Задачи № 1; 9.

Билет № 10.

Свойство равнобедренного треугольника (с доказательством).
Задачи № 21; 8.
Задача № 18(б).

Билет № 11.

Признаки равенства треугольников (с доказательством).
Задачи № 6; 12.
Задача № 30.

Билет № 12.

Определения и свойства смежных и вертикальных углов (с доказательством).
Задачи № 2; 15.
Задача № 18(в).

Вопросы к зачёту по геометрии для 7 класса

( III четверть).

Дать определения понятий: отрезок, луч, угол, длина отрезка, градусная мера угла. Уметь строить отрезок равный данному; угол равный данному, середину отрезка, биссектрису угла.
Дать определения понятий: смежные углы, вертикальные углы. Уметь доказывать их свойства.
Дать определение понятия треугольник. Назвать виды треугольников. Дать понятие равных треугольников. Уметь формулировать 3 признака равенства треугольников и доказывать один (на выбор). Доказать теорему о сумме углов треугольника.
Дать определения понятий медианы, высоты, биссектрисы треугольника. Сформулировать их замечательные свойства. Уметь их строить. Дать понятие равнобедренного треугольника. Знать и уметь доказывать свойства равнобедренного треугольника.
Дать определение параллельных прямых. Сформулировать признаки и свойства параллельных прямых. Уметь доказывать 1 (на выбор).
Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Знать другие аксиомы геометрии.
Сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из неё. Сформулировать неравенство треугольника.
Знать и уметь доказывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Перечень задач к зачёту по геометрии для 7 класса(III четверть)

При пересечении двух прямых образовались четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4:5.
Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы.
Точки А, В и С лежат на прямой а, причём АВ=5,7 м, ВС=730 см. Какой может быть длина отрезка АС в дециметрах?
На отрезке MN=8 дм, лежат точки А и В по разные стороны от середины С отрезка MN, СА=7 см, СВ=0,24 м. Найдите длины отрезков AN и BN в дециметрах.
Угол, равный 160°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, один из которых меньше другого на 20°. Найдите эти углы.
∆МЕР =∆АВС, МР=АС, <��
��
��
��
��те, что диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.
АВ=ВС и AD=DC. Докажите, что BD- биссектриса <��

��

АВ=ВС, МА=РС, <��

��

��
��
��
��е внутренние углы треугольника, если известны два его внешних угла: 145° и 105°.
Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине.
Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите все образовавшиеся углы, если а)<4 меньше <3 на 40°; б)<4 меньше <3 в четыре раза; в)<8 : <7=2:3.

*Прямая АВ II прямой СD. Через точку А проведена секущая MN так, что <BAM=α, а <DAN=β. Найдите углы BAD и ADC.

В равнобедренном ∆АВС (АВ=ВС) из точки А опущен перпендикуляр АН на сторону ВС. Найдите углы ∆АВС, если <��
��
��ажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то этот треугольник равнобедренный.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего

из катетов равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.

В равнобедренном ∆АВС с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы ∆АНF, если <��
��
��

��

��
��
��
��

⇧

⇩

скачать материал