Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяческих решал проблем:

И засуху предсказывал, и ливни.

По истине его познанья дивны.

Чосер Д.

Тема урока: «Решение уравнений» 1.04.2014г.

Тип урока: Учебное занятие закрепления новых знаний и способов деятельности.

Цели урока:

Организовать деятельность обучающихся:

формирование познавательных УУД

• по воспроизведению правил переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило приведения подобных слагаемых; правило нахождения корней линейного уравнения с одним неизвестным применяя их по образцу и в измененной ситуации;

• помочь обучающимся осознать практическую и личностную значимость учебного материала;

• развивать познавательную активность обучающихся, используя на уроке компьютерную презентацию;

формирование личностных УУД

• содействовать развитию компетентной личности.

Логика урока:

Мотивация

Актуализация опорных знаний и способов действий, их коррекция

Организовать деятельность обучающихся по воспроизведению навыков правил переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правила приведения подобных слагаемых в ходе решения линейного уравнения с одним неизвестным и применение их по образцу и в измененной ситуации.

Самостоятельное применение навыков решения уравнений в различных ситуациях

самоконтроль

контроль

коррекция

Структура урока: I II III IV V VI XI XII XIII

Содержание урока

Знания

Способы действий

новые

опорные

Новые способы действий

Опорные способы действий

Правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» и перед которыми стоит знак «-«, правило приведения подобных слагаемых, правило приведения подобных слагаемых, правило переноса слагаемых из одной части в другую.

Решение более сложных уравнений и решение задачи с помощью уравнения

Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, алгоритм решения задач с помощью уравнения.

Оборудование:

1. Презентация на компьютере с проектором.

2. Карточки для самостоятельной работы.

3. Разноуровневые карточки для работы у доски.

План-конспект

1. Организационный момент

Сообщение темы и целей урока.

На сегодняшнем уроке мы продолжаем изучать тему «Решение уравнений».

• Будем закреплять навыки решения уравнений

• Рассмотрим решение задачи с помощью уравнения

• Решение более сложных уравнений

2.Устно( фронтальная работа с классом)

.

Теория:

• Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

• Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» ?

• Какие слагаемые называют подобными?

• Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?

• Что называют корнем уравнения?

Практика:

1. Раскройте скобки, упростите выражение.

m + (m - k) = 2m - k

c + (- c + b) = b

p - (1,4 - p) = 2p - 1,4

4(3 - 2х) = 12 - 8х

-2(х - 3) = -2х + 6

-4(-а + 7) = 4а -28

2. Используя каждое из выражений

В - I -5a; -3a; -a; 0; a; 2a; 4a .

B - II -6а; - 4а; - а; 0; а; 2а; 5а.

D _ III - 5а; - 4а; -а; 0; а; 2а; 3а

по несколько раз, составьте как можно больше верных равенств.

3. За одну минуту придумайте как можно больше уравнений корнем каждого из которых является число - 5; - 4; - 3.

3. Решение упражнений (самостоятельное решение с последующей проверкой)

1. Вопросы (фронтальный опрос)

1. Обе части уравнения умножили на число, неравное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?

2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

3. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

2. Решите уравнения:

1. 29x + 21x = 110

2. y - 12 = 2y - 7,5

3. 4 (1- 0,5a) = - 2(3+2a)

Решение:

29x + 21x = 110

50x = 110

x = 2,2

Ответ: 2,2

y - 12 = 2y - 7,5

y -2y = 12 - 7,5

-y = 4,5

y = - 4,5

Ответ: - 4,5

4 (1- 0,5a) = - 2(3+2a)

4 - 2a = - 6 - 4а

- 2а + 4а = - 6 - 4

2a = - 10

a = - 5

Ответ: - 5

3.Работа в парах.

1.

4

Р

7

А

9

Д

6

Ю

0,8

Ф

-1,5

С

1,8

Н

5

Я

1

О

2

К

- 15

У

10

Е

3,6 + 2x = 5x + 1,2

2x - 5x = 1,2 -3,6

-3x = -2,4

x =- 2,4 : (-3)

x = 0,8 (Ф)

1.2

3a + 5 = 8a - 15

3a - 8a = - 15 - 5

-5a = - 20

a = - 20 : (-5)

а = 4 (Р)

1.3

4x + 3x = 5x + 14

7x -5x = 14

2x = 14

x =7 (А)

1.4

5 (x + 1,2) = 15

x + 1,2 = 15 : 5

x + 1,2 = 3

х = 3- 1,2

x = 1,8 (Н)

1.5

4 (3 - 2x) = 24

3 - 2x = 24: 4

3 - 2x = 6

-2х = 6 - 3

-2x = 3

x = - 1,5 (С)

1.6

2(x - 3) = 4(x + 6)

2x - 6 = 4x + 24

2x - 4x = 24 + 6

-2x = 30

x = 30 : (-2)

x= - 15 (У)

1.7

2(3 + 2x) = 3(x + 4) + 1

6 + 4x = 3x + 12 + 1

4x - 3x = 12 - 6 + 1

x = 7 (А)

Ответ: Франсуа

2.

-9

И

6

В

3

К

0

Б

4

Р

2

Т

-2,3

Е

1

О

8

З

11

Л

12

Ю

1,2

Я

2.1

5y + 21 = 4y + 27

5y - 4 y = 27 - 21

y = 6 (В)

2.2

7m - 11 = 10 m + 16

7m - 10m = 16 + 11

-3m = 27

m = -27 : 3

m = -9 (И)

2.3

5,6 + 6x = 3x - 1,3

6x -3x = -1,3 - 5,6

3x = - 6,9

x = -2,3 (Е)

2.4

4(5x - 1) = 36

(5x - 1) = 36 : 4

5x - 1 = 9

5x = 9 + 1

5X = 10

x = 10 : 5

x = 2 (Т)

Ответ: Виет

Историческая справка (дает учитель)

Француа Виет (1540-1603 гг.) - французский математик, он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.

Физкультминутка

4. Решите задачу (у доски сильный обучающийся)

Алгоритм решения задачи (повторить ,фронтальный опрос)

1. Обозначим неизвестную величину переменной.

2. Выразим через нее другие величины.

3. Найдем зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение.

4. Решим уравнение.

5. Найдем ответ на вопрос задачи.

6. Проверим правильность решения задачи.

7. Запишем ответ.

Задача.

Против армии Спартака были выдвинуты две консульские армии (Геллия и Лентула), которые должны были соединиться на Аппенинах. Армии находились на расстоянии 240 км. друг от друга. Скорость движения армии Геллия была на 1,5 км/ч больше скорости армии Лентула. Найти скорости армий, если известно, что через 2 дня расстояние между ними было 30 км. Учесть, что армии двигались по 10 часов в сутки.

Решение:

V арм. Лентула x км/ч

V арм. Геллия x + 1,5 км/ч

(x + x + 1,5)*10 *2 = 240 - 30

(2x + 1,5) * 20 = 210

4x + 3 = 21

4x = 18

x = 4,5

4,5 км/ч - скорость армии Лентула

4,5 + 1.5 = 6 км/ч - скорость армии Геллия

Ответ: 4,5 км/ч; 6 км/ч.

Итог урока.

Домашнее задание: Решив уравнение 0,2 -5(3,2х - 1) = (13 - 25х) · 0,4, вы узнаете номер домашнего задания.

Решение:

0,2 -5(3,2х - 1) = (13 - 25х) · 0,4

0,2 - 16x + 5 = 5,2 - 10x

5,2 - 16х = 5,2 - 10х

-16x + 10x = 5,2 - 5,2

- 6x = 0

x = 0

Ответ: 0

Как вы думаете что вам задано на дом. Правильно за активную работу на уроке, письменного задания вы не получаете.

Рефлексия.

Оценим свою работу на уроке.

Отлично хорошо удовлетворительно

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа № 7г. Белгорода

Разработка урока по теме

«Решение уравнений»

(6 класс)

Подготовила

учитель математики

Гриценко Т.Г.

г. Белгород 2014г.