Открытый урок по алгебре 7 класс

"Вынесение общего множителя за скобки"

Цели и задачи:

Образовательная-систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять их при вынесении общего множителя за скобки; выявить уровень овладения учащимися комплекса знаний и умений по применению навыков умножения и деления степеней. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки.

Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Задачи:

1.создать ситуацию успеха на уроке, условия для самостоятельной деятельности учащихся на уроке;

2способствовать пониманию учебного материала урока;

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Сообщение темы урока

Постановка цели урока учащимися и запись в тетрадь.

Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

Посещение «музея науки и техники»

Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

2 Устная работа

Работа по схемам

+

=

+

+

=

+

+

=

+

Какая из схем поясняет, как выносить множитель за скобки?

Как выполнить проверку ?

Как называется это свойство?

Как отыскать выносимый за скобки общий множитель?

Формулировка правила вынесения общего множителя за скобки

Вынести за скобки общий множитель:

ma - mb 25х⁶ - 15х

6k - 12c

x⁴ + 2x⁵

a⁷ - a⁶ +a²

15m³ - 9m²

Работа в тетрадях и на доске.

Разложить многочлен на множители.

8а³b² - 12а²b⁴ =

6х²у³ - 9х³у⁴ + 3х²у =

3а(х - у) + 2b (у - х)

1. Картинная галерея

На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа

- 4b - 5аb 5b - 5а²b² 4b

1.10b³ -… = 5b(2b² - a)

2. - 3аb - 12b² = - 3b (а +…);

3. (а - 5)(11 - b) = 11а - аb - 55 +…;

1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)

2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)

3. Его любимая фраза - «что и требовалось доказать» (Евклид)

2. Инструменты

Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача - упростить выражение и ответить на предложенный вопрос.

1 инструмент: 4а²в² + 8а²в³ +6ав⁴ ответ: 2ав² (2а + 4ав + 3в³);
2 инструмент: ху + 5х²у² - 3ху² ответ: ху(1 + 5ху - 3у);
3 инструмент: х²(а - в) + у²(а - в) ответ: (а - в)(х² + у²) 4 инструмент: 5(х - 3) - а(3 - х) ответ: (х - 3)(5 + а).

Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка (х - 3)(5 + а) (а - в)(х² + у² ) 2ав² (2а + 4ав + 3в³) ху(1 + 5ху - 3у)

• Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)

• Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)

• Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).

• Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)

3. Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.

Японская мудрость издревле гласит:

«Великий квадрат не имеет пределов».

Попробуй простую фигурку сложить,

И вмиг увлечет интересное дело. (А.Гайдаенко)

Как называется это искусство? Найдите недостающее слагаемое и сложите зашифрованное слово:

А

Г

И

М

О

Р

2с

4с²

5ас

4ас²

3с²

3ас

1. 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴ = 2ас²(2а² + 18ас + …)

2. 2а²с⁴ - 2а⁴с² +6а³с³ = 2а²с²(с² - а² +…)

3. 20а³с² + 4а²с = 4а²с (… + 1)

4. 28а²с⁴ - 21а³с² = 7а²с²(…- 3а)

5) 15а⁴с³ - 5а²с² + 10а²с² = 5а²с(3а²с² - с + …)

6) 21а³с² + 28а²с³ - 14ас = 7ас(3а²с + … - 2)

7) 4а²с(3ас³ - … + 1) = 12а³с⁴ - 20а³с² + 4а²с

6. Математическое лото. Выполняют 2 пары за партами.

Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок,

• если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,

• 1, 2 ошибки - оценка «4»,

• меньше правильных ответов - оценка «3».

Вариант I

Карточки с ответами

Вариант II

Карточки с ответами

7. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

Вынесите общий множитель за скобки:

В а р и а н т 2.

Вынесите общий множитель за скобки:

8. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

• Достигли поставленной цели?

• Какие были трудности?

• Что было интересно?

• Кто считает, что тему усвоил?

• Кому требуется помощь?

• Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

Выставление оценок.

9. Домашнее задание.

№ 333(четн), 334(четн), 337(четн)