Рабочая программа по математике, 4 класс, Гармония

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 4 класса составлена на основе нормативных документов:

1.Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»

3. Авторская программа предмета «Математика» для учащихся 1-4 классов общеобразовательных учреждений (Н.Б. Истоминой - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014.)

4. Учебный план МБОУ «Чкаловская СОШ Оренбургского района» на 2015-2016 учебный год.

Цель математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоений предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать с учётом специфики предмета учебную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

- сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

Общий принцип отбора содержания в модели «Гармония», заключающийся в формировании у школьников широкой картины мира, а также отражающий дидактические принципы этой модели, определяет и подход к программе по математике, которая в силу этого отличается от традиционной.

На уроках математики в 4 классе используются следующие формы организации учебного процесса:

1) Урок изучения нового материала

Это вводная и вступительная части, наблюдения и сбор материалов: урок - лекция, урок - беседа, урок с использованием учебного кинофильма, урок теоретических или практических самостоятельных работ (исследовательского типа), урок смешанный (сочетание различных видов урока на одном

уроке);

2. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков

Это уроки формирования умений и навыков, целевого применения усвоенного и др.: урок самостоятельных работ, урок - лабораторная работа, урок практических работ, урок - экскурсия;

3.Урок обобщения и систематизации

Это основные виды всех пяти типов уроков;

4.Уроки контрольные учета и оценки знаний, умений и навыков

Это устная форма проверки (фронтальный, индивидуальный и групповой опрос), письменная проверка, контрольная (самостоятельная) работа, смешанный урок (сочетание трех первых видов)

5. Комбинированные уроки

На этих уроках могут сочетаться контроль, формирование знаний, закрепление и совершенствование знаний, формирование умений и навыков, подведение результатов обучения, определение домашнего задания

В основе построения данного предмета лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребёнка.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средство познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

2. Общая характеристика учебного предмета

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования - формирования у детей умения учиться - требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

2. Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год на изучение предмета «Математика» в 4 классе отводится 136 часов в год, 4 часа в неделю.

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Учащиеся четвертого класса должны:

Первый уровень

знать

уметь

Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка). Свойства арифметических действий:

а)сложения (переместительное и сочетательное);

б)умножения (переместительное, сочетательное, распределительное) ;

в)деления суммы на число;

г)деления числа на произведение.

Устно складывать, вычи­тать, умножать и делить чис­ла в пределах 100 или легко сводимые к действиям в пределах 100, используя зна­ния свойств арифметичес­ких действий, разрядного состава двузначных чисел, смысла сложения, вычита­ния, умножения и деления и различных вычислительных приемов.

Разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц).

Читать, записывать, срав­нивать многозначные чис­ла, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, ис­пользовать знание разряд­ного состава многозначных чисел для вычислений.

Алгоритм письменного сложения и вычитания.

Складывать и вычитать мно­гозначные числа в столбик.

Алгоритм письменного умножения.

Умножать в столбик много­значное число на одно­значное, двузначное, трех­значное.

Алгоритм письменного деления.

Делить многозначное число на однозначное, двузнач­ное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с ос­татком).

Названия компонентов и результатов действий; пра­вила нахождения слагаемо­го, уменьшаемого, вычитае­мого, множителя, делимого, делителя.

Решать простые и услож­ненные уравнения на ос­нове правил нахождения неизвестного компонен­та. Решать задачи спосо­бом составления таких уравнений.

Единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения.

Сравнивать, складывать и вычитать величины, ум­ножать и делить величину на число. Выражать дан­ные величины в различ­ных единицах.

Способы вычисления площади и периметра прямоугольника.

Использовать эти знания для решения задач.

Правила порядка выполне­ния действий в выражениях.

Использовать эти знания для вычисления значений различных числовых выра­жений. Находить числовые значения простейших бук­венных выражений при дан­ных значениях, входящих в них букв.

Названия геометрических фигур: точка, прямая, кри­вая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, прямо­угольник, квадрат, треу­гольник, окружность, круг.

Узнавать и изображать эти фигуры, выделять их суще­ственные признаки. Стро­ить фигуру, симметричную данной, относительно оси симметрии.

Структуру задачи: условие, вопрос.

Читать задачу, устанавли­вать взаимосвязь между ус­ловием и вопросом, пере­водить понятия «увеличить (уменьшить) на ...», «уве­личить (уменьшить) в ...», разностного и кратного сравнения на язык ариф­метических действий. Ре­шать составные задачи на пропорциональную зави­симость величин.

Второй уровень

Называть компоненты арифметических действий (сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое; произведе­ние, множитель; частное, делимое, делитель).

Различать математические выражения: сумма, разность, произведение, частное; периметр и площадь прямоугольни­ка; геометрические фигуры: отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники.

Устанавливать связи, понимать зависимости: между ве­личинами - скорость, время, длина пути при равномерном прямолинейном движении; между ценой, количеством и сто­имостью товара.

Воспроизводить по памяти: результаты табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20), умножения и деления.

Решать практические задачи:

• читать, записывать цифрами натуральные числа в де­сятичной системе счисления и называть их в порядке возрас­тания и убывания;сравнивать целые неотрицательные числа, величины;

• выполнять устные несложные вычисления с натураль­ными числами и нулем в пределах 100;

• выполнять сложение, вычитание, умножение и деле­ние многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона;

• умножение и деление многозначных чисел на дву­значное число в пределах миллиона);

• вычислять в 2-3 действия значения числовых выра­жений, записанных со скобками или без них, используя пра­вила порядка выполнения арифметических действий;

• соотносить единицы:длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм-10 см, 1 см = 10 мм;

• времени: 1ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1год= 12мес;

• массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг;

• решать текстовые арифметические задачи в 1-2 дей­ствия;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

- последовательность чисел в пределах 100000;

- таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

- таблицу умножения и деления однозначных чисел;

- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000;

- представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- пользоваться изученной математической терминологией;

- выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

- выполнять деление с остатком в пределах ста;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

- выполнять вычисления с нулем;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2 - 3 действия (со скобками и без них);

- проверять правильность выполненных вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

- определения времени по часам (в часах и минутах);

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

- оценки размеров предметов "на глаз";

- самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

5. Содержание учебного предмета (136 часов)

Содержание программы четвертого класса полностью со­ставлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую сле­дующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

Раздел 1. Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? (12ч)

Нумерация многозначных чисел и алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах миллиона. Таблица умножения и деления. Взаимосвязь умножения и деления. Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Раздел 2. Умножение многозначного числа на однозначное (8ч)

Алгоритм письменного умножения (умножение многозначного числа на однозначное число).

Раздел 3. Деление с остатком (16ч)

Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Раздел 4. Умножение многозначных чисел (11ч)

Алгоритм письменного умножения (умножение многозначного числа на двузначное, трехзначное число).

Раздел 5. Деление многозначных чисел (18ч)

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трехзначное число).

Раздел 6. Доли и дроби (3ч)

Смысл дробей и долей. Решение выражений с долями и дробями.

Раздел 7. Действия с величинами (21ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр, кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единицы объема: литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Раздел 8. Скорость движения (21ч)

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Раздел 9. Уравнения. Числовые и буквенные выражения (12ч)

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Раздел 10. Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах? (14ч)

Повторение всех пройденных в 4 классе тем.

5. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Тема раздела

Содержание учебного предмета

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Раздел 1. Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? (12ч)

Многозначные числа. Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Разрядный состав многозначных чисел. Решение задач разных видов.

Моделировать разрядный состав многозначных чисел, используя предметные, графические и символические модели. Записывать многозначные числа, используя их предметную модель. Обобщать письменные приёмы сложения и вычитания.

Раздел 2. Умножение многозначного числа на однозначное (8ч)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём.

Искать информацию в учебнике и других источниках, использовать её на практике. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Записывать выражения по определённому правилу. Читать равенства, используя математическую терминологию.

Раздел 3. Деление с остатком (16ч)

Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка). Способы деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком.

Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели, соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Описывать в речевой форме ситуации, изображённые на рисунках. Пользоваться алгоритмом при выполнении заданий.

Раздел 4. Умножение многозначных чисел (11ч)

Алгоритм умножения на двузначное, трёхзначное число. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Искать информацию в учебнике и других источниках, использовать ее на практике. Классифицировать числа по разным основаниям. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Сравнивать и обобщать данную информацию.

Раздел 5. Деление многозначных чисел (18ч)

Алгоритм письменного деления (деления на однозначное, двузначное, трёхзначное число)

Конструировать схемы задач разных видов, читать их. Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Выявлять правило, по которому составлена таблица и составлять по этому правилу равенства. Сравнивать выражения и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Классифицировать многозначные числа.

Раздел 6. Доли и дроби (3ч)

Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Раздел 7. Действия с величинами (21ч)

Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время). Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин. Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единица объема - литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Действовать по заданному или самостоятельно составленному плану. Сравнивать и обобщать данную информацию, предоставленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Раздел 8. Скорость движения (21ч)

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.)

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и х синтеза. Устанавливать аналогии. Владеть общим приемом решения задач.

Раздел 9. Уравнения. Числовые и буквенные выражения (12ч)

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных, значениях, входящих в них букв.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Раздел 10. Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах? (14ч)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число. Алгоритм письменного деления. Доли и дроби. Действия с величинами. Текстовые задачи (скорость, время, расстояние, цена, количество и др.) Уравнения. Буквенные выражения.

Обобщать письменные приёмы сложения и вычитания, умножения и деления. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Итого - 136 часов

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Основная литература

Дополнительная литература

1. Учебник для 4 класса в 2-х частях / Н.Б. Истомина - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014г.

2. Рабочая тетрадь для 4класса - в 2-х ч. - Н.Б. Истомина - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014г.

1. Контрольные работы к учебнику для 4 класса общеобразовательных учреждений - Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырёва - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014г.

2. Тестовые задания по математике. 4 класс - Н.Б. Истомина, О.П. Горина - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014г.

3. Методические рекомендации к учебнику «Уроки математики». - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014.

4. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Карточки с математическими заданиями для 1,2,3,4 классов. - Тула: Родничок, 2010.

5. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б.Учимся решать комбинаторные задачи (4 класс) - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

Материально-техническое обеспечение

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Примечание

• таблицы по темам 4 класса

• демонстрационный геометрический материал: треугольник, призма, куб;

• циркуль;

• линейка;

• угольник;

20 шт.

1 комплект

1 шт.

1 шт.

2 шт.

Информационно-коммуникационные средства

Видеофильмы

Электронные образовательные ресурсы, ресурсы Интернета

• - детские электронные презентации и клипы.

• - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• - игры, презентации в начальной школе.

• - учительский портал.

• - открытый класс.

VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета

К концу четвёртого года обучения, в ходе освоения математического содержания, обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Метапредметные результаты изучения курса

Регулятивные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Ученик получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приёмом решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Ученик получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины.

Ученик научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Ученик получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия.

Ученик научится:

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание).

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить

Работа с текстовыми задачами.

Ученик научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Ученик получит возможность научиться:

- решать задачи в 3-4 действия;

- находить разные способы решения задач;

- решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Ученик научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Ученик получит возможность научиться:

- распознавать плоские и кривые поверхности;

- распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры.

Геометрические величины.

Ученик научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Ученик получит возможность научиться:

- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией.

Ученик научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы.

Ученик получит возможность научиться:

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

X. Оценочные материалы

Нормы и критерии оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Отметка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Отметка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Отметка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Отметка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:
Отметка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Отметка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Отметка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Отметка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:
Отметка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Отметка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Отметка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Отметка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Отметка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Отметка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Отметка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Отметка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Отметка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Отметка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Отметка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Отметка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Отметка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Отметка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Отметка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Отметка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Оценивание работы по объему и правильности выполнения
Отметка "5" ставится в том случае, если учащийся выполнил 4 задания (до заданий с *);
Отметка "4" ставится в том случае, если учащийся выполнил задачу и 1 задание из остальных предложенных либо допущено 1 - 3 ошибки;
Отметка "3" ставится в том случае, если учащийся выполнил задачу и приступил к выполнению какого-либо еще задания или если есть положительная динамика по сравнению с предыдущей контрольной работой либо допущено 4 - 6 ошибок;
Отметка "2" ставится, если в работе допущено 7 и более ошибок;
Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Отметка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Отметка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Отметка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Отметка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Виды контроля

Входной контроль осуществляется в форме контрольной работы по изученным в 3 классе темам.

Текущий контроль по математике проходит на каждом уроке в виде письменных работ: карточки, тесты, самостоятельные и проверочные работы.

Тематический контроль проводится после изучения определенной темы и может проходить как в устной, так и в письменной форме. Письменная работа также может быть проведена в виде тестовых заданий, самостоятельных работ, построенных с учетом предмета.

Итоговый контроль проводится в виде регионального экзамена, в форме комплексной итоговой работы.

Контроль за уровнем достижений учащихся по математике проводится в форме письменных работ: контрольных работ, индивидуальных заданий, проверочных работ и регионального экзамена.

Контрольная работа служит средством проверки арифметических умений и навыков. Задания подбираются средней трудности с расчетом на возможность их выполнения всеми детьми. Каждое задание включает достаточное количество изученных тем. Контрольная работа не должна иметь задания на не изученные к данному моменту правила. Нецелесообразно включать в контрольные работы задания, изучение которых находится на стадии изучения. Примеры и задачи должны быть просты по структуре, понятные всем учащимся.

График проведения контрольно-измерительных работ

Период обучения

Количество часов

Диагностический материал

1 четверть

36 часов

Контрольных работ - 3

2 четверть

28 часов

Контрольных работ - 2

3 четверть

40 часов

Контрольных работ - 2

4 четверть

32 часов

Контрольных работ - 3

Итого:

136 часов

Контрольных работ -10

Индивидуальное задание есть средство проверки степени понимания учащимися изучаемых математического материала, умения проводить простейший математических анализ примеров и выражений. Хорошо успевающим учащимся целесообразно предложить дополнительное задание повышенной трудности, требующее смекалки и эрудиции.

Проверочная работа - способ проверки усвоенных математических правил, сформированности умений и навыков. Здесь также проверяется умение работать самостоятельно, а также в парах и группах.

Региональный экзамен проводится в виде комплексной итоговой работы, задания которой направлены на освоение основных начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики. Задания представлены в виде теста, где подразумевается выбор либо одного ответа из четырёх вариантов, либо краткого ответа. Задания считаются выполненными, если верный ответ зафиксирован в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Примечание

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике не снижается.