Рабочая программа учебного предмета 'Алгебра', 7 класс, углубленный уровень

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области лицей (экономический) с. Исаклы муниципального района Исаклинский

Самарской области

Рассмотрено на

заседании МО

Протокол

№___от_________

Согласовано

заместитель директора по УВР

_________________________

«_____» __________20___г.

Утверждена приказом

директора лицея

____________________

№_____от___________

Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

7 класс, углубленный уровень

Составлена: Адякиной

Валентиной Семеновной,
учителем математики
первой категории

Исаклы

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «алгебра» разработана для учащихся 7 класса с углубленным изучением математики. Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2011), с использованием Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 - 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Ценностные ориентиры содержания курса

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач. Главная задача УМК Ю.Н. Макарычева заключается не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, т.е. приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Практическая направленность курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр- примеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. в метапредметном направлении:

• уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач;

• уметь осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• уметь осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора

оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей

участников, взаимодействие и общие способы работы;

• уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• овладеть учебной и общепользовательской компетентностями в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

• иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. в предметном направлении:

• уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение

необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• овладеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение

символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных

зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и

прогнозов, носящих вероятностный характер;

• уметь выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в

смежных учебных предметах;

• уметь пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять

формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев

и эксперимента;

• уметь решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним

уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для

решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные

• умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

овладеть системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой, уметь строить графики функций, описывать их свойства,

использовать функционально-графические представления для описания и анализа

математических задач и реальных зависимостей;

• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных;

• уметь применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов, в т.ч. 9 часов для проведения контрольных работ.

В Учебное издание примерной (типовой) и авторской учебной программы: Программа. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 - 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010, на основе которой создана Рабочая программа, внесены изменения, обусловленные тем, что:

1) Рабочая программа рассчитана на изучение материала курса алгебры только 7-го класса;

2) 5 часов резерва добавлены на итоговое повторение материала 7 класса.

Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся 7-х классов в соответствии с соответствующими Положениями в образовательном учреждении.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Перечень учебно-методических средств обучения:

Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс: с углублённым изучением математики /

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, - Изд-во: Мнемозина, 2013

Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013.

Содержание учебного курса

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида а + х = b во множестве натуральных чисел.

Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида а х = b во множестве целых чисел.

Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций.

Этапы развития представлений о числе.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы разности квадратов, формулы суммы и разности кубов. Формулы разности n-ых степеней, формула суммы n-ых степеней для нечетного n. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Целые выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений. Разложением на множители.

Уравнения с двумя переменными; решения уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Уравнение с несколькими переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции как соответствия между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция y=x², ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции y=|x|. Кусочно-заданные функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграмма Венна- Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ: Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

Для проведения самостоятельных работ: Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

Для проведения тестов: Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

Тематическое планирование

№
урока

Тема урока

Кол-во
часов

Основные виды учебной деятельности

Информационно-методическое обеспечение

Раздел 1: Повторение материала 5-6 класса - 6 ч

1.

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби.

2.

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями

1

3.

Проценты. Решение задач на проценты

1

4.

Числовая прямая и координатная плоскость

1

5.

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

1

6.

Самостоятельная работа № 1 (повторение)

1

Учебник, дидактические материалы

Раздел 2: Выражение и множество его значений - 15 ч

1.

Множество. Элемент множества

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Приводить примеры множеств. Находить подмножество данного множества.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Читать выражения, содержащие сумму, разность, произведение и частное чисел, а также записывать в виде выражения сумму, разность, произведение и частное различных чисел.

Учебник

2.

Элемент множества

1

Учебник, дидактические материалы

3.

Подмножество

1

Учебник

4.

Подмножество (2)

1

Учебник

5.

Самостоятельная работа № 2

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Числовые выражения (1)

1

Учебник

7.

Числовые выражения (2)

1

Учебник, дидактические материалы

8.

Статистические характеристики (1)

1

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.). Находить значения выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Читать выражения, содержащие сумму, разность, произведение и частное чисел, а также записывать в виде выражения сумму, разность, произведение и частное различных чисел.

Презентация

9.

Статистические характеристики (2)

1

10.

Выражения с переменными (1)

1

Учебник

11.

Выражения с переменными (2)

1

12.

Самостоятельная работа № 3

1

Учебник, дидактические материалы

13.

Решение дополнительных упражнений к главе 1

1

Учебник

14.

Решение дополнительных упражнений к главе 1

1

Составлять план и последовательность действий. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Выделять количественные характеристики объектов, заданных словами.

Учебник, дидактические материалы

15.

Контрольная работа №1

1

Тетрадь для контрольных работ. Карточки с заданиями.

Раздел 3: Одночлены - 17 ч

1.

Определение степени с натуральным показателем (1)

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования. Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.

Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень Доказывать тождества. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Учебник

2.

Определение степени с натуральным показателем (2)

1

Учебник

3.

Определение степени с натуральным показателем (3)

1

4.

Умножение и деление степеней (1)

1

Презентация

5.

Умножение и деление степеней (2)

1

Учебник

6.

Умножение и деление степеней (3)

1

7.

Самостоятельная работа № 4

1

Учебник, дидактические материалы

8.

Одночлен

1

Учебник

9.

Умножение одночленов (1)

1

10.

Умножение одночленов (2)

1

Учебник

11.

Возведение одночлена в степень (1)

1

12.

Возведение одночлена в степень (2)

1

Учебник

13.

Возведение одночлена в степень (3)

1

Учебник

14.

Тождества

1

15.

Самостоятельная работа № 5

1

Учебник, дидактические материалы

16.

Решение дополнительных упражнений к главе 2

1

Учебник

17.

Контрольная работа №2

1

Раздел 4: Многочлены - 19 ч

1.

Вычисление значений многочлена

1

Определение степени многочлена. Выполнение действий над многочленами. Вычисление значения многочлена.

Презентация

2.

Вычисление значений многочлена(2)

1

Учебник, дидактические материалы

3.

Стандартный вид многочлена

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Учебник

4.

Стандартный вид многочлена

1

Учебник

5.

Самостоятельная работа № 6

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Сложение и вычитание многочленов

1

Презентация

7.

Сложение и вычитание многочленов(2)

1

8.

Сложение и вычитание многочленов(3)

1

Учебник, дидактические материалы

9.

Умножение одночлена на многочлен

1

Презентация

10.

Умножение одночлена на многочлен(2)

1

Учебник

11.

Самостоятельная работа № 7

1

Учебник, дидактические материалы

12.

Умножение многочлена на многочлен

1

Презентация

13.

Умножение многочлена на многочлен(2)

1

Учебник

14..

Умножение многочлена на многочлен(3)

1

Учебник, дидактические материалы

15.

Умножение многочлена на многочлен(4)

1

16.

Самостоятельная работа № 8

1

Учебник, дидактические материалы

17.

Решение дополнительных упражнений к главе 3

1

18.

Решение дополнительных упражнений к главе 3

1

Учебник, дидактические материалы

19.

Контрольная работа №3

1

Раздел 5: Уравнения - 18 ч

1.

Уравнение и его корни

1

Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Решать уравнения вида ах=b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; интерпретировать результат: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Учебник

2.

Уравнение и его корни(2)

1

Учебник

3.

Линейное уравнение с одной переменной

1

4.

Линейное уравнение с одной переменной(2)

1

Учебник, дидактические материалы

5.

Самостоятельная работа № 9

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

7.

Решение уравнений, сводящихся к линейным(2)

1

Учебник

8.

Решение уравнений, сводящихся к линейным(3)

1

Учебник, дидактические материалы

9.

Решение уравнений, сводящихся к линейным(4)

1

Учебник

10.

Самостоятельная работа № 10

1

Учебник, дидактические материалы

11.

Решение задач с помощью уравнений

1

Учебник

12.

Решение задач с помощью уравнений(2)

1

13.

Решение задач с помощью уравнений(3)

1

Учебник

14.

Решение задач с помощью уравнений(4)

1

15.

Самостоятельная работа № 11

1

Учебник, дидактические материалы

16.

Решение дополнительных упражнений к главе 4

1

Учебник

17.

Решение дополнительных упражнений к главе 4

1

Учебник, дидактические материалы

18.

Контрольная работа № 4

1

Раздел 6: Разложение многочленов на множители - 13 ч

1.

Вынесение общего множителя за скобки

1

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Применять разложение на множители к решению уравнений.

Учебник

2.

Вынесение общего множителя за скобки(2)

1

Учебник, дидактические материалы

3.

Способ группировки

1

Учебник

4.

Способ группировки(2)

1

Учебник

5.

Самостоятельная работа № 12

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Вычисления. Доказательства тождеств

1

Учебник, дидактические материалы

7.

Вычисления. Доказательства тождеств

1

Учебник

8.

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

Учебник

9.

Решение уравнений с помощью разложения на множители(2)

1

Учебник, дидактические материалы

10.

Самостоятельная работа №13

1

Учебник, дидактические материалы

11.

Решение дополнительных упражнений к главе 5

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

12.

Решение дополнительных упражнений к главе 5

1

Учебник, дидактические материалы

13.

Контрольная работа №5

1

Раздел 7: Формулы сокращенного умножения - 28 ч

1.

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

2.

Умножение разности двух выражений на их сумму(2)

1

Учебник, дидактические материалы

3.

Умножение разности двух выражений на их сумму(3)

1

4.

Разложение на множители разности квадратов

1

Учебник

5.

Разложение на множители разности квадратов(2)

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Разложение на множители разности квадратов(3)

1

Учебник

7.

Самостоятельная работа № 14

1

Учебник, дидактические материалы

8.

Возведение в квадрат суммы и разности

1

Презентация

9.

Возведение в квадрат суммы и разности(2)

1

10.

Разложение на множители с помощью формул

1

Учебник

11.

Разложение на множители с помощью формул(2)

1

12.

Самостоятельная работа № 15

1

Учебник, дидактические материалы

13.

Квадратный трехчлен

1

Учебник

14.

Самостоятельная работа № 16

1

Учебник, дидактические материалы

15.

Квадрат суммы нескольких слагаемых

1

Учебник

16.

Возведение в куб суммы и разности

1

Учебник

17.

Возведение в куб суммы и разности(2)

1

Учебник, дидактические материалы

18.

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Учебник

19.

Разложение на множители суммы и разности кубов(2)

1

Учебник

20.

Самостоятельная работа № 17

1

Учебник, дидактические материалы

21.

Разложение на множители разности n-х степеней

1

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых вы­ражений в многочлены, а также для разложения мно­гочленов на множители.

Использовать различные пре­образования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вы­числении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Учебник

22.

Различные способы разложения многочленов на множители

1

Учебник, дидактические материалы

23.

Различные способы разложения многочленов на множители(2)

1

Учебник

24.

Различные способы разложения многочленов на множители(3)

1

Учебник

25.

Самостоятельная работа № 18

1

Учебник, дидактические материалы

26.

Решение дополнительных упражнений к главе 6

1

Учебник, дидактические материалы

27.

Решение дополнительных упражнений к главе 6

1

Учебник, дидактические материалы

28.

Контрольная работа №6

1

Раздел 8: Функции - 21 ч

1.

Что такое функция

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

2.

Что такое функция(2)

1

3.

График функции

1

4.

График функции(2)

1

Учебник, дидактические материалы

5.

Графическое представление статистических данных

1

Учебник

6.

Самостоятельная работа № 19

1

Учебник, дидактические материалы

7.

Прямая пропорциональность

1

8.

Прямая пропорциональность(2)

1

Учебник

9.

Линейная функция и ее график

1

10.

Линейная функция и ее график(2)

1

Учебник, дидактические материалы

11.

Самостоятельная работа № 20

1

Учебник, дидактические материалы

12.

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

13.

Взаимное расположение графиков линейных функций(2)

1

Учебник, дидактические материалы

14.

Самостоятельная работа № 21

1

Учебник, дидактические материалы

15.

Степенная функция с четным показателем

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение новых функций , графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций».

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а. Подведение итогов. Самооценка знаний.

16.

Степенная функция с четным показателем(2)

1

Учебник, дидактические материалы

17.

Степенная функция с нечетным показателем(1)

1

Учебник

18.

Самостоятельная работа № 22

1

Учебник, дидактические материалы

19.

Решение дополнительных упражнений к главе 7

1

Учебник, дидактические материалы

20.

Решение дополнительных упражнений к главе 7

1

Учебник

21.

Контрольная работа №7

1

Раздел9: Системы линейных уравнений - 25 ч

1.

Уравнения с двумя переменными

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Изучение новой математической модели - системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.

Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.

Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Учебник

2.

Уравнения с двумя переменными(2)

1

Учебник

3.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

4.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график(2)

1

Учебник

5.

Решение линейных уравнений в целых числах

1

Учебник

6.

Решение линейных уравнений в целых числах(2)

1

Учебник, дидактические материалы

7.

Самостоятельная работа № 23

1

Учебник, дидактические материалы

8.

Система линейных уравнений. Графическое решение системы

1

9.

Система линейных уравнений. Графическое решение системы(2)

1

Учебник

10.

Способ подстановки

1

11.

Способ подстановки(2)

1

Учебник, дидактические материалы

12.

Способ сложения

1

13.

Способ сложения(2)

1

Учебник, дидактические материалы

14.

Способ сложения(3)

1

Учебник

15.

Самостоятельная работа № 24

1

Учебник, дидактические материалы

16.

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем линейных уравнений с тремя переменными.

Решение систем уравнений различными способами.

Интерпре­тация результата, полученного при решении системы

17.

Решение задач с помощью систем уравнений (2)

1

Учебник

18.

Решение задач с помощью систем уравнений (3)

1

Учебник

19.

Решение задач с помощью систем уравнений (4)

1

Учебник, дидактические материалы

20.

Система линейных уравнений с тремя переменными

1

Учебник

21.

Система линейных уравнений с тремя переменными(2)

1

Учебник, дидактические материалы

22.

Самостоятельная работа № 25

1

Учебник, дидактические материалы

23.

Решение дополнительных упражнений к главе 8

1

Учебник

24.

Решение дополнительных упражнений к главе 8

1

Учебник

25.

Контрольная работа №8

1

Раздел 10: Итоговое повторение - 8 ч

1.

Выражение и множество его значений

1

Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Учебник, дидактические материалы

2.

Одночлены

1

Учебник, дидактические материалы

3.

Многочлены

1

http://5klass.net/algebra-7-klass.html

4.

Уравнения

1

Учебник, дидактические материалы

5.

Формулы сокращенного умножения

1

Учебник, дидактические материалы

6.

Формулы сокращенного умножения (2)

1

http://5klass.net/algebra-7-klass.html

7.

Итоговая контрольная работа (зачет)

1

8.

Итоговая контрольная работа (зачет)

1

Литература.

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

2. Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 - 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И. Горохова и др. - М.: издательство «Глобус», 2009.- 266с.- (Современная школа).

4. Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

Интернет- ресурсы:

- Я иду на урок математики (методические разработки)

- Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

-Сайт учителя математики Усенко О.Н. (информационная поддержка учителя)

- группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)