10-сыныпқа арналған 'Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі' тақырыбына арналған сызбасы берілген есептер

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

1. 
   α жазықтығы ABC үшбұрышының ВА және ВC қабырғаларын сәйкесінше алынған Н және К нүктелерінде қияды. АС|| екенін дәлелдеңіз, егер Н пен К нүктелері ВА және ВC қабырғаларының ортасы болса

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

2.  жазықтығы АВСD трапециясының АВ және СD қабырғаларын сәйкесінше алынған М және К нүктелерінде қияды. АD|| екенін дәлелде, егер М және К нүктелері трапецияның бүйір қырларының ортасы болса

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

3. Берілгені:  және  жазықтықтары С түзуінің бойымен қиылысады. а түзуі  жазықтығына, b түзуі β жазықтығына тиісті. а||b ,а||b||С екенін дәлелдеңіз.

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

4. Берілгені: а||b. а, b және с түзулерінің бір жазықтықта жататының дәлелде.

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

5. Берілгені: АВСD параллелограм. А, В және D нүктелері  жазықтығында жатыр. С нүктесі де  жазықтығында жататының дәлелдеңіз.
   
   
   

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

6. Берілгені: K нүктесі ABCD трапециясының жазықтығынан тысқары алынған. екенін CD||AKB дәлелде.

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

7. Берілгені: b түзуі жазықтығын M нүктесінде қияды. a||b. a түзуінің де жазықтығын қиятынын дәлелдеңіз.
   
   
   

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

8. Берілгені: ABCD тетраэдры. М және N нүктелері сәйкесінше алынған AB және AC қырларының ортасы . Дәлелдеу керек: MN||DBC.
   
   
   

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

9. жазықтығы АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғаларын сәйкесінше B₁ және C₁ нүктелерінде қияды. B₁C₁||BC, AC₁:CC₁ = 3:4.ВС-ның ұзындығын табыңыз.
   
   
   
   

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі

10. А нүктесі DNK жазықтығынан тысқары жатыр. AD мен NK түзулерінің айқас түзулер екенін дәлелдеңіз.