- Учителю
- Рабочая программа по геометрии (7 класс)
Рабочая программа по геометрии (7 класс)
Зёлка Людмила Ивановна
учитель математики гимназии №1
г Комсомольск-на- Амуре
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классах составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовани, примерных программ по математике «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования», примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009г.);
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
УМК
Учебник
Геометрия: учебник, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение,2012г.
Рабочие тетради
Геометрия 7. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2012г.
Геометрия 8. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2012г.
Геометрия 9. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2012г.
Дидактические материалы
Геометрия. Дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012г.
Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012г.
Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012г.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании программы предполагается реализовать следующие задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений (использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; усвоить сведения о плоских фигурах ( и основных геометрических отношениях );
- овладение обобщенными способами мыслительной деятельностей;
- развитие мышления, пространственного воображения, творческих способностей
- совершенствование учебных умений и навыков.
Целью изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старшей школе.
Курс характеризуется сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет проводить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Учитывая особенности класса, в котором ведется преподавание предмета, большое количество часов отведено на изучение следующих тем «Четырехугольники. Подобные треугольники», а также в программу для 8 класса включена тема «Векторы».
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения - базовый.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти - 2 часа в неделю, всего 50 часов.( Из них 14часов отводится на контрольные работы).
Требования к уровню подготовки учащихся 7-9 классов
В ходе преподавания геометрии в 7-9классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспорт
Учебно- тематический план 7 класс
№
Название разделов/ тем
Количество часов
Всего
Из них практических работ( если есть)
Из них контрольных работ
1
Начальные геометрические сведения
10
1
2
Треугольники
17
1
3
Параллельные прямые
13
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
2
5
Повторение. Решение задач.
10
ВСЕГО
68
5
Учебно- тематический план 8 класс
№
Название разделов/ тем
Количество часов
Всего
часов
Из них практических работ ( если есть)
Из них контрольных работ
1
Четырехугольники
14
1
2
Площадь
14
1
3
Подобные треугольники
19
2
4
Окружность
17
1
5
Повторение
4
Итого
68
5
Учебно- тематический план 9 класс
Название разделов/ тем
Количество часов
Всего
часов
Из них практических работ ( если есть)
Из них контрольных работ
1
Векторы
8
2
Метод координат
10
1
3
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
1
4
Длина окружности и площадь круга
12
1
5
Движения
8
1
6
Начальные сведения из стереометрии
8
7
Об аксиомах планиметрии
2
9
Повторение. Решение задач
9
Итого
68
4
Содержание курса
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Тематический план ( 7 класс)
1. Начальные геометрические сведения (10часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые (13часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель -рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение. Решение задач (10 часа)
Тематический план ( 8 класс)
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач. (4 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
.
Тематический план ( 9 класс)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение. Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.
Тематическое планирование « Геометрия. 7 класс». 2 часа в неделю. Всего 68часов
№ уроков
№ пункта
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата
Виды контроля
Использование ИКТ
Примечание
В году
В теме
Глава 1. Начальные геометрические сведения 10часов
14
1-2
1-2
1,2,3.4
Прямая и отрезок. Луч и угол
2
Демонстрационный материал "Прямая и отрезок"
Демонстрационный материал
"Луч и угол"
3
3
5,6
Сравнение отрезков и углов
1
С.р
4
4
7,8
Измерение отрезков.
1
С.р
Демонстрационный материал
"Измерение отрезков и углов"
5-6
5-6
9,10
Измерение углов
2
Демонстрационный материал
"Измерение отрезков и углов"
7-8
7-8
11, 12, 13
Перпендикулярные прямые
2
9
9
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения »
1
10
10
Контрольная работа №1
по теме: «Начальные геометрические сведения »
1
К.р
Глава 2. Треугольники 17 часов
11-13
1-3
14,15
Первый признак равенства треугольников
3
Демонстрационный материал «Первый признак равенства треугольников»
14
4
16
Перпендикуляр к прямой
1
С.р
15
5
17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
Демонстрационный материал «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника «
16
6
18
Свойства равнобедренного треугольника
1
Демонстрационный материал «Свойства равнобедренного треугольника »
17-18
7-8
19
Второй признак равенства треугольников
2
Демонстрационный материал «Второй признак равенства треугольников »
19-20
9-10
20
Третий признак равенства треугольников
2
Демонстрационный материал «Третий признак равенства треугольников »
21-23
11-13
21,22,23
Задачи на построение
3
С.р
24-26
14-16
Решение задач по теме: « Треугольники»
3
27
17
Контрольная работа №2
по теме: « Треугольники»
1
К.р
Глава 3. Параллельные прямые 13 часов
28-31
1-4
24,25,26
Признаки параллельности двух прямых
4
С.р
Демонстрационный материал «Признаки параллельности двух прямых »
32-36
5-9
27,28
Аксиома параллельных прямых
5
С.р
37-39
10-12
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
3
40
13
Контрольная работа № 3
по теме: «Параллельные прямые»
1
К.р
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов
41-42
1-2
30, 31
Сумма углов треугольника
2
Демонстрационный материал «Сумма углов треугольника »
43-44
3-4
32
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
С.р
Демонстрационный материал
«Соотношения между сторонами и углами треугольника »
45
5
33
Неравенство треугольника
1
46
6
Контрольная работа №4
по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника »
1
К.р
47-48
7-8
34
Свойства прямоугольных треугольников
2
Демонстрационный материал
«Прямоугольные треугольники »
49-50
9-10
35
Признаки равенства прямоугольных треугольников
2
С.р
Демонстрационный материал
«Признаки равенства прямоугольных треугольников »
51
11
37
Расстояние от точки до прямой
1
52-54
12-14
38
Построение треугольника по трем элементам
3
55-57
15-17
Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»
3
58
18
Контрольная работа №5
по теме: « Прямоугольные треугольники »
1
К.р
Повторение . Решение задач 10 часа
Перпендикулярные прямые
2
Треугольники
3
С.р
Параллельные прямые
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
Всего 68 часов
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания тестовых работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.
Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.
Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.
Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.
Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.
Контрольные работы
№п/п
Содержание контрольных работ
1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 « «Начальные геометрические сведения »
2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 « Треугольники»
3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые»
4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника »
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 « Прямоугольные треугольники »
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Примерная программа основного общего образования по математике 2004г.,
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, составитель Т.А Бурмистрова- М: Просвещение. 2009г.
Авторская программа курса геометрии 7-9 классов, Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.,
Учебники
Геометрия 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2012г.
Рабочие тетради
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др., Геометрия ( 7 класс, 8 класс, 9 класс) - М.: Просвещение, 2012г.
Дидактические материалы
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса - М.: Просвещение, 2012.
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса - М.: Просвещение, 2012.
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2012.
Печатные пособия
Комплект таблиц по математике .7-9 классы.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
Дидактический материал « Живая математика»
Технические средства
Персональный компьютер.
Мультимедиапроектор с экраном.
Лазерное многофункциональное устройство.
Телевизор.
DVD video/
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Аудиторная доска.
Комплект инструментов : линейка, транспортир, угольник (300 , 600), угольник (450, 450), циркуль.
19