МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 города Няндома»

Вантрусов Дмитрий Евгеньевич, учитель математики

Методическая разработка открытого урока "Разложение многочлена на множители" Алгебра. 7 класс.

2012 г.

Цель урока:

Систематизация и углубление знаний и продолжение формирования умения разложения многочлена на множители.

Задачи урока:

образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;

- учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.

воспитательные:

- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

развивающие:

- развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

- способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

Оборудование урока:

- проектор (презентация Power Point);

- 2-3 ноутбука для проведения теста;

- таблица с формулами сокращенного умножения;

- карточки с математическим диктантом, тестом, индивидуальными заданиями.

Ход урока:

Этап

урока

Содержание

Примечания.

Демонстрация слайд - фильма

1.

Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого (годы жизни 973 - 1048):

Знание- самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал-Беруни.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

Слайд 2

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация, 1мин.

Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью всех способов.

3. Проверка домашнего задания, 4мин

Откройте тетради, поменяйтесь с товарищем по парте, проверьте выполнение домашнего задания, исправьте ошибки. (работа в парах)

Учитель: поднимите руку те, у кого всё выполнено верно, затем- у кого 1-2 ошибки, после- у кого больше 2 ошибок.

Слайд 3

после проверки д/з

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 20мин

Электронная физкультминута для глаз. Релаксация.

А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

• Что значит разложить многочлен на множители?

• Сколько способов разложения вам известно?

• Как они называются?

• Опишите каждый из них.

(во время проведения устной работы несколько учащихся выполняют тест на отдельных компьютерах)

Работаем устно:

1. Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным:

а) 24х+16ху=…(3+2у);

б) 8ас² + 8а³с³- 4а²с = 4ас (...+…-…);

в) ab - ac + b² - bc = (ab - . . .)+(. . . - bc) = . . .(b - c) +

b(. . . - c) =( . . .-с)(а+в);

г) 9а² - . . . = (. . . - 5)(. . . + . .)

2. Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:

а) 9a² + 6aх + . . .;

б) (3х-…)(…+5);

в) 4х² - . . . +9у²;

г) (х-…)(…+2ху+4у²)

Учитель: Какие из заданий не соответствуют теме нашего урока? Почему?

(Проверить учащихся, работающих на ПК, отдельно)

Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием графического диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства, указанного в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - +, если неверно - ^. Ответы вы пишете сразу на карточке. Приступайте к заданию.

Графический диктант:

Вариант 1.

Вариант 2.

1. ( а - с )² =а² - 2ас + с²;

2. a² - 2аb + b² =( а - b )( а + b );

3. а³ - b³ = ( а + b)( а² - аb + b²);

4. ( а + b )² = а² + 2аb + в²;

5. а³ + b³ = ( а + b)( а² - аb + b²);

1. ( х - b)( х + b) = х² - b² ;

2. ( х - у )² = х² +4 ху + у²;

3. а³ + b³ = ( а - b)( а² - аb + b²);

4. а³ - b³ = ( а + b)( а² + аb + b²);

5. ( а + b )² = а² + 2аb + b²;

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока.

Разложить на множители и указать, какие способы разложения были использованы (решения записываем в тетрадь):

1. 36а⁶b³-96a⁴b⁴+64a²b⁵;

2. а² +2аb+b²-с² ;

Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз. Во время демонстрации слайда вы должны наблюдать за объектами, появляющимися на экране, при этом не поворачивая головы.

3. у³-3у²+6у-8;

4. n³+3n²+2n;

Учитель: Итак, давайте ещё раз повторим алгоритм разложения многочлена на множители.

Загрузить презентацию

«Тест»

Слайд 4

Слайд 5

Ответы учащихся

На задание даётся 2 мин

Слайд 6

Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны.

Слайды 7,8,9,10

Фронтальная работа с классом.

Коллективный поиск решения.

Слайд 11

Слайд 12

5. Проверочная работа, 15мин

Учитель: У каждого на столе лежит карточка с тестом. Если вам необходимо, в тетради решите задание, из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу.

1. 2а - 4

А. 2(а +2). Б. 2(а - 2).

В. 4(а - 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a - 1).

В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 - a).

3. 16 - 12y + 9y²

А. (4 - 3y)². В. Не разлагается.

Б. (8 - 3y)². Г. (4 - 3y)(4 + 3y).

4. 3x + 3y - ax - ay

А. (x - y)(a - 3). Б. (x - y)(a + 3).

В. (x+ y)(3 - a). Г. (y - x)(3 + a).

Учитель: Те, кто выполнил все задания верно, начинают делать задания со слайда (можно совещаться в парах). Те, кто решил 3 и менее заданий верно, получат задания на карточках

1 группе (тем, кто сделал всё правильно):

1. Разложите на множители:

а) bx + 6b - xc - 6c; б) 4c² - 64d⁴; в)-18a²+12a - 2.

2. Решите уравнение: x³ - 4x² - 16x + 64 = 0

2 группе: (на карточках)

1. Разложите на множители:

а) 5b³ + 3ab = b(. . + . .);

б) 7b⁷ - 5b⁵ = . . (7b² - 5);

в) -9a²b² - 3ab³ - 6a³b = -3ab(. . + . . + . .);

г) bx + 6b - xc - 6c = (bx + 6b) - (xc + 6c) =…;

д) 4c² - 64d⁴ = (2c)² - (8d²)² = ;

е) -18a² + 12a - 2 =-2(9a² - 6a +1) = .

Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране

Во время проверки использовать: Слайд 13

Слайд 14

Проверка заданий устно, выборочно на доске.

6. Постановка домашнего задания, 1мин

Учитель: -Запишите задание на дом:

на «3»: №709(в,г), 833(д,е), 934(д,е)

на «4»: №936(в,г), 939(в,г), 980(в)

на «5»: №939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

Слайд 15

7. Подведение итогов, рефлексия, 3мин

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе?

В этом мы убедимся на следующем уроке.

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

Слайд 16

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе

Слайд 17

Список литературы:

• Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2007.,

• Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 2004.

• В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2004.