Урок алгебры по теме 'Графики реальных зависимостей'

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.

Приветствуют учителя.

Высказывают свое мнение.

Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.

Графики.

Предлагают версии.

Рассматривать графики вокруг нас.

Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет и из чего состоит?

• Что нужно для построения графика?

• Как называется координата Х?

• Как называется координата Y?

• Какую координатную ось называют осью абсцисс?

• Какую координатную ось называют осью ординат?

• Графики, каких зависимостей вам известны?

• Что является графиком каждой из этих зависимостей?

• Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)

• Что значит читать график?

• Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

• Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

2 взаимно перпен-ые прямые.

Две оси.

абсцисса

ордината

Ось х

Ось у

у=х², у=х³, у=х, у=-х

перечисляют

- Прямоугольную систему координат часто называют декартовой.

Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)

Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:

Декартов лист х² + у² = 3ху (слайд 4)

Прежнее название - «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.

локон Аньези (слайд 5)

График так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези.

Клофоида

(спираль Корню) (слайд 6)

«Клофо» - от греч. «прясть». По уравнению клофоиды железнодорожники рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.

Лемниската Бернулли

(слайд 7)

Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.

Кардиоида

(имеет форму сердца). (слайд 8)

Что мы знаем о графиках? (слайд 9)

График одно из важных алгебраических понятий

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10)

На уроках математики;

В справочной литературе;

График движения поездов;

График изменения температур.

(слайд 11)

Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат - значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12)

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется - термограф. (слайд 13)

Термо́граф - прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др. это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха.

График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15)

• Что мы можем узнать, глядя на этот график?

• Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)

• Повышалась (понижалась)

• Была постоянной?

• Была самой низкой? Высокой?

• Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.

• Как вы думаете, в каких?

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17).

Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18)

Сейсмология (слайд 19)

Используя показания сейсмографов - приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы - геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Экономика (слайд 20)

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек - тем меньше масла.

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.

Отмечают точки и строят график.

Предлагают варианты.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

… и этот список можно продолжать.

Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)

Графики
различных зависимостей
позволяют наглядно

представить поведение объектов и процессов

Самостоятельная работа в группах. (Слайд 22)

Группа 1

Группа 2

Выполняют задание.

Группа 3

Группа 4