Сценарий урока 'Формула длины окружности', 6 класс

Сценарий урока по теме «Длина окружности.»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цель: Формирование понятия длины окружности, вывод формулы длины окружности

Задачи:

• Актуализировать знания учащихся о геометрических формулах;

• Создать условия для вывода формулы длины окружности;

• Закрепить умение применять полученную формулу для решения задач «реальной математики»;

• Развивать математическую речь, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;

• Развивать оперативную память, произвольное внимание, наглядно-действенное мышление;

• Формировать положительное отношение к предмету, интерес к знаниям.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: приобретение навыков вычисления длины окружности по формуле.

Личностные: Формирование умения планировать свою деятельность в рамках решения поставленной задачи, уметь предвидеть результат и оценивать свою деятельность, определять возможные затруднения. Проявлять творческое мышление, инициативу, умение преодолевать трудности. Определять свою роль в решении задачи и нести ответственность за результат.
Метапредметные:

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать свои действия в соответствие с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; адекватно использовать речевые средства для решения коммуникационных задач; строить понятные для партнера высказывания;

Познавательные: овладение методами научного познания, умение добывать новые знания; умение использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Основные понятия: окружность, радиус, диаметр, длина окружности, число .

Ресурсы: Учебник: Е.А. Бунимович, Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. М., Просвещение, 2012г., раздаточный материал (карточки, крышки разного диаметра, нитки).

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1

2

3

4

Мотивация к учебной деятельности

Учитель приветствует учащихся добрым словом и пожеланием удачного урока. Напоминает, что каждый ученик является участником работы, и от каждого зависит успех урока.

«Приветствие в кружок»

Цель: расположение учащихся к восприятию темы урока;

Участники: все учащиеся

Проведение: учитель предлагает ученикам двух соседних парт взяться за руки, приветствуя друг друга. .

Вопрос: Чем мы познакомились на прошлом уроке?

В.: Что мы находили с помощью этих формул?

Ответ: с понятием геометрической формулы.

О.: периметр, площадь и т.д.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; адекватно использовать речевые средства для решения коммуникационных задач; строить понятные для партнера высказывания.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

На каждой парте лежит раздаточный материал, карточка с заданием (Приложение1). Задача: имеются садоводческие участки следующего вида. Каждый их них необходимо обнести забором. Какова будет длина забора в каждом случае. (3 минуты на обсуждение в парах)

В четвертом случае возникает затруднение. Какое?

Периметр квадрата 16

Периметр прямоугольника 28м

Периметр треугольника 15км

Окружность???

Не можем измерить линейкой, нет инструмента для измерения длины окружности, нет формулы.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Построения проекта выхода из затруднения

Предлагается практическое задание. Раздаточный материал: крышки, посуда разного диаметра, нитка, линейка.

В.: Как практически можно с помощью данных материалов измерить длину окружности, обозначим ее С.

Дети работают в группах по 4 человека.

Дети предлагают различные способы. Совместно приходят к одному способу.

Каждая группа сообщает тот результат, который у них получился.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу; определять последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; уметь планировать учебное сотрудничество со сверстниками; слушать и понимать речь других; уметьстроить понятные для партнера высказывания;

Познавательные: добывать новые знания; уметь использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Реализация построенного проекта

Дополнительное задание: измерить диаметр d.

Найти отношение полученной длины к диаметру окружности .

Каждая группа сообщает тот результат, который у них получился.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение;

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; адекватно использовать речевые средства для решения коммуникационных задач;

Познавательные: добывать новые знания; уметь использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Все результаты, полученные в группах примерно одинаковы. Обращаем на это внимание детей. Вводим число . Рассказываем о нем.

Удобно ли было находить длину окружности с помощью подручного материала? А если окружность очень большого диаметра, например колесо телеги?

Приходят к выводу, что необходима формула.

Формулируем тему урока

Формула длины окружности

Как вы думаете, какова цель нашего урока

Исходя из темы урока, учащиеся формулируют цели урока

Просим вывести формулу из

Первичное закрепление с проговариванием

Вернемся к нашим садоводческим участкам. Можем ли мы найти длину изгороди в последнем случае?

Переходим к работе с учебником. №447 решаем парами

Да, можем, пользуясь формулой. Находят длину окружности: 31,4м

Решают парами №447

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану; планировать свои действия в соответствие с поставленной задачей;

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для решения коммуникационных задач;

Познавательные: добывать новые знания; уметь использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Физкультминутка

Необходимо начертить в воздухе знак бесконечности, сначала правой рукой, потом левой рукой, потом двумя руками одновременно.

Выполняют упражнение.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Найти длину окружности, если

диаметр окружности равен 7м, 2,5мм, 231км.

Решают самостоятельную работу, сверяют решения с доской.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные: уметь использовать знаково-символические средства;

Где затруднились в самостоятельной работе?

Поняли ли свои ошибки?

Анализируют проведенную работу.(проверка по эталону) Если много ошибок -делают коррекцию у доски

Включение в систему знаний

Задачи:

1. Найти диаметр окружности, если длина окружности 25,12мм.

2. Найти радиус окружности, если длина окружности 25,12мм.

Решают предложенные задачи у доски и в тетрадях

Регулятивные: планировать свои действия в соответствие с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

Познавательные: уметь использовать знаково-символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Рефлексия учебной деятельности

Что нового узнали мы сегодня на уроке?

Что использовали для получения этого знания?

С какими трудностями столкнулись?

Что использовали для выхода из ситуации?

Достигли ли мы цели урока

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Приложение №1.

Квадрат со стороной 4м. Прямоугольник со сторонами

6м и 8м

Треугольник Окружность с диаметром 10м

со сторонами 4, 5, 6 км