7


  • Учителю
  • Контрольная работа по теме 'Тригонометрические функции'

Контрольная работа по теме 'Тригонометрические функции'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Приложение.

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс.

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения:

1); 2) ; 3) ; 4) 0.

  1. Сравните с нулём выражения: sin 1200, cos 1950, ctg 3590.

Выберите правильную серию ответов:

1) + - - 2) - - + 3) + + - 4) + - +

  1. Вычислите:

1) 12; 2) ; 3) 6; 4) 0.

  1. Упростите выражение:

1) - cos2; 2) cos2; 3) sin2; 4) - sin2.

  1. Упростите выражение: sin *cos  * ctg  - 1

1) 0; 2) cos2; 3) - sin2; 4) sin2.

  1. Упростите выражение:

1) sin  - cos ; 2) -2 ctg 2; 3) tg 2; 4) 0,5 ctg 2.

  1. Вычислите: 2sin 150 * cos 150

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

  1. Вычислите: cos

1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

  1. Представив 1050 как 600 + 450, вычислите sin 1050.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

  1. Дано: sin  = - где . Найдите tg 2

1) ; 2) ; 3) ; 4) .





Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс.

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения:

1) 2,5; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.

  1. Сравните с нулём выражения: sin 1870, cos 2150, tg 800.

Выберите правильную серию ответов:

1) + - + 2) - + + 3) - - + 4) - + -

  1. Вычислите:

1) ; 2) -; 3) -; 4) .

  1. Упростите выражение:

1) tg2; 2) -tg2; 3) -ctg2 ; 4) ctg2.

  1. Упростите выражение:

1) - sin ; 2) sin ; 3) - 2cos ; 4) sin  - 2cos .

  1. Упростите выражение:

1) ctg2; 2) tg2; 3) - tg2; 4) - ctg2.

  1. Вычислите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

  2. Вычислите: cos1500 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

  3. Представив 150 как 450 - 300, вычислите cos 150.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

  1. Дано: cos  = - где . Найдите ctg 2

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10 класс.

1 вариант

1. Найдите область определения функции

1) 2) 3) 4) .

2. Найдите область значений функции у = cos x +2

1) [-1;1]; 2)[-2;2]; 3) [0;2]; 4) [1;3].

3. Проверьте функцию на четность у = х4+ cos x

1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) периодическая.

4. Найдите нули функции

1) 0; 2) 1; 3) 0; 1; 4) нет.

5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания


1) [-3;-2] U [2;5]; 2) [-3;5]; 3) [-2;2]; 4) [2;5].

6. Найдите наименьший положительный период функции

1) π;2) 2 π; 3) 0,5 π; 4) 4 π.

7. Найдите наименьшее значение функции у = х2 + 3х - 1

1) -1; 2) -3,25; 3) -1,5; 4) 1,25.

8. Укажите график функции у = (х-1)2+4

1) 2) 3) 4)


9. Найдите промежутки, на которых у>0



1) (-2;2); 2) [-2;0)U(2;4); 3) [-2;-1) U (2;4]; 4) [0;3].

10. Дана функция f (x)= x3-2ax + 8 . Известно, что f (1) = 5. Найдите f (-2).

1) 16; 2) 0; 3) 8; 4) -8.

11. Укажите функцию, которой соответствует данный график

1) ; 2) ; 3) ; 4) .




12. Исследовать и построить график функции: у = х3 +3х2

Контрольная работа по теме: Свойства функции. 10 класс.

2 вариант

1. Найдите область определения функции и

1) 2) 3) 4) .

2. Найдите область значений функции у = sin x -2

1) [-1:1]; 2)[-3:-1]; 3) (-2;0); 4) [-2;2].

3. Проверьте функцию на четность:

1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) убывающая.

4. Найдите нули функции

1) 3; 2) -3; 3) 0; 4) -5.

5. По графику некоторой функции

у= f (x) найдите промежутки возрастания

1)[-2;3]U [2;4]; 2) [-3;5]; 3) [0;3]; 4) (-1;2).


6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 4x

1) 2π; 2); 3) 0,5 π; 4) 4 π.

7. Найдите наименьшее значение функции у = -х2 + 5х - 9

1) ; 2) -9; 3) 1,5; 4) 9,75.

8. Укажите график функции у = -2x-3


1) 2) 3) 4)


  1. Найдите промежутки, на которых у<0

1) (-1;3); 2) [-3;1]U[4;5];


3) (-3;-1); 4) [1;4].

10. Дана функция f (x)= x3+5x -a . Известно, что f (2) = 15. Найдите f (-1).

1) -3; 2) -9; 3) -8; 4) 0.

11. Укажите функцию, которой соответствует данный график

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

12. Исследовать и построить график функции: у = х3 +3х2 х3 +3х2



Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.


1 вариант


1. Вычислите: arcsin () + 2arctg(-1)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Вычислите: arcos () + 2arcctg()

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Решите уравнение: sin x -=0

1) 2); 3) 4)

4. Решите уравнение: cos 2x=1

1) 2) 3) 4)

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x =.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x <?

1) 2) 3) 4)


7. Решите неравенство: tg x ≥:

1) 2) 3) 4)

8. Решите уравнение: 6sin2x + sin x - 1 = 0

1) 2)3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: 2sin2x -sin 2x =0

10. Решите систему:

Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.


2 вариант

1. Вычислите: arcsin () + 0,5arctg (- )

1) ; 2) ; 3) ; 4) -.

2. Вычислите: arcos () + arcctg ()

1) ; 2) ; 3) ; 4)- .

3. Решите уравнение: sin x +=0

1) 2); 3) 4)

4. Решите уравнение: ctg (x+)=

1) 2) 3) 4)

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥?

1) 2) 3) 4)


7. Решите неравенство: ctg x ≥

1) 2) 3) 4)

8. Решите уравнение: cos2x - 4sin x + 3 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: sin2x -3sin x cos x =0


10. Решите систему:

Контрольная работа по теме: Производная. Применение производной. 10 класс.

1 Вариант.

1. Найдите производную функции

1)2)

3) 4)

2. Найдите значение производной функции в точке

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1.

3. Для какой функции найдена производная

1) 2) 3) 4)

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой


1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

5. Найдите , если sin 1) 2) 3) 4) 0.


6. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке

с абсциссой

1) у = - 3х - 3; 2) у = 8х+13; 3) у = - 8х - 3; 4) у = - 8х +13.


7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени c., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется метрах).

1) 2) 3) 4)

8. Определите точку максимума функции


9. По графику производной функции 1

укажите количество промежутков 1 3

убывания функции


10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке

11. Найдите производную функции

Контрольная работа по теме: Производная. Применение производной. 10 класс.

2 Вариант.

1. Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

2. Найдите значение производной функции в точке

1) 2) 3) 4)

3. Для какой функции найдена производная sin

1) 2) 3) 4)

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5. 5. Найдите , если . 1) 0; 2) -1; 3) 4) -. 6. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) у = - 9х - 6; 2) у = - 3х - 6; 3) у = 9х+16; 4) у = 9х - 6.

7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени cек., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется в метрах).

1) 2) 3) 4)

8. Определите минимум функции у

9. По графику производной функции

укажите длину промежутка возрастания 0 1 х

функции

10. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке .

11. Вычислите производную функции, если



Контрольная работа по теме: Применение непрерывности и производной. 10 класс.

1 Вариант.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке

1) -1,5; 2) 3; 3) -3; 4) - 4,5.

2. Решите неравенство:


1) [0; 1]U[4; +; 2) (;0)U(1; 4); 3) 4) (0; 1)U(4; .


3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке с абсциссой

1) у = - 12х + 17; 2) у = 12х - 17; 3) у = 19х - 38; 4) у = 12х+32.


4. Решите неравенство методом интервалов.


1) 2) 3) 4)


5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1cек., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется в метрах).

1) 2) ; 3) ; 4) .


6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касаcтельной к графику функции

sinравен 2.

1) n, n2) 3) 4)sin2.

7. Решите неравенство где

1) ; 2) 3) ; 4)

8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:


а) б)



Контрольная работа по теме: Применение непрерывности и производной. 10 класс.

2 Вариант.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке

1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5.

2. Решите неравенство:

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке с абсциссой

4. Решите неравенство методом интервалов.

5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1 cек., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется в метрах).

6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции

sinравен 2.

7. Решите неравенство где

8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:


Итоговая контрольная работа 10 класс.



А1 Вычислите: 1) 12; 2) 1; 3) 3; 4) 2.

А2 Упростите выражение: 5 - 8sin2320 - 8cos2320

1) - 3 cos 640; 2) 5 - 8cos 640; 3) 13; 4) - 3.

A3 Упростите выражение:

1) 6; 2) 2; 3) 12; 4) 6.

А4 Найдите значение выражения: при p = 8, q = 9

1) 4; 2) - 6; 3) - 4; 4) 6.

A5 Решите неравенство:

1) (-∞; - 4 )U[0;3]; 2) ( - 4; 0]U[3; +∞); 3) [3; +∞); 4) (-∞; - 4 ).



A6 Решите уравнение: sinx - cos2x = sin2x

1) ; 2) ; 3); 4) .

А7 Тело движется прямолинейно по закону (расстояние измеряется в метрах). Вычислите скорость движения в момент времени t = 4 сек.

1) 1 м/с; 2) 0 м/с; 3) 32 м/с; 4) - 9 м/с.

А

8 Вычислите f ' (-2), если f (x) = (7x + 12 )3

1) - 12; 2) 28; 3) 12; 4) 84.

А9 Укажите промежутки возрастания функции

у = f(x), заданной графиком на отрезке [a; b].

1) [a; - 1,5]; 2) [1; b];

3) [- 1,5; 1]; 4) [0; 1].



А

10 Функции у = f (x) и у = g (x) заданы графиками

на промежутке [- 7; 3 ]. Укажите те значения х,

при которых f (x) g (x).

  1. [- 7; - 6] U [- 3; 0];

  2. [- 6; - 3] U [ 0; 3];

  3. [ - 7; - 4] U [ - 2; 3];

  4. [ - 7; - 5] U [ - 3; 0] U [ 2; 3].

В1Упростите выражение:


В2 Сколько корней имеет уравнение:

В

3 На рисунке изображён график функции

f (x) = ax2 + bx + c и четыре прямые. Одна

из этих прямых - график производной

данной функции. Укажите номер этой прямой.

В4 При каком наибольшем значении а функция

f (x) = x3 - ax2 + ax + 7 возрастает на всей

числовой прямой?


В5 Найдите максимум функции

У = + 3х - х2 -

В6 Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции

У = 5,2


С1 Решите уравнение


С2 Найдите множество значений функции у = cos2x, если х


С3 Найдите все целые значения выражения

С4 Найдите целые корни уравнения: ( 6 - х )∙( х - 2 )∙( х + 3 )∙( х + 9 ) = 24х2


Контрольная работа по теме: Первообразная и интеграл. 11класс.

1 Вариант.


A1 Определите функцию, для которой F(x) = x2 - sin2x - 1 является первообразной:

1) f(x) = ; 2) f(x) = 2x - 2cos2x; 3) f(x) = 2x +cos2x; 4) f(x) = cos2x + x.

A2 Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х3 + cos x

1) F(x) = 12x2 - sinx + c; 2) F(x) = 4x3 + sinx + c; 3) F(x) = x4 - sinx + c; 4) F(x) = x4 + sinx + c.

A3 Для функции f(x) = х2 найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2

1) F(x) = ; 2) F(x) = 2x + ; 3) F(x) = - ; 4) F(x) = .

A4 Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t2. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек. 1) 18 м; 2) 12м; 3) 17м; 4) 20 м.

А5 Вычислите 1) 6; 2) 6; 3) 2; 4) 3.

А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = - х2 + 3 и у = 0

1) 4; 2) 6; 3) 9; 4) 8.

А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = и у = х

1) 2; 2) 1; 3) 2; 4) 1.

А8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 - х2, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = - 1 и прямой х = 0

1) 1; 2) 2; 3) ; 4) 1.

В1 Вычислите

В2Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х - 1)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х - 1 , для которой уравнение F(x) = 5 имеет единственный корень.

Контрольная работа по теме: Первообразная и интеграл. 11класс.

2 Вариант.



А1 Определите функцию, для которой F(x) = - cos - x3 + 4 является первообразной:

1) f(x) = - sin - 3x2; 2) f(x) = sin - 3x2; 3) f(x) = - sin - 3x2; 4) f(x) = 2sin - 3x2 .

A2 Найдите первообразную для функции f(x) = x2 - sinx

1) F(x) =- cos x + c; 2) F(x) = 2x - cosx + c; 3) F(x) = + cosx + c; 4) F(x) = + sinx + c.

A3 Для функции f(x) = 2x - 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2;1)

1) F(x) = - х2 - 2х - 1; 2) F(x) = х2 + 2х + 2; 3) F(x) = 2х2 - 2; 4) F(x) = х2 - 2х + 1.

А4 Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м /сек

1) 22, 8 м; 2) 29 м; 3) 23 м; 4) 13 м.

А5 Вычислите 1) ; 2) 3 - 3; 3) 0; 4) 3 - 3 .

А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х2, у = 0, х = 2

1) 5; 2) 2; 3) 5; 4) 2.

А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 - х2 , у = 1

1) 16; 2) 5; 3) 11 ; 4) 10 .

А8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - х2 + 3, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = 1 и прямой х = 0.

1) 2; 2) ; 3) 2; 4) .

В1 Вычислите

В2 Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х - 3)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

С1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 2х + 5 , для графика которой прямая у = 7х - 3 является касательной.



Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.

1 Вариант.



А1 Вычислите:

1) 14; 2) 3; 3) - 11; 4) - 11.

А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) х1; 2) х2; 3) х0,99; 4) х10,9.

А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х0; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение:

1) - 1; 2) ; 3) а - 1; 4) .

А5 Решите уравнение: 1) - 4; 3 2) - 4; 3) 3; 4) нет корней.

А6 Упростите выражение: , где а < 0

1) 0; 2) ; 3) ; 4) 12а.

В1 Вычислите:

В2 Найдите значение выражения при m = - 5

В3 Решите систему уравнений:

Найдите у - х, где (х;у) - решение системы.

С1 Решите уравнение:



С2 Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.



2 Вариант.



А1 Вычислите:

1) 9; 2) 10- ; 3) 11; 4. 9.

А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) ; 2) ; 3) х0;4) х1.

А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х3; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение: 1) - 1; 2)- 1;3). 2; 4). .

А5 Решите уравнение: 1) 3; 2) 1; 3; 3) - 3; 4) нет корней.

А6 Упростите выражение:

1) - 2; 2) 12 - 4; 3) 4 - 12; 4) .

В1 Вычислите: 91,5 -

В2 Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

В3 Решите систему уравнений: .

Найдите у - х, если (х;у) - решение системы.

С1 Решите уравнение:

С2 Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

1 вариант



А1. Упростите выражение:

1) 1; 2) а; 3) а2/3; 4) а3/2 .

А2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 63х+1=1/36

1) (-2,25; -1,5); 2) (-1,5; -0,75); 3) (-0,75; 0); 4) корней нет.

А3. Вычислите: (10-10·1006)-1

1) 0,0001; 2) -100; 3) 0,01; 4) -10000.

А4. Решите неравенство: 83х/5≥0,5

1) (-∞; -5/3]; 2) [-5/3; +∞); 3)[-5/9; +∞); 4) (-∞; -5/9].

А5. Найдите область определения функции: у =

1) (-∞; 0,2); 2) (-∞; -0,6); 3) (-∞; 5]; 4)[0,2; +∞);

А6. График какой из перечисленных функций изображён на рисунке

1) у = (0,5)х; 2) у = 2х; 3) у = log 2 х; 4) у = log 0,5 х.

В1. Найдите произведение корней уравнения

В2. Решите систему уравнений

Найдите значение х0+2у0, где (х0 ; у0) - решение системы.

В3. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 - 64) < 0 .

В4. Найдите наименьшее значение функции

С1. Решите уравнение: 5 · 25х - (5х - 31) · 5х + 6 - х = 0.

С2. Решите неравенство:



Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

2 вариант



А1. Вычислите: (4/25) -3/2 +0,25

1) 15,875; 2) 0,186; 3) 0,01; 4) 7,75.

А2. Упростите выражение

1) ; 2) -3; 3) 9; 4) 3.

А3 . Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8х - 1 = 4

1) ( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 ); 3) (1,5 ; 1,75); 4) (1,75 ; 2,5).

А5. Найдите область определения функции: у =

1) 2) 3) 4)

А6. На одном из рисунков изображён график функции . Укажите этот рисунок.



1) 2) 3) 4)

В1. Найдите наименьший корень уравнения 22х+1 - 7 · 10х + 52х+1 =0

В2.Решите систему уравнений .

Найдите значение 2х00, где (х0 ; у0)-решение системы.

В3. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 - 64) < 0 .

В4. Найдите наименьшее значение функции

С1. Решите уравнение:

С2. Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.


1 Вариант.

А1. Найдите значение выражения

1) 6; 2) 27; 3) 12; 4) 54.

А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-3; 1); 2) (- ; -3); 3) (4; +); 4) ( 2; 4 ).

А3. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3) ; 4)

A4. Найдите значение выражения log3(9b), если log3b = 5.

1) 25; 2) 10; 3) -8; 4) 7.

А5. Решите неравенство log2( 1 - 0,3)4.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

В1. Укажите наименьшее целое число из области определения функции

В2. Найдите произведение корней уравнения .

В3. Найдите значение выражения

В4. Пусть - решение системы уравнений Найдите сумму

С1. Решите уравнение

С2. Решите неравенство

С3. Найдите значение , при которых область определения функции содержит ровно три целых числа.



Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.


2 Вариант.

А1. Найдите значение выражения 1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.

А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) ( -4; -2); 2) ( 6; 8); 3) ( 3; 6); 4) ( -8; -6).

А3. Найдите область определения функции y = log0,1(0,01 -).

1) 2); 3) 4)

А4. Вычислите , если .

1) 1; 2) -7; 3) -1; 4) 7.

А5. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

В1. Найдите наименьшее значение функции

В2. Найдите наибольшее целое решение неравенства

В3. Найдите значение выражения

В4. Пусть - решение системы уравнений

Найдите сумму

С1. Решите уравнение

С2. Решите неравенство

С3. Найдите все положительные, не равные 1, значения , при которых область определения функции не содержит двузначных натуральных чисел.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант I

Часть 1


При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1 - А10 поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1 Упростите выражение , если

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А2 Найдите значение выражения если

1) 6,25; 2) 625; 3) 25; 4) 12,5.

А3 Вычислите

1) 12; 2) ; 3); 4) -12.

А4 Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) 0; 4) .

А5 Укажите первообразную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .



А6 Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -2.

А7 На рисунке изображены графики функций, заданных на отрезках . Укажите график четной функции.



А8 Укажите множество решений неравенства

1); 2);

3) ; 4) .

А9 Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1); 2) ; 3) ; 4) .

А10 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и у = 0 1) ; 2); 3) ; 4) 1.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В15), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.



В1 При каком значении а функция имеет максимум в точке х0 = 1,5?



В2 На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка возрастания.





В3 Решите систему уравнений. Найдите х0 + у0 , если (х0 ; у0) - решение системы.



В4 Решите уравнение



В5 Найдите число корней уравнения на промежутке .

Часть 3



Для записи ответов к заданиям этой части 13) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.



С1 Решите уравнение .



С2Решите уравнение



С3 Найдите все значения р, при которых уравнение не имеет корней.




Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант II

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1 - А10 поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1 Упростите выражение

1) 8; 2) 5; 3) ; 4) .

А2 Выражение представьте в виде степени с основанием
1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А3 Вычислите

1) 0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012; 4) 1,2.

А4 Найдите множество значений функции


1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А5 Найдите все решения уравнения .
1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , .

А6 Для функции укажите первообразную, график которой проходит через точку М (-3; 0).

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А7 Найдите производную функции .
1); 2) ;

3) ; 4) .

А8 Определите число целых неотрицательных решений неравенства

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 11.

А9 Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А10 Функция задана графиком. Укажите область определения функции.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В15), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В1 Пусть (х0 ; у0) - решение системы.

Найдите х0 0 .

В2 На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите число промежутков возрастания.





В3 Вычислите: .



В4 Найдите число корней уравнения

на промежутке .



В5 При каком значении n функция имеет максимум в точке х0 = -3 ?



Часть 3



Для записи ответов к заданиям этой части 13) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.



С1 Решите уравнение .



С2Решите уравнение .



С3 Найдите все значения р, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.



Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.

Вариант I.

А1. Найдите производную функции

1) ;

2) ;

3) ;

4) .


А2. На каком из рисунков изображен график производной функции

1) 2) 3) 4)



А3. Найдите значение производной функции

в точке .

1) 15; 2) 15; 3) 5; 4) 16.


А4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции в его точке с абсциссой .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0.

А5. Касательной к графику функции в точке

является:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

В1. Найдите значение С первообразной F функции

на промежутке (0;), если F(1) = 3.


В2. Найдите произведение критических точек функции .


В3. Найдите промежутки монотонности функции .

В ответе укажите длину промежутка убывания.


С1. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .


С2. Найдите общий вид первообразной для функции

и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

отрицательна.

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.


Вариант II.


А1. Найдите производную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .


А2. На каком из рисунков изображен график производной функции


1) 2) 3) 4)


А3. Найдите значение производной функции

в точке .

1) 1; 2) 2; 3) 2; 4) 0.


А4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции в его точке с абсциссой .

1) 1,4; 2) 2; 3) 7; 4) 12.


А5. Касательной к графику функции в точке

является:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

В1. Найдите значение С первообразной F функции ,

если F(0) = 2.

В2. Найдите сумму критических точек функции


В3. Найдите промежутки монотонности функции .

В ответ выпишите количество промежутков монотонности.


С1. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .


С2. Найдите общий вид первообразной для функции

и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

положительна.





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал