План конспект урока Алгебры в 7 классе 'Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18»

городского округа город Салават Республики Башкортостан

Урок алгебры

Взаимное расположение графиков линейных функций

7 класс

Выполнила

Раткина Ольга Петровна

учитель математики

2015г.

Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Технология: Личностно-ориентированная.

Цели урока:

Образовательные:

• отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;

• выяснение влияния значений коэффициентов k и b на положение графиков;

• выяснение влияния значения коэффициента k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающие:

• развитие познавательной активности;

• развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

• развитие самостоятельности мышления: умение выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

• развитие культуры учебной деятельности.

Воспитательные:

• воспитание аккуратности;

• воспитание ответственного отношения к учению;

• воспитание культуры общения.

Методы:

• наблюдение;

• эвристическая беседа;

• диалог;

• педагогической поддержки;

• создание ситуации успеха;

• проверка по образцу.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (4 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (6 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (14 мин.)

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (8 мин.)

6. Рефлексия. (2мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

8. Итог. (2 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

2. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

Скажите пожалуйста, над каким важным математическим понятием мы с вами работали в течение нескольких последних уроков? (Над понятием - функция).

Слайд.

Задание 1.

Распределить данные функции на две группы:; ; ; ; ; ; .

Группы, указанные учащимися, учитель записывает на доске.

- Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые).

- Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми).

- Обратите внимание на первую группу формул.

- Распределите данные функции на группы по их записи.

- На какие группы можем распределить данные функции?

1) , ; 2) , ,

- Как называются функции из первой группы? (Линейные)

- Назовите числа и в формулах линейных функций. (=2, = -3, = -0,5, =4).

- Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

(Двух)

- Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются прямой пропорциональностью).

- Укажите коэффициент в записях формул данных функций. (=, =1, =7)

- Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций? Графики функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки)

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? (Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами выяснили, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Как вы думаете, что нового мы должны узнать на уроке?

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

- должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

- в каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают).

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для введения нового материала.

- А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1. ; 2) ; 3) .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1) , 2) , 3).

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики функций:

1. ; 2) ; 3) .

Учитель знакомит учащихся с заданиями.

Учащиеся работают самостоятельно. К концу работы у каждого в тетради система координат с тремя графиками функций.

Физкультминутка.

Вы выполнили задание. Я озвучиваю утверждения, которые так или иначе касаются результата вашей работы. Если утверждение верное, класс встает. Если утверждение неверное - класс поднимает руки вверх и крутит фонарики.

1. Каждый из вас заполнил по три таблицы. (Встали).

2. В каждую из трех таблиц вы записали координаты трех точек. (Подняли руки).

3. У каждого в тетради построена координатная плоскость. (Встали).

4. В вашей координатной плоскости получилось три различные геометрические фигуры.

5. В вашей координатной плоскости по три прямые.

Слайд.

Обобщающая работа по заданию 1.

- Обратите внимание на слайд.

- Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при одинаковые).

- Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

( Графики данных функций параллельны).

- Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

Возможные ответы:

- Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

- Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при одинаковые.

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Возможные ответы:

- Графики пересекают ось.

- Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

- Верно, и этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

- Найдите точки пересечения графиков данных функций с осью ОУ.

Слайд №5.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Возможные ответы:

- Коэффициенты при различные, а одинаковые.

- Графики пересекаются.

- Прямые пересекаются в точке (0; 2).

- Графики пересекаются, когда одинаковые.

Точка пересечения (0; ).

- Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны.

Слайд №6.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

- Коэффициенты при различные и различные.

- Графики пересекаются.

- Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны.

- Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

- На какой вопрос осталось ответить?

В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

- В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

- Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают и .

Запишите выводы в тетрадь.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов.

Задание 4. Самостоятельная работа учащихся.

1. Даны функции: у = х + 0,5; у = 0,5х; у = - 0,5х + 1; у = 8х + 1; у = 0,5х + 8; у = . Выпишите:

а) те из них, графики которых параллельны графику функции

у = 0,5 х+1;

б) те из них, графики которых пересекают график функции

у = 0,5 х+1.

2. Даны функции а) ; б) ; в) . Определите координаты точек пересечения графиков функций.

6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

7. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 15 № 337, 339, 341(а, в)

8. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность. Учитель выставляет отметки.