Олимпиада по математике 4 класс

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике

в 2016/2017 учебном году

4 класс

В каждой задаче вам нужно написать правильный ответ в указанном месте.

Задача 1. Нарисуйте зеркальное отражение змейки справа от изображения:

Задача 2. Дети водят хоровод. Даша стоит от Коли четвёртой справа, и она же стоит от Коли шестой слева. Сколько детей водят хоровод?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 3. Разделите фигуру по сторонам клеток на 3 части, равные по форме и размерам.

Ответ: _____________________________________________________

Задача 4. Даша нанизала на нитку в ряд 3 синие и 2 красные бусины. Сколько разных рядов могло у нее получиться?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 5. На универсиаде наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них золотых и бронзовых в сумме 65, а золотых и серебряных - 61. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности они получили?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 6. У Пети есть четыре палочки, каждая длиной 60 см. Он хочет разломать их на маленькие палочки длиной по 10 см. Сколько разломов ему придется сделать и сколько 10-ти сантиметровых палочек у него получится?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 7. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то дядя Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 8. На чертеже изображён маршрут лыжной прогулки и некоторые расстояния (в км) между поворотами. Найдите полную длину дистанции лыжников.

Ответ: _____________________________________________________

Задача 9. На яблоне выросло 100 яблок. Все эти яблоки разложили в коробки по 7 яблок и по 8 яблок. Сколько получилось коробок, в которых по 7 яблок и сколько по 8 яблок?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 10. В 2015 году Артему исполнится столько лет, что его возраст будет равен сумме цифр его года рождения. В каком году родился Артем? Найдите все варианты.

Ответ: _____________________________________________________

Задача 11. Расставьте между цифрами знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получилось верное равенство: 1 2 3 4 5 6 7 8 = 9. Между каждой парой соседних цифр должен стоять какой-то знак!

Ответ: _____________________________________________________

Задача 12. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать?

Ответ: _____________________________________________________

Ответы.

Правильный ответ оценивается в 2 балла (за исключением случаев в номере 10 и 11)!

Задача 1.

Задача 2. 10 детей

Задача 3. Проверять ответ. Один из вариантов разрезания:

Задача 4. 10

Задача 5. 30 золотых, 31 серебряных, 35 бронзовых

Задача 6. 20 разломов, 24 палочки

Задача 7. Слева направо: Шарик, дядя Федор, Матроскин, Печкин.

Задача 8. 32 км

Задача 9. 4 коробки по 7 яблок и 9 коробок по 8 яблок.

Задача 10. В 1993 году или в 2011 году.

Если указан только один верный ответ - 1 балл. Если 1 верный + 1 неверный - 0 баллов. Оба верных ответа при отсутствии неверных - 2 балла. Два верных и один неверный - 1 балл. Два верных и два неверных - 0 баллов.

Задача 11. Внимательно проверять ответ! Вариантов много, один из них:

1·2+3+4+5-6-7+8 = 9. ЛЮБОЙ верный ответ стоит два балла. Отсутствие верного ответа - 0 баллов.

Задача 12. 12 способов.