Конспект урока по геометрии на тему 'Сумма углов треугольника' (7 класс)

Конспект урока геометрии в VII классе.

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия».

Цели:

• познакомить учащегося с теоремой о сумме углов треугольника и формировать умения применять данную теорему при решении задач;

• формировать учебно-познавательную компетенцию, исследовательскую компетенцию.

Оборудование:

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

   1. Практическая работа. Учащимся каждого ряда предлагается построить треугольник по заданным углам.

1. А = 37º, В = 28º, С = 90º.

2. А = 72º, В = 50º, С = 110º

3. А = 23º, В = 50º, С = 38º

Выполняя построение, ребята убеждаются, в невозможности такого построения. Создается проблемная ситуация.

2. Предлагается напчертить два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму.

После размышления учащиеся выдвигают гипотезу:

Треугольник можно построить, если сумма углов внутренних углов его равна 180º.

3. Учителем доказывается соответствующая теорема.

Краткая запись в тетрадях.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º.

Дано: Δ АВС.

Доказать: ­ےА + ےВ + ےС = 180º.

F Доказательство:

B 1) Через вершину В проведем DF ║ AC?

2 2) Развернутый ےDBF = ےDBA + ےABF = 1 3 = ےDBA+ ےABC + ےCBF =ے1+ے2 + ے3

D 3) ے 1 = ےA; ے2 = ےC. получим C ے А + ےВ + ےС = ےDBF, а также A ےА + ےВ + ےС = 180º; что и требовалось доказать

III. Применение полученных знаний при решении задачи.

1. Игровые ситуации с использованием задач - рисунков.

1. ? 2.

53º 20º

40º ?

3. 4. ?

120º

?

? ? ?

Учащиеся находят градусные меры углов.

2. Творческое задание. Работа в парах.

Составить задачу - рисунок соседу.

Учащиеся обмениваются задачами, решают и проверяют ответы друг друга.

3. Выполнение упражнений из учебника.

1. № 20 устно.

Может ли в треугольгнике быть:

• два тупых угла;

• тупой и прямой угол;

• два прямых угла.

Учащиеся обосновывают ответ, используя теорему.

- Во всех трех случаях сумма углов треугольника будет больше 180º.

Ответ: не могут

Вывод: у любого треугольника хотя бы два угла острые.

2. № 24

Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.

В Решение:

100º Угол, равный 100º лежит между боковыми

сторонами равнобедренного треугольника. А ? ? С

1) 180º - 100º = 80º сумма ےА и ےС.

2) 80º : 2 = 40º т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.

4) Самостоятельная работа.

I II

а) № 18 - 1) а) № 18 - 2)

б) № 19 - 1) б) № 19 - 2)

в) № 22 - 1) в) № 22 - 2)

4. Коллективная проверка заданий каждого варианта.

IV. Подведение итогов урока.

• Какую тему мы изучали сегодня на уроке?

• Чему равна сумма углов треугольника?

• Что вам понравилось на уроке? (Что не понравилось?).

V. Д/з: п. 33, учить теорему и доказывать. Задачи № 22 (3), № 25.