Конспект урока алгебры 8 класс 'Преобразование выражений, содержащих квадратные корни'

Алгебра 8 класс

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цели: Рассмотреть примеры тождественных преобразований выражений , содержащих квадратные корни. Повторить и закрепить правила умножения одночлена на многочлен, умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, содержащих квадратные корни.

Ход урока

1. Организационный момент.

«Математику уже затем учить надобно, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов

Всем известные слова великого Учителя, основателя первого русского университета, обладающего огромным количеством заслуг, помогут сегодня нам привести в порядок те знания, которые вы приобрели в процессе работы с выражениями, содержащими квадратные корни.

Вам, для верной оценки сегодняшних знаний, понадобится «Маршрутный лист», в котором вы будете отмечать прохождение всех этапов урока.

Маршрутный лист Маршрутный лист

Фамилия имя_________________ Фамилия имя_________________

этапы

оценки

теория

ГИА - 2015

лабиринт

фонтанчик

Итог:

этапы

оценки

теория

ГИА - 2015

лабиринт

фонтанчик

Итог:

2. Актуализация знаний.

Проанализируйте тему урока и ответьте на вопросы:

• О чем сегодня пойдет речь?

• Какие основные математические понятия необходимо вспомнить для раскрытия этой темы?

Продолжить разговор на эту тему вам поможет

1 этап: Теория

Математический диктант: закончите фразу.

1. Многочлен это…

2. Тождество это…

3. Из выражений √a; 3√a; a√b; 5√a не является подобным слагаемым…

4. Знак √ называется…

5. К видам преобразований относятся…

Взаимопроверка. Коллективное обсуждение правильных ответов. Выставление оценок в маршрутный лист.

О каких видах преобразований вы вспомнили? Можно ли их применять к выражениям , содержащим квадратные корни? Для чего нужно уметь выполнять эти преобразования? Пригодится ли вам это на экзамене в 9 классе?

2 этап: ГИА - 2009

А В С DОдна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √60. Какая это точка?

7 8 9

1. При каком из указанных значений х выражение √12+4х не имеет смысла? При х=0; -1; -3; -5.

2. Найдите значение выражения: 5√7∙2√3∙√21.

3. Вычислите: .

4. Укажите наибольшее из чисел: 5√4; 3√6; 2√15; 4√5.

Ответы: 1) В; 2) -5; 3) 210; 4) 3; 5) 5√4.

Записать только ответы. Самопроверка. Проставили оценки в маршрутный лист.

Одновременно 2 ученика работают у доски по карточкам.

Карточка №1

1. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение

2. Выполните преобразование:

Карточка №2

1. Имеет ли корни уравнение √3=7

2. Выполните преобразование: (5x-4)(8+3x).

Работу на доске проверяют еще 2 ученика. Им за правильную проверку ставится дополнительный балл.

Какие из преобразований вам пришлось выполнить на этом этапе? Какие из них мы не применяли к выражениям, содержащим квадратные корни?

Сегодня на уроке мы попробуем это сделать. Откройте учебник на странице 92 и рассмотрите решение 1

примера. ( в это время на доске открывается «Лабиринт»)

Преобразование □ выражения

вход

Вынесение множителя из-под знака корня

да

нет

Приведение подобных слагаемых

да

нет

трехчлен

да

нет

выход

да

нет

Разобрать решение примера из учебника по лабиринту. Затем , по аналогии, №418(е)

3 этап: ЛАБИРИНТ.

В нашем поселке, к юбилею, построили 2 хоккейных корта. В микрорайоне Северный и на Новом поселке. Все вы любите играть в хоккей? Мы попробуем сыграть в свою игру. Условия таковы: класс делится на 2 команды, по вариантам. От каждой команды, одновременно, к доске выходят по одному ученику для решения своего задания.

1 команда выполняет №418 (а, в, д.)

2 команда - №418 (б, г, ж.)

После окончания игры, команды - соперники проверяют работы друг друга. Пропущенные ошибки засчитываются как «голы». Оценки выставляются в маршрутный лист (нет ошибок - «5», 1 ошибка - «4», 2 ошибки - «3»).

4 этап: «ФОНТАНЧИК»

« Случается нередко нам

И труд, и мудрость видеть там,

Где стоит только догадаться

За дело просто взяться»

И.А.Крылов

Догадайтесь, о каком виде преобразования пойдет речь при прохождении этого этапа.

Задания: (комментируемое решение)

1. (√12+√15)√3=

2. (4√3-2√3)2√3=

3. (3√5-2√3)√5+√60=

Вспомните формулы сокращенного умножения необходимые вам для работы.

Для получения оценки на этом этапе вам нужно решить №422 (а, б, г.) и №423 (а, б, г.)и соотнести полученные ответы с буквами приведенными в таблице.

Р

Е

К

Ь

А

О

Л

Н

15

-у

6+3√5

-3

11-5√2

12

2√10+8

а-в

Самооценка: Слово-«Корень». Оценка ставится в зависимости от количества угаданных правильно букв.

5 этап: Итог урока.

• Появился ли порядок в ваших светлых головах?

• Достиг ли урок цели?

• Какие преобразования вы научились выполнять для выражений, содержащих квадратные корни?

• Что показалось самым трудным на уроке? Самым легким?

6 этап: Домашнее задание - «Аукцион»: Я - продавец, вы - благодарные покупатели. По учебнику Ю. Н. Макарычев и др.Учебник для 8 класса. 2006 г.

5

5

4

3

Составить лабиринт для вычислений к № 425 и выполнить его.

420(д, е)

422(д, е)

424(б, д. ж)

425(в, д)

418(б, г, ж, и)

420(б. е)

422(в, е)

424(а, в)

418(б, г, ж, и)

421