Контрольная работа по алгебре в 7 классе 'Разложение многочленов на множители'

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

по алгебре 7 класс учебник Колягин Ю.М. и др.

по теме «Разложение многочленов на множители»

I вариант

1. Разложить на множители многочлен:

а) 3а + 6b; б) m² - m⁴; в) 2x² - 8x⁵; г) 81 - 18p + p²

2. Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно упростив его:

(a - 4)² + (a - 4)(a + 4) + 8a, при а = - 0,3

3. Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:

(a² + 2)(a - 1) - a(a² + 2)

4. Разложить на множители:

а)

б) 4m(2 - n) - 6 + 3n

в) x³ - 4x² - x + 4

5. Решить уравнение: а) (х + 3)³ + 3·(х + 3) = х·(х + 3)²;

б) 3х + 15 = х·(х + 5)

6. Вычислить рациональным способом:

а) 169² - 159²; б) ; в) ; г) (100² + 98² + 96² + 94²) - (99² + 97² + 95² + 93²)

7. Доказать, что число 3⁸ - 2⁴ делится на 7

___________________________________________________________________________________________

II вариант

1. Разложить на множители многочлен:

а) 5x - 10xy; б) 3m³ - 12m⁴; в) 0,25a² - b⁶ г) n² + 20n + 100

2. Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно упростив его:

14b + (b + 7)(b - 7) + (b - 7)², при b =

3. Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:

(a² + 2)(a - 1) - a·(a² + 2)

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Разложить на множители:

а)

б) 3a(b - 4) - 2b + 8

в) x³ + 3x² - x - 3

5. Решить уравнение: a) (2 - x)³ + x·(2 - x)² = 4·(x - 2);

б) а·(а - 3) = 2а - 6

6. Вычислить:

а) 123² - 77² ; б) ; в) ; г) (99² + 97² + 95² + 93²) - (98² + 96² + 94² + 92²)

7. Доказать, что число 5⁸ - 3⁴ делится на 11.