Рабочая программа по математике 8 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральным законом №273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказом МО и Н РФ от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);

- Примерной программой основного образования по математике (базовый уровень) Алгебра 7 - 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2010

- Примерной программой основного образования по математике (базовый уровень) Геометрия 7 - 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2008

- Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2014-2015 учебный год;

- Законом РТ «Об образовании» (в действующей редакции);

-Учебным планом МБОУ «Верхнесиметская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района Республики Татарстан» на 2014 - 2015 учебный год.

- Образовательной программой основного (10-11 среднего) общего образования МБОУ «Верхнесиметская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района Республики Татарстан»

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году».

Программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю). В том числе 14 контрольных работ + итоговая контрольная работа. Уровень обучения - базовый.

В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.

В 8 классе курс математики делится на три раздела: алгебра - 87 часов, геометрия - 64 часа, математическая статистика - 6 часов. На итоговое повторение учебного материала отводится 18 часов.

Цели изучения учебного курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание обучения:

1. Рациональные дроби и их свойства (23 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то вначале темы необходимо повторить с учащимися преобразование целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразовании дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть громоздкими и трудоёмкими

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Четырехугольники (14 ч).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

• уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные очки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

3.Квадратные корни (17 ч).

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция ,её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функции , её свойства и график. При изучении функции показывается её взаимосвязь с функцией y = x², где х  0.

4. Площади фигур (14 ч).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

• уметь применять их в решении задач.

5. Квадратные уравнения (22 ч).

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробно-рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней

6. Подобные треугольники (21 ч).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

7.Неравенства (18 ч).

Числовые неравенства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о по членном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводится понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах  b, ах  b, остановившись специально на случае когда

а  0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны виде двойных неравенств.

8. Окружность (15 ч).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

• уметь доказывать и применять их в решении задач.

9. Степень с целым показателем (6 ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.

10.Элементы статистики (6 ч).

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

11.Обобщающее повторение (18 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими;

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;

решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Литература:

1. Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-18-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.

2. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2011.

3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

4. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2009.

6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - 2-е изд., перераб. и доп - М.: ВАКО, 2009.

Тематика контрольных работ:

№1. Сокращение, сложение и вычитание дробей.

№2. Четырёхугольники.

№3. Преобразование рациональных выражений.

№4. Квадратные корни. Вычисление квадратных корней.

№5. Площади фигур. Теорема Пифагора.

№6. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

№7. Квадратные уравнения.

№8. Признаки подобия треугольников.

№9. Дробные рациональные уравнения.

№10. Применение признаков подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

№11. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

№12. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.

№13. Окружность.

№14. Стандартный вид числа.

№15. Итоговая контрольная работа (Приложение. Примерный вариант)

Принятые сокращения в учебно - тематическом планировании

Тип урока

Виды контроля

ИНМ - изучение нового материала

ФО - фронтальный опрос

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков

Инд. - индивидуальный контроль

КУ - комбинированный урок

Дифф. - дифференцированный контроль

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

Групп. - групповой контроль

КЗУ - контроль знаний и умений

Тем. - тематический

Итог. - итоговый контроль

Виды учебной деятельности

ПРЗ - практикум по решению задач

ВТУ - выполнение тренировочных упражнений

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ПР - практическая работа

ИЗ - индивидуальное задание по дидактическим материалам или карточкам

КР - контрольная работа

ПРУ - проектная деятельность учащихся

ПС - подготовка тематического сообщения

ТР - творческая работа

РТЗ - решение типовых задач

ДТ - доказательство теоремы

РО - работа над ошибками

Учебно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол.

час

Тип урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Планируемые результаты освоения материала

Примечание

Дата проведения

План

Факт

А

Рациональные дроби и их свойства, 24ч.

Знать: какие выражения называются целыми, дробными, рациональными; что такое рациональная дробь; что значит сократить дробь; формулировку основного свойства дроби, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь: находить значения рациональных выражений при данных значениях переменной; находить допустимые значения переменной в выражении; сокращать рациональные дроби; приводить рациональные дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю; складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задания на упрощение рациональных

выражений, содержащих сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

1.

Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраическая дробь.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

2.

Решение задач на нахождение значения рационального выражения.

1

СЗУН

ИЗ

РТЗ

Инд.

3.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражения. Вводная контрольная работа.

1

СЗУН

ИЗ

РТЗ

ФО

Инд.

4.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

5.

Решение задач на сокращение дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1

СЗУН

ИЗ

ПРЗ

Инд.

6.

Приведение дробей к новому знаменателю.

1

КУ

ВТУ

ФО

7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

ИНМ

ИЗ

ПРЗ

Инд.

8.

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

СЗУН

ИЗ

ПРЗ

Инд.

9.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

10.

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

СЗУН

ИЗ

РТЗ

Инд.

11.

Практикум по решению задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

СЗУН

ИЗ

ПРЗ

Дифф.

12.

Итоговый урок решения задач на тему ««Сокращение, сложение и вычитание дробей».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

13.

Контрольная работа №1 на тему «Сокращение, сложение и вычитание дробей».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Четырёхугольники, 14ч.

14.

Анализ контрольной работы №1.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

1

КУ

РО

ВТУ

РТЗ

ФО

Знать: определения многоугольника, четырёхугольника; определения, свойства и признаки параллелограмма, трапеции, равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировку теоремы Фалеса; какие две точки и какие две фигуры называются симметричными относительно прямой и относительно точки; какие фигуры обладают осевой и центральной симметрией.

Уметь: решать задачи на нахождение сторон, углов, периметров, диагоналей и т. д. четырёхугольников, используя их свойства; решать задачи на доказательство вида четырёхугольника, используя признаки; решать задачи на построение четырёхугольников, на деление отрезка на п равных частей; на построение фигур, симметричных данным.

15.

Четырёхугольники.

1

КУ

ВТУ, ИЗ

Инд.

16.

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

КУ

РТЗ

ФО

17.

Признаки параллелограмма.

1

КУ

РТЗ, ИЗ

Инд.

18.

Теорема Фалеса. Деление отрезка на п равных частей.

1

ИНМ

ДТ

ПР

ФО

19.

Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Диф

20.

Трапеция, средняя линия трапеции.. Равнобедренная трапеция и её свойства .

1

ИНМ

РТЗ

ВТУ

ФО

21.

Решение задач на тему «Трапеция».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

22.

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

1

ИНМ

ВТУ

РТЗ

ФО

23.

Решение задач на свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

24.

Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

1

КУ

ПР

ФО

25.

Урок защиты творческих работ учащихся на тему «Симметрия в орнаментах». Геометрические преобразования.

1

СЗУН

ТР

Тем.

26.

Итоговый урок решения задач на тему «Четырёхугольники».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

.

27.

Контрольная работа №2 на тему «Четырёхугольники».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Рациональные дроби и их свойства (продолжение).

28.

Анализ контрольной работы №2. Умножение дробей.

1

КУ

РО, ВТУ

Инд,

ФО

Знать: правила умножения дробей, возведения дроби в степень, деления дроби на дробь; какую функцию называют обратной пропорциональностью, какой формулой она задаётся; что представляет собой график прямой пропорциональности;

Уметь: применять правила сложения, вычитания, умножения, возведения в степень, деления дробей при преобразовании и упрощении рациональных выражений, доказательстве тождеств; уметь строить график прямой пропорциональности, решать типовые задачи, связанные с функцией y=k/x.

29.

Возведение дроби в степень.

1

КУ

ИЗ, ВТУ,

ИЗ

ФО

30.

Деление дробей.

1

КУ

ИЗ, ВТУ

ИЗ

ФО

31.

Решение задач на деление дробей.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

32.

Преобразование рациональных выражений. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражения.

1

СЗУН

ВТУ,

ФО

33.

Решение задач на упрощение рациональных выражений.

1

СЗУН

ИЗ, ПРЗ

ИЗ

34.

Решение задач на доказательство тождеств.

1

СЗУН

ПРЗ

Тем.

35.

Функция у = к/х и её график. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, Функция, её график. Гипербола.

1

ИНМ

ВТУ, ПР

ФО

36.

Решение задач на тему «Функция у = к/х и её график».

1

СЗУН

РТЗ

ИЗ

ФО

37.

Итоговый урок решения задач на тему «Преобразование рациональных выражений ».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

38.

Контрольная работа № 3 на тему «Преобразование рациональных выражений».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Квадратные корни, 17ч.

39.

Анализ контрольной работы № 3.

Рациональные числа.

1

КУ

РО

ФО

Знать: какие числа называются натуральными, целыми, рациональными, иррациональными, действительными; свойства рациональных чисел; определение квадратного корня и арифмет. квадратного корня из числа а; ОДЗ и ОЗ выражения √х; решение уравнения х²=а; как расположен на координатной плоскости график функции у=√х; свойства арифм. . квадр. корня из числа а.

40.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приблежения иррациональных чисел.

1

КУ

ВТУ, ИЗ

ИЗ, ФО

41.

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

42.

Свойство квадратных корней и их применение в вычислениях.

1

СЗУН

ПРЗ, ИЗ, МД

ИЗ, ФО

43.

Уравнение х² = а.

1

КУ

ИЗ, ВТУ

Тем, Диф

44.

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора.

1

ИНМ

ПР

ФО

45.

Функция у = √ х . График функции: корень квадратный, модуль.

1

ИНМ

ИЗ, ВТУ

ИЗ, ФО

46.

Решение задач на тему «Функция у = √ х и её график».

1

СЗУН

ПРЗ, ИЗ

ИЗ, ФО

47.

Квадратный корень из произведения, дроби.

1

КУ

ВТУ

ФО

Уметь: представлять любое рац. число в виде обыкнов. дроби и периодической десятичной дроби; вычислять приближённые значения квадр. корней; вычислять значения выражений, содержащих квадр. корни; строить график функции у=√х; решать уравнения вида х²=а;

48.

Квадратный корень из степени.

1

КУ

ИЗ, ВТУ

ИЗ, ФО

49.

Итоговый урок решения задач на тему «Квадратные корни. Вычисление».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

50.

Контрольная работа № 4 на тему «Квадратные корни. Вычисление квадратных корней».

1

КЗУ

КР

Итог.

51.

Анализ контрольной работы №4. Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение мн-ля под знак корня.

1

КУ

РО, ВТУ

ФО

Знать: правила вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня; примеры тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь: выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе и выполнять преобразов. выражений, содержащих квадратные корни.

52.

Преобразование выражений, содержащих корни квадратные.

1

КУ

ВТУ

ИЗ, ФО

53.

Решение задач на преобразование выражений, содержащих корни квадратные.

1

СЗУН

ПРЗ, ИЗ

ИЗ,

54.

Итоговый урок на тему «Преобразование выражений, содержащих корни квадратные».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

55.

Контрольная работа №5 на тему «Преобразование выражений, содержащих корни квадратные».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Площади фигур, 14ч.

56.

Анализ контрольной работы № 5.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата.

1

КУ

РО, ДТ

Инд.

ФО

Знать: понятие площади, единицы измерения и свойства площадей; формулировки и доказательства теорем, формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; следствия из теоремы о площади треугольника; формулу площади ромба; формулировку и доказательство т.Пифагора и обратной ей; какие треугольники называют пифагоровыми.

Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие; применять изученные формулы площадей и свойства площадей при решении задач; применять т.Пифагора и обратную ей теорему для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника и длин других отрезков.

57.

Площадь прямоугольника. Площадь четырехугольника.

1

ИНМ

ДТ, РТЗ, ПР

ИЗ

58.

Решение задач на применение формул площади квадрата, прямоугольника.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

59.

Площадь параллелограмма.

1

ИНМ

ДТ, ВТУ,

ФО

6О.

Решение задач на применение формулы площади параллелограмма.

1

СЗУН

ПРЗ, ПР

ИЗ

61.

Площадь треугольника. Следствия.

1

ИНМ

ДТ, РТЗ

ФО

62.

Решение задач на применение формул площади треугольника. Формула Герона.

1

СЗУН

ПРЗ, ПР

ИЗ

63.

Площадь трапеции (основные формулы).

1

ИНМ

ДТ, ВТУ

ФО

64.

Решение задач на тему «Площади фигур».

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

65.

Теорема Пифагора.

1

ИНМ

ДТ, ВТУ

ФО

66.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

КУ

ДТ, ВТУ

ИЗ, ФО

67.

Решение задач на применение т.Пифагора и обратной ей.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

68.

Итоговый урок решения задач на тему «Площади фигур».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

69.

Контрольная работа №6 на тему «Площади фигур».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Квадратные уравнения, 22 часа.

70.

Анализ ошибок контрольной работы №6. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, суть процедуры выделения квадрата двучлена, определение дискриминанта квадратного уравнения, формулу для нахождения дискриминанта; зависимость числа корней квадратного уравнения от дискриминанта; формулу I и формулу II для нахождения корней квадратного уравнения; теорему Виета и ей обратную.

71.

Выделение квадрата двучлена в квадратном уравнении.

1

ИНМ

ВТУ

ИЗ

Инд.

72.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Тем.

73.

Формула корней квадратного уравнения.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

74.

Решение квадратных уравнений по формуле I.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Тем.

75.

Решение квадратных уравнений по формуле II.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Тем.

76.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

1

СЗУН

ВТУ

ФО

77.

Практикум по решению текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

Уметь: приводить данное уравнение к квадратному, определять коэффициенты квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения способом выделения квадрата двучлена, определять число

корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта; решать квадратные уравнения по формуле I и II и по теореме, обратной теореме Виета; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

78.

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

79.

Решение задач алгебраического содержания с использованием теоремы Виета и обратной ей.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

80.

Итоговый урок на тему «Квадратные уравнения».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

81.

Контрольная работа № 7 на тему «Квадратные уравнения».

1

КЗУ

КР

Итог.

82.

Анализ ошибок контрольной работы №7. Решение рациональных уравнении. Область допустимых значений уравнения.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: какие уравнения называются рациональными, дробными; схему решения дробных рациональных уравнений; схему решения уравнений графическим способом.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения, находить ОДЗ переменных, входящих в уравнение; решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений; решать уравнения графическим способом.

83.

Решение дробных рациональных уравнений.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

84.

Решение задач алгебраического содержания с помощью дробных рациональных уравнений.

1

СЗУН

ВТУ

ФО

85.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

86.

Решение задач на движение с помощью дробных рациональных уравнений.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

87.

Решение задач на работу с помощью дробных рациональных уравнений.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

88.

Графический способ решения уравнений.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

89.

Решение уравнений графически.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

90.

Итоговый урок решения задач по теме «Дробные рациональные уравнения».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

91.

Контрольная работа № 8 на тему «Дробные рациональные уравнения».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Подобные треугольники, 21ч.

92.

Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника.

1

КУ

РТЗ

ФО

Знать: что называется отношением отрезков; какие отрезки называются пропорциональными; определение подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника; чему равно отношение площадей, периметров подобных треугольников и т.д.

93.

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

1

КУ

РТЗ

ФО

94.

Отношение площадей подобных треугольников.

1

КУ

РТЗ

ФО

95.

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.

1

КУ

РТЗ, ДТ

ИЗ, ФО

96.

Второй признак подобия треугольников.

1

КУ

РТЗ, ДТ

ИЗ, ФО

97.

Третий признак подобия треугольников.

1

КУ

РТЗ, ДТ

ИЗ, ФО

Уметь: доказывать теоремы, выражающие признаки подобия треугольников, решать типовые задачи, применяя определение и признаки подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, знания об отношении площадей и периметров подобных треугольников и т. д

98.

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

1

СЗУН

ПРЗ

Дифф.

99.

Практикум по решению задач на тему теме «Признаки подобия треугольников».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ, ФО

100.

Итоговый урок на тему «Признаки подобия треугольников».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

101.

Контрольная работа № 9 на тему «Признаки подобия треугольников».

1

КЗУ

КР

Итог.

102.

Анализ ошибок контрольной работы №9. Средняя линия треугольника.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: определение средней линии треугольника и теорему о свойствах средней линии треугольника; свойство точки пересечения медиан треугольника; определение среднего пропорционального двух величин; о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: решать задачи на применение свойств средней линии и медианы треугольника; решать простейшие задачи с использованием тригонометрических выраже

ний.

103.

Свойство точки пересечения медиан треугольника.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

104.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

105.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Практические приложения подобия треугольников.

1

КУ

ПРЗ

ИЗ

ФО

Инд.

106.

О подобии произвольных фигур. Свяь между площадями подобных фигур.

1

КУ

ИЗ

Инд.

107.

Соотношения между сторонами и углами пря-моугольного треугольника. Синус, косинус , тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

108.

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

109.

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

110.

Формулы связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

111.

Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

Уметь использовать подобие треугольников при решении практичкских задач на определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки, деление отрезка в заданном отношении;

112.

Контрольная работа № 10 на тему «Применение признаков подобия треуголь-ников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Неравенства, 18 часов.

113.

Анализ ошибок контрольной работы №10.

Числовые неравенства.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: способ сравнения двух чисел по их разности; свойства числовых неравенств; определение строгого и нестрогого неравенства; правила сложения и умножения неравенств одного знака.

Уметь: сравнивать два числа или выражения по их разности, применять свойства числовых неравенств при решении задач на доказательство, сравнение, оценку выражений.

114.

Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

115.

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

116.

Решение задач по теме «Сложение и умножение числовых неравенств».

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

117.

Практикум по решению задач на применение свойств, сложение и умножение числовых неравенств.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

118.

Итоговый урок по теме «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

119.

Контрольная работа № 11 на тему «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств».

1

КЗУ

КР

Итог.

120.

Анализ ошибок контрольной работы № 11.

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Пересечение и обьединение числовых промежутков.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: что называется числовым промежутком, как обозначаются числовые промежутки, записываются; что называется решением неравенства с одной переменной; методы решения неравенств с одной переменной и систем неравенств; определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь: показывать штриховкой на числовой прямой числовые промежутки; решать числовые неравенства с одной переменной; находить пересечение и объединение числовых промежутков, решать системы числовых неравенств с одной переменной.

121.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

122.

Линейное неравенство с одной переменной.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

123.

Решение линейных неравенств с одной переменной.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

124.

Практикум по решению линейных неравенств с одной переменной.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

125.

Самостоятельная работа №2 на тему «Решение линейных неравенств с одной переменной» (15 - 20 минут).

1

КЗУ

КЗ

Дифф.

126.

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

СЗУН

ВТУ

ФО

127.

Практикум по решению систем неравенств с одной переменной.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

128.

Решение двойных неравенств и систем трёх неравенств.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

129.

Итоговый урок по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

130.

Контрольная работа №12 на тему «Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Окружность, 15 часов.

131.

Анализ ошибок контрольной работы №12. Окружность, круг. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак.

132.

Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

133.

Решение задач на применение свойства касательной и свойства отрезков касательной, проведённых из одной точки.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Знать свойство отрезков касательной, проведённых из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствие из неё; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку; понятие вписанной и описанной окружности, теоремы о вписанной и описанной окружности, свойства описанного и вписанного четырёхугольника.

Уметь: выполнять чертежи циркулем и линейкой и схематические чертежи в соответствии с условием задачи по данной теме; приводить доказательства теорем; использовать определения, теоремы, свойства, признаки при решении задач разного типа.

134.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральный угол.

1

ИНМ

РТЗ

ФО

135.

Вписанные углы; величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле. Следствия.

1

КУ

ВТУ

ДТ

ФО

136.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

1

КУ

ПРЗ

ДТ

ФО

137.

Решение задач на тему «Центральные и вписанные углы».

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

138.

Биссектриса угла и её свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

1

ИНМ

ВТУ

ДТ

ФО

139.

Теорема о пересечении высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

1

КУ

ВТУ

ДТ

Инд.

140.

Окружность, вписанная в треугольник.

1

ИНМ

РТЗ

ФО

141.

Решение задач на тему «Вписанная окружность».

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

142.

Окружность, описанная в треугольник.

1

ИНМ

РТЗ

ФО

143.

Решение задач на тему «Описанная окружность». Окружность Эйлера.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

144.

Вписанные и описанные четырёхугольники.

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

145.

Контрольная работа №13 на тему «Окружность».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Степень с целым показателем, 6 часов.

146.

Анализ ошибок контрольной работы №13.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

КУ

РО

ВТУ

ФО

Знать: определение степени с целым отрицательным показателем и её свойства; какой вид числа называется стандартным.

Уметь: находить значения выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем, преобразовывать и упрощать выражения, содержащие степень с целым отрицательным показателем; записывать числа в стандартном виде.

147.

Решение задач на вычисление значений выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

148.

Свойства степеней с целым показателем.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

149.

Решение задач на применение свойств степени с целым показателем.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

150.

Стандартный вид числа. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

151.

Решение задач на выделение множителя - степени десяти в записи числа.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

МС

Статистические данные, 6 часов.

152.

Описательная статистика. Сбор и группировка статистических данных.

Представление данных в виде таблиц

1

КУ

МД

ВТУ

Инд.

ФО

Знать: суть и этапы статистических исследований; определение частоты, относительной частоты, интервального ряда, совокупности (генеральной, выборочной).

153.

Представление данных в виде диаграмм, графиков.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

154.

Наглядное представление статистической информации. Средние результатов измерений

1

ИНМ

ВТУ

ФО

155.

Решение задач на тему «Средние результатов измерений». Понятие о статическом выводе на основе выборки

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

Уметь: строить таблицы частот, круговые и столбчатые диаграммы, полигоны, гистограммы; проводить статистические исследования и наглядно представлять полученные данные.

156.

Понятие и примеры случайных событий. Решение задач на тему «Статистические данные».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

157.

Контрольная работа №14 «Стандартный вид числа».

1

КЗУ

КР

Инд.

ИП

Итоговое повторение учебного материала, 18 часов.

158

Повторение. Анализ к.р.№14. Рациональные дроби и их свойства.

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

Итоговое повторение учебного материала

159

Повторение. Рациональные дроби и их свойства

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

160

Повторение. Квадратные корни.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

161

Повторение. Квадратные уравнения.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

162

Повторение. Неравенства.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

163

Повторение. Решение неравенств.

1

УОСЗ

ПРЗ

Инд.

164

Итоговая контрольная работа.

1

КЗУ

СР

Итог.

165

Анализ ошибок контрольной работы №15.Повторение. Четырёхугольники.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

166

Повторение. Площади фигур.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

167

Повторение. Подобные треугольники.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

168

Повторение. Окружность.

1

УОСЗ

ПРЗ

Инд

169

Повторение. Степень с целым показателем

1

КЗУ

КР

170.

Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

КУ

РО

Инд

171

Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

УОСЗ

ПРЗ

ФО

172

Повторение. Статистические исследования

1

173

Повторение. Решение геометрических задач.

1

1

1

Итог.

174

Повторение. Решение геометрических задач.

175

Повторение пройденного за год.

Форма итоговой контрольной работы

Критерии и нормы оценок

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается «5», если обучающийся:

• полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;

• изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Оценка "2" ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наибо­лее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема­тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Оценка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владе­ет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература

1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2011.

2. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

Интернет - ресурсы:

- история математики

- Образовательный математический сайт Exponenta.ruhttp

- Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

- Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте

- Виртуальная школа юного математика

- Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет - школа

- Геометрический портал

Приложения

Примерный вариант итоговой контрольной работы

Вариант 1.

1. Решить неравенство 3(х + 1) ≤ х + 5.

2. Упростить выражение .

3. Решить уравнение .

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите:

а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

5. Вычислить .

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Автомобиль ехал со скоростью на 20 км/ч больше, чем скорость автобуса, поэтому прибыл в пункт В на 1 час раньше. Найдите скорость автобуса.

Вариант 2.

1. Решить неравенство 3(х + 2) ≤ 4 - х

2. Упростить выражение .

3. Решить уравнение .

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите:

а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

5. Вычислить .

6. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость автомобиля по шоссе, если по автостраде он двигался со скоростью на 20 км/ч больше, чем по шоссе.

Нормы оценивания

При проверке работы за каждое из заданий с 1 по 6 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.

Норма выставления оценок

Баллы

1-2

3

4-5

6

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»