Исследовательская работа по математике на тему: 'Проценты в нашей жизни' (6 класс)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Академическая средняя общеобразовательная школа»

Выполнила:

Кузьмина Алина 6 класс

Руководитель проекта:

Кабанова О.Б.

2014-2015 уч. год

Исследовательский проект на тему: «Проценты в нашей жизни»

Предмет: математика

Исследовательская работа по математике по теме "Проценты в нашей жизни" охватывает следующие учебные темы: определение процента, историю возникновения процента, решение задач на проценты, нахождение процента от числа и числа по его процентам, а также процентного отношения. При изучении данной темы у обучающихся формируются ЗУН использования процентов в повседневной жизни. Исследовательская работа интересна для обучающихся. Учащиеся могут проявить самостоятельность в приобретении знаний по данной теме, показать свою творческую активность.

Вопросы, направляющие исследовательский проект:

Основополагающий вопрос:

Как решать задачи на проценты?

Проблемный вопрос:

На уроке математики мы изучили тему «Проценты». Мы заинтересовались, где это встречается в нашей жизни. Учитель порекомендовал нам выяснить этот вопрос. Мы решили изучить необходимую литературу, поспрашивать родителей, бабушек и дедушек.

Задачи исследования.

1. Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности, окружающей среды современного человека

2.Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.

Цель:

Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и в разных сферах жизни человека.

Объект исследования:

Различные типы задач на проценты.

Предмет исследования:

• Решение задач на проценты людьми различных профессий

Рабочая гипотеза: Важна ли тема «Проценты» в жизни взрослых?

Альтернативная гипотеза: Тема «Проценты» не важна в жизни взрослых окружающих меня людей.

Новизна темы: Впервые эта тема обобщается на местном материале.

Методы исследования:

• 1. Поиск информации о процентах в различных источниках: библиотеке, интернете, газетах, учебниках.

• 2. Сравнение и обобщение информации.

• 3. Интервьюирование людей различных профессий.

• 4. Анализ собранной информации.

План работы над исследовательским проектом.

Почитать литературу об истории возникновения процентов.

Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.

Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.

Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде презентации.

1. Из истории возникновения процента.

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента .

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

2.Проценты в нашей жизни.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

в выборах приняли участие 57% избирателей,

рейтинг победителя хит-парада равен 75%,

успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

3. Задачи на проценты

Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Вот какие задачи мы составили:

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. В газете я прочитала, что магазин «Алекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

5. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.

Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?

6. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

7. Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия - 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

8. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)

9. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? ( из статистических данных)

4.Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.

5. Заключение.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.