Учителю
Рабочая программа по математике 11класс, по учебникам Никольский С. М., Атаносян Л. С.

Рабочая программа по математике 11класс, по учебникам Никольский С. М., Атаносян Л. С.

Автор публикации: Дука Л.И.

Дата публикации: 27.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009.

2. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009.

3. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.- 2004г,- № 4 ,- с.9

Программа соответствует учебникам:

Никольский С.М. и др. «Алгебра и начала анализа» 11 класс М.: Просвещение, 2014

Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10 - 11 М.: Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа полностью отражает уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание темобразовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В 11 классе предполагается обучение в объеме 170 часов ( 5 ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа автора С.М. Никольского и типовая программа автора Атанасяна Л.С.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественногопрогресса).

Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ. При этом преподавание предмета «Математика» в 11 классе, осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, а в старших классах и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Задачи учебного предмета

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
Находить площади поверхности многогранников;
Изучить основные свойства плоскости;
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни для:

• расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков

• анализа информации статистического характера.

Геометрический материал

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание курса обучения

АЛГЕБРА

Функции и их графики. Элементарные функции. Область определения и область

изменения функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность,

периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства,

нули функции. Исследование функций и построение их графиков различными способами.

Преобразования графиков.

Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние

пределы. Свойства пределов. Непрерывность функций в точке. Непрерывность функций

на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

Производная. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл

производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные

основных элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной

к графику функции. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций.

Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой.

Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Исследование

функций и построение их графиков с применением производных.

Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Площадь криволинейной

трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства

определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования

уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Преобразования, приводящие к

уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам.

Решение уравнений и неравенств с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) =f((β(х)).

Неравенства вида f(a(x)) >f((β(х)).

Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную

степень.

Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную

степень.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с

модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

Использование областей существования функций, неотрицательности функций,

ограниченности функций, свойств синуса и косинуса.

Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем.

Система-следствие. Метод замены неизвестных.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Программы по алгебре

и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.

2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала

математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2015.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Книга для

учителя. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2009.

4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические

материалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

5. Шепелева Ю.А. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2012.

6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. Программа по геометрии 11 класс. М.: Просвещение, 2010.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / М.:Просвещение, 2014

8. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.М. Мейлер, А.Г. Баханский. 5-е изд.-М.: Просвещение, 2003.

9. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост.В.А.Яровенко. -М.:ВАКО, 2010

Интернет-ресурсы:

Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ): www.fipi.ru/ . Здесь публикуется много материалов о ЕГЭ и тестовых технологиях в образовании в целом, в том числе есть демо-версии ЕГЭ с 2004 г. (новые демо-версии сначала появляются именно здесь).

Информационная поддержка ЕГЭ : www.ctege.or+g/ Мощный ресурс, свежие новости, есть библиотека книг по подготовке к ЕГЭ .

Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена в компьютерной форме: www.ege.ru/

Сайт Центра оценки качества образования: centeroko.ru/ Аналитические отчеты по результатам ЕГЭ, тестам PISA и др.

Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой: pedsovet.su Много тренажеров по подготовке, созданных учителями, по адресу: pedsovet.su/load/62

Большая коллекция материалов по ЕГЭ и подготовке к ему: www.alleng.ru/edu/hist6.htm

Опорные конспекты Фомина : planetashkol.ru/ts/history-online/about/

1. www.egesha.ru/

Самый большой выбор тестов на сегодняшний день. Прохождение доступно без регистрации.

2. reshuege.ru/

Система "РешуЕГЭ" от Д. Гущина. Система предлагает решать задания из открытого банка заданий ЕГЭ. Предметы: Математика, Физика, Биология, Информатика, Русский язык, Обществознание, Литература, История.

3. www.edu.ru/moodle/

Тестирование на официальном сайт МинОбрНауки. Каждого предмета по нескольку вариантов.

4. live.mephist.ru/show/tests/</<br>
Онлайн-тесты от портала МИФИ. Требуется простая и несложная регистрация.

⇧

⇩

скачать материал