Технологическая карта урока 'Умножение десятичных дробей', ФГОС 5 класс

Технологическая карта урока

Бородина Татьяна Петровна

учитель математики МБОУ СОШ №1

Тема: Умножение десятичных дробей.

Класс: 5

Тип урока: Урок «открытия» новых знаний.

Цели урока:

Образовательные: ввести основные алгоритмические приемы умножения десятичных дробей, научить выполнять умножение десятичных дробей.

Развивающие: развивать умение выражать свои мысли, развивать вычислительные навыки.

Воспитательные: укреплять учебное сотрудничество, воспитывать самостоятельность.

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

знать формулировку правила умножения десятичных дробей, знать способы постановки запятой в произведении чисел;

уметь, последовательно применяя алгоритм выполнения действий, находить произведение десятичных дробей.

Метапредметные результаты: уметь рассуждать и делать выводы при составлении формулировок новых правил; грамотно излагать свои мысли; работать с учебником; показать хорошие результаты вычислительных навыков; развить память.

Личностные результаты: уметь работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метод обучения: метод проблемного обучения.

Оборудование: меловая доска, проектор.

Материалы: учебник «Математика 5» Виленкин Н. Я. и др., 2012 «Мнемозина», план-конспект урока, презентация.

Этап

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

результат

1.Мотивация к учебной деятельности

Организационный момент.

Мотивировать учащихся на работу.

Подготовка класса к работе

Учитель приветствует учащихся, организует начало урока. Сообщает тему урока: «Умножение десятичных дробей».

Научимся сегодня на уроке умножать десятичные дроби.

Будь внимателен дружок, начинаем мы урок.

Предстоит тебе опять, много нового узнать!

Приветствуют учителя, настраиваются на урок, записывают в тетрадь число и тему урока.

индивидуальная

Активность урока: прогнозирование своей деятельности, умение слушать и вступать в диалог, умение выделять нравственный аспект поведения, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Актуализация и пробное учебное действие.

Развитие устных способностей, повторение таблицы умножения, применение ранее изученных правил.

Повторение:

использование правил умножения десятичной дроби на натуральное число, вычитание и сложение десятичных дробей, умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,….

Слайд № 1,2

Устная работа.

Повторим действия с десятичными дробями:

Слайд № 1,2

Выполните деление десятичной дроби на 10, 100 и т.д.

Какие правила используете, назовите их.

Устное выполнение заданий.

Учащиеся вспоминают алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число, перенос запятой при умножении на 10,100 и т.д. Читают правила.

1.Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

2.Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

3. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000,…, надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. При этом иногда приходится написать перед целой частью нуль или несколько нулей.

Фронтальная

Смыслообразование: поиск и выделение необходимой информации; выделение и осознание того, что уже пройдено;

постановка цели учебной задачи, синтез; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3. Выявление места и причины затруднения.

Создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Решение примеров, среди которых есть проблемные задания.

Слайд № 3

Слайд №3. Распределите данные выражения на группы по столбикам, выполните действия и ответ обоснуйте.

0,3∙3

1-0,8

0,25∙4

0,26-0,2

0,74+0,26

0,71- 0,28

0,34+0,6

0,18∙5

0,71-0,28

0,7∙5

3-0,44

0,4∙0,5

0,2∙0,3

2,7∙0,1

5+0,35

Какая группа выражений вызывает затруднения? Все ли согласны с ребятами, работающими у доски? Есть ли дополнения?

Ученики записали в один столбик выражения с умножением десятичных дробей, т.е. действия, которые выполнить не умеют.

0,4∙0,5

0,2∙0,3

2,7∙0,1

Ответы: столбик, в котором примеры на умножение десятичных дробей, вызывает затруднение.

Индивидуальная

УУД познавательные самостоятельное выделение задачи, формулирование познавательной цели; логические выводы.

Для умения выполнять умножение десятичных дробей, что предстоит выяснить? Чему нужно научиться?

Запишите в тетради:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

- алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило постановки запятой в произведении.

Дети в парах обсуждают план выхода из сложившейся ситуации.

Записывают в тетрадь:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

-алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило постановки запятой в произведении.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Поиск выхода из затруднительного положения.

Предлагается задача, вызывающая у учеников затруднения, формирующие потребность обсуждения.

1.Слайд №4

Задача.

2.Слайд №5 Решение задачи.

3.Слайд №6,7 Обобщение задачи.

1.Слайд №4. Решить задачу. Человек идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет:

а) за 3 ч; б) за 0,1 ч; в) за 0,3 ч?

2. Слайд №5. Решение задачи:

а) За 3 ч человек пройдет 4,6 • 3, то есть 13,8 км.
б) За 0,1 ч, то есть за ч, человек пройдет в 10 раз меньше, чем за 1 ч, то есть он пройдет (4,6 : 10) км, или 0,46 км.
в) Так как 0,3 = ч, то путь, пройденный за 0,3 ч, втрое больше пути, пройденного за 0,1 ч. Он равен (0,46 • 3) км, то есть 1,38 км.
3. Слайд № 6,7.

Сделайте обобщение по следующим предложениям задачи:

а) так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что 4,6 • 0,1 = 0,46.
б) тот же результат получается при делении 4,6 на 10, то есть 4,6 : 10 = 0,46.

Обратите внимание на то, что один и тот же ответ получается при различных действиях с дробями, сделайте вывод.

1.Учащиеся решают задачу, предлагают свои решения.

3.Вывод: так как

4,6 • 0,1 = 0,46 и

4,6 : 10 = 0,46,

то «умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 - то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000».

Работа в группах

Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов; выдвижение гипотез, умение слушать и вступать в диалог.

УУД: познавательные, регулятивные.

5.Реализация построенного проекта.

Изучить новые приемы, которые понадобятся, чтобы научиться умножать десятичные дроби.

Ввести алгоритм умножения десятичных дробей.

1. Работа с учебником стр.214

1. Сформулируйте правило умножения числа на 0,1; 0,01 …

1. Ученики размышляют,

добывают информацию из учебника. Записывают правило: «Для умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001…, надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе»

2. а) Сформулируйте приемы умножения десятичных дробей на примере рассмотренной задачи:

4,6 • 0,3 = 1,38.

б) Сколько цифр отделено в произведении после запятой? Сделайте вывод.

2. а) Чтобы умножить 4,6 на 0,3, надо сначала умножить 4,6 на 3, а потом разделить на 10.

б) Тот же результат получится, если умножить 4,6 на 0,3, не обращая внимания на запятые, в полученном произведении 138 отделить запятой две цифры справа, так как две цифры стоят после запятой в обоих множителях вместе.

3. а) Слайд 8

алгоритм умножения десятичных дробей.

б) Работа с учебником стр.214

3. Слайд №8

а) Прочитайте алгоритм умножения

десятичных дробей и проговорите его друг другу.

«Для умножения десятичных дробей нужно:

-записать числа в столбик;

-умножить их, не обращая внимания на запятые;

-посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях;

-в произведении отделить запятой справа получившееся число знаков».

б) Вопрос: «если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то…. Как записать ответ? Самостоятельно решите эту проблему.

в) Самостоятельно сформулируйте правило умножения десятичных дробей, запишите его в тетрадь.

3.а) Записывают в тетрадь и проговаривают правило.

б) Добывают информацию из учебника стр.214:

и записывают в тетради:

«Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько

нулей».

в) «Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1.Выполнить умножение, не обращая внимание на запятые.

2.Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

3. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько

нулей».

Работа в парах

4.Слайд№9,10 отрабатывается навык постановки запятой.

4. На слайдах 9,10 рассматриваются примеры выполнения умножения при записи в столбик.

4. Отработка умения умножения десятичных чисел.

5. Проведем небольшую исследовательскую работу:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно…..

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно…

5. Добывают информацию из учебника и отвечают:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно увеличивается или не изменяется, например:

4,2 • 3,5 = 14,7; 14,7 > 4,2;

4,2 ∙1 =4.2

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно уменьшается, например: 4,2 ∙ 0,35=1,47,

1,47 < 4,2.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Закрепить полученные знания.

Отработать умение постановки запятой в произведении.

Слайд №11

Научиться находить количество цифр, отделяемых запятой в произведении.

Слайд №11

а) Сколько цифр после запятой должно быть в произведении?

8,6 и 0,95

24,5793 и 6,401

0,81 и 2,309

0,37 и 108

б) Поставьте правильно запятую в произведении.

6,25∙0,4=2500

0,8∙1,92=1536

8,75∙0,17=14875

8,5∙0,3=255

Устная работа

б) ответы:

6,25∙0,4=2,500

0,8∙1,92=1,536

8,75∙0,17=1,4875

8,5∙0,3=2,55

Фронтальная

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ объектов и синтез, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости); ориентация в межличностных отношениях.

Слайд №12

Слайд №12

А сейчас мы отдохнем
Руки, ноги разомнем.
Я задания даю
И ответы подберу.
Если верно - хлопнем,
А неверно - топнем.

0,5∙0,6=0,3; 0,8∙0,9=7,2;

4,1∙0,3=1,23; 5,28∙10=52,8;

1,5∙0,4=0,6; 3.2∙0,2=0,64.

Выполняют упражнение. Хлопают в ладоши, если пример выполнен верно.

Топают, если ответ неверный.

а) задания из учебника №1397 стр.215

б)Слайд№13

Учитель организует проверку, просит прокомментировать решения, высказывает оценочное мнение.

а)

б) примените правило умножения на 0,1; 0,01;…..

а) Работа у доски.

б)Устная работа по вариантам, с проверкой (ответы на слайде).

Индивидуальная

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выяснить уровень усвоения изучаемого материала

Слайд №14

проводится

учебная самостоятельная работа по вариантам,

Ответы на обратной стороне доски.

Слайд №14 Выполнить самостоятельно умножение десятичных дробей

Самостоятельно выполняют задания в тетрадях, проводят взаимопроверку, обсуждают результаты и корректируют свои решения.

В парах

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез объектов; планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата.

8.Включение в систему знаний и повторения.

Актуализировать умение решать текстовые задачи.

Использование правила умножения десятичных дробей в решении задач №1392, №1393, №1394 №1395 стр.215 учебника.

Применим, изученное правило, при решении задач:

Решение задач в тетрадях с комментированием с места.

индивидуальная

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Слайд 15

Вопросы по данной теме.

Слайд №16

Учитель обращается к учащимся в стихотворной форме:

«Завершается урок.

Он пошёл ребятам впрок?

Постарались все понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?»

Задаёт вопросы:

- Что нового узнали сегодня на уроке?

- Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

Слайд №15

Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?
На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запятую при умножении на 0,001?
Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь.
Что надо сделать при умножении на , если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?

- Кому нужно ещё потренироваться?

-Какое у вас настроение сейчас? Покажите друг другу результаты ваших оценок и поздравьте друзей с успешным окончанием работы.

Я поздравляю вас, вы поднялись ещё на одну ступеньку на пути к успеху.

Сообщает домашнее задание:

Слайд №16

1.Прочитать теоретический материал п.36 на стр. 214.

2.Выполнить письменно:

а) базовый уровень №1432 выполните умножение, №1390 решение задачи на нахождение площади прямоугольника стр.215;

б) повышенный уровень №1401 придумайте задачу, которая решалась бы умножением, №1403 найти значение произведения трех множителей, №1400 увеличение числа;

в) олимпиадный уровень № 1404 найти значение выражения, используя распределительное свойство умножения, №1424 решите логическую задачу.

3. Подготовить устный рассказ «Для чего человеку нужны десятичные дроби».

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их усвоения, отвечают на вопросы учителя.

Записывают задание в дневник. Задают вопросы по д/з.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование.