• Учителю
  • Математика
  • Конспект занятия по внеурочной деятельности 'Занимательная математика' на тему 'Старинные русские меры площади' (5 класс)

Конспект занятия по внеурочной деятельности 'Занимательная математика' на тему 'Старинные русские меры площади' (5 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верхнедонского района Верхнедонская гимназия



старинные русские меры площади



Автор работы:

учитель

Коршунова Лариса Алексеевна



ст. Казанская

2015

Цель: познакомить учащихся с историей появления старинных русских мер площади на Руси.

Задачи:

создать условия:

- для развития стремления к познанию истории математики;

- для развития умения работать со справочным материалом;

- для развития связной и выразительной речи, логики, мышления;

- для воспитания доброжелательного, вежливого отношения к одноклассникам.

Оборудование: раздаточный материал (карточки с заданиями, толковая книга (старинные русские меры площади)).


ХОД ЗАНЯТИЯ


1. Рассказ учителя.

В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, не было, хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление.

Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были чётко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.

В Древней Руси в целях податного обложения использовали чисто условные единицы, характеризовавшие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь. Отсюда такие наименования, как «дом», «рало», «соха», «обжа» и пр. «Три обжи - соха, а обжа - 1 человек на 1 лошади орет (пашет); а кто на 3 лошадях и сам третий орет, ино то соха».

С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть - площадь, на которую высевали четверть (меру объёма) ржи.

Для сенокосных угодий широко применялись «урожайные меры» - копны сена. В Новгороде, например, в качестве посевной меры применялась «коробья» (площадь, на которую высевали коробью ржи - меру объёма).

С конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей - десятина. Первоначально применяли «круглую» десятину - квадрат со стороной, равной десятой доле версты (50 сажен).

В городах результаты измерений небольших площадей выражали только в мерах длины (практически в саженях) без перевода их в квадратные меры: « двор истопника Юрия вдоль - полчетверты сажений, попереч - 3 сажени. Подле Яузы от мосту к Москве - реке огород князя Романа Пожарского, вдоль от ворот к Яузе - реке - 46 саженей, попереч от мосту - 36 саженей».

Таким образом, для измерения площадей применялись квадратные сажень, аршин, фут, дюйм, вершок. Основной земельной мерой служила десятина, равная 2400 квадратным саженям ≈ 1,1 га.

1 копна = 0,1 десятины.

1 четверть = 1200 кв. саж. ≈ 0,56 га.

«Пол - полчетверик» стал именоваться «четвёрткой», а «пол-пол-полчетверик» - «осьмушкой».

Линейные размеры участков уже измеряли не «мерными верёвками», а 10-саженными железными цепями, в которых каждая сажень была разделена на звенья по 1/2 аршина.



2. Решение старинных задач.

1) В старину площадь земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.

2) Прямоугольное поле имеет в длину 1 версту, в ширину - версту без 20 сажен. Сколько в нём десятин?

Решение.

1) 1 верста = 500 саженей - длина поля.

2) 1 верста без 20 саженей = 480 саженей - ширина поля.

3) Sполя = 500 *480 = 240 000 кв. саж.

4) 1 десятина = 2 400 кв. саж.

5) 240 000 : 2 400 = 100 десятин.

Ответ: поле содержит 100 десятин.

3. Обобщение знаний.

В заключении предлагаю разгадать кроссворд «Старинные русские меры площади», тем самым проверим, на сколько внимательны вы были на занятии. (Кроссворд заранее заготовлен на доске, дети по мере отгадывания выходят к доске и вписывают свои ответы в кроссворд).

Кроссворд

  1. Мера площади, равная 1200 квадратным саженям.

  2. Какая геометрическая мера земельных площадей упоминается с конца XIV века? (Подсказка: равна 2400 квадратных саженей).

  3. Мера площади используемая в качестве посевной в Новгороде.

  4. Как стал именоваться «пол-пол-полчетверик»?

  5. Как стал именоваться «пол-полчетверик»?

  6. Мера площади, широко применявшаяся для сенокосных угодий.

Если вы правильно ответили на все вопросы кроссворда, то по вертикали в выделенных клетках будет ответ на вопрос: «Круглая» десятина - квадрат со стороной, равной десятой доле … .


1.ч

е

т

в

е

р

т

ь

2.д

е

с

я

т

и

н

а


3.к

о

р

о

б

ь

я

4.о

с

ь

м

у

ш

к

а


5.ч

е

т

в

е

р

т

к

а

6.к

р

п

н

а

Список литературы:

  1. Виленкин Н.Я., Жехов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математики 5 класс. - М.: «Мнемозина», 2012

  2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988

  3. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика - М.: «Педагогика-Пресс», 1999

  4. Федосов И.В., Лапицкий А.Н. Фразеологический словарь русского языка - М.: «ЮНВЕС», 2003

  5. - Старинные русские меры веса и площади.



Приложение 1

Задачи

1) В старину площадь земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.

2) Прямоугольное поле имеет в длину 1 версту, в ширину - версту без 20 сажен. Сколько в нём десятин?



Приложение 2

Толковая книга

Старинные русские меры площади.

  • 1 десятина = 2400 квадратных саженей.

  • 1 копна = 1/10 десятины.

  • 1 четверть = 1200 квадратных саженей.







если материал вам не подходит, воспользуйтесь поиском
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал