Урок 'Квадратные корни и их свойства'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4 г. Туймазы

муниципального района Туймазинский район

Республики Башкортостан

«Свойства квадратных корней»

Составил:

учитель математики

Давлетшина Ф.М.

Туймазы, 2015 г.

Учебник Алгебра 8, авт. А.Г.Мордкович, и др.

Тип урока: обобщающий

Цель: отработка навыков применения свойств арифметического квадратного корня;

Задачи:

Образовательные:

систематизация и расширение знаний учащихся о свойствах квадратных корней и их применению;

Развивающие:

формирование знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки при решении задач; использование простых логических рассуждений для возможной постановки более сложных заданий и их решений.

Воспитательные:

привитие интереса к математике; воспитание познавательной активности, умения общаться, общей культуры.

Оборудование. Интерактивная презентация Power Point,проектор, система votum

План занятия:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

а) Устная работа;

3. Проверка домашнего задания;

а) Индивидуальная работа

4. Решение задач

5. Физминутка

6. Тестирование

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

9. Подведение итогов

Ход урока.

1. Организационный момент.

Слово учителя. Объявление темы и цели занятия.

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: "Доброе утро!"

Доброе утро солнцу и птицам!

Доброе утро доверчивым лицам!

И каждый становиться добрым, доверчивым.

Доброе утро длится до вечера.

Доброе утро, ребята и уважаемые гости.

2. Актуализация знаний. (слайд 1)

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый - радикал -
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это …

- Ребята, как вы думаете какова тема сегодняшнего урока?

- (слайд 2) Сегодня у нас занятие по теме «Свойства квадратных корней».

- (слайд 3) Какова цель сегодняшнего занятия?

Мы изучили теорию по данной теме, научились решать задачи обязательного уровня. Вам необходимо, используя свои теоретические знания и определенные навыки, уметь справляться с любыми заданиями по теме.

а) Устная работа. (слайд 5 - 12)

Проверим ваши знания свойств квадратных корней, а так же вычислительные навыки.

1)(слайд 3-6)Закончи предложение.

- Квадратным корнем из неотрицательного …

- Если квадратный корень возвести в квадрат,…

- Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен…

- Квадратный корень из дроби, равен ….

2) Выберите верные утверждения:

-

- Число 5 есть арифметический квадратный корень из 25.

- Число -7 является арифметическим квадратным корнем из 49.

-

-

3) Укажите все иррациональные числа:

а) ; б); в) -2.(53); г) ; д) .

Ответ: б) и д)

4) Укажите выражение, имеющее смысл:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Ответ: а), б).

5) В данном равенстве укажите, сколько множителей в знаменателе?

Вопросы: Как удобнее записать числитель?

Какими свойствами степеней воспользовались?

Ответ: 12.

3. Проверка домашнего задания

У доски - №№ 14.18(а, б), 14.23(а,б )

№ 14.18 а) 5а² b³; б) 9/7 p⁶ q¹³

№ 14.23 а) 2,5; б) 3

а) Индивидуальная работа.

№ 1. Упростите выражение: (

и найдите его значение при

Ответ. ; 3

№ 2 Решите задачу:

Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

S(км)

v(км/ч)

t(ч)

Пр. теч

165

х-2

По теч

165

х+2

V _соб = х км/ч, V _теч = 2 км/ч,

= +4, 165(х+2)= 165(х-2) +4(х² -4), х=13

Ответ. 13 км/ч

3. Решение задач.

1. №№ 14.19(в, г), 14.21(в, г), 14.24(в, г) - по два ученика у доски

2. №№ 14.25(г, в), 14.26(г) - по 1 ученику у доски

5. Физкультминутка (гимнастика для глаз «Звездочет»)

(Слайд 14 - 17 )

4. Решение задач. (продолжение)

3. 1 уровень - №№ 11.3, 12.15, 12.16(а)

2 уровень - №№ 14.30(в), 14.31 (в, г)

4. Тестирование (система votum)

1. Укажите наибольшее из чисел:

а) 8; б); в) 3; г) 2

2. Расположите в порядке возрастания числа: 2, 3, 9

а) 9; 2; 3,

б) 2; 3; 9

в) 3; 2; 9

г) 3; 9; 2

3. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 2

а) 10 и 11; б) 9 и 10; в) 8 и 9; г) 11 и 12

4. Найдите значение выражения

а) ; б) 4; в) 3; г) 24

5. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

а) точка А; б) точка В; в) точка С; г) точка Д

6. Найдите значение выражения

а) 1,2; б) 24; в) 120; г) 12

Ответы 1) г; 2) а; 3) а; 4) в; 5) б; 6) г

7. Домашнее задание.

1 уровень - 14.19(а, б), 14.21(а, б), 14.24(а, б)

2 уровень - 14.25(а, б), 14.30(а, б), 14.31 (а, б)

8. Рефлексия.

- Довольны ли вы своей работой на занятии?

Закончите предложение:

- Какую тему мы сегодня повторяли? (свойств арифметического квадратного корня.)

- В чём испытали затруднение?

- Над чем необходимо ещё поработать?

Дополнительное задание. (на обратной стороне доски)

1. Чему равно a , если

(Какое значение может принимать а ? )

Ответ: 10, 0