Зачетная работа в 8 классе по геометрии по теме 'Четырехугольники. '

Урок - зачет

в 8 классе по геометрии (УМК Л.С.Атанасян )

Тема: "четырехугольники"

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о четырехугольниках и их свойствах;

продолжить развитие мыслительной деятельности и активности учащихся,

воспитание сознательной дисциплины, умения слушать товарищей и приходить к общему решению.

Работа в группах. Класс разбивается на группы по 5 человек. Каждый учащийся группы получает билет, по свойствам разных четырехугольников. В группе идет обсуждение теоретического материала, оказывается помощь при решении задач.

Наиболее подготовленный учащийся из каждой группы отвечает у доски перед всем классом. Затем , ответивший опрашивает по билету ученика из другой группы, выставляет ( с комментариями по каждому заданию) оценку.

Подводятся итоги работы.

Билет №1.

1.Дайте определение параллелограмма.

2.Докажите , что в параллелограмме противолежащие стороны равны.

3.Известно,что АВСД - прямоугольник. Какие утверждения верны:

а) все его углы равны, б) его диагонали равны,

в) его диагонали перпендикулярны,

г) его диагонали являются биссектрисами его углов.

д) его диагонали точкой пересечения делятся пополам ?

4. В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О,∟ ВСД=48°. Найти углы ΔАОВ.

5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 63°. Найдите остальные углы

трапеции.

Билет №2.

1. Какой четырехугольник называется прямоугольником ?

2.Докажите, что в прямоугольнике диагонали равны.

3.Известно, что АВСД- ромб, какие утверждения верны: а)все углы равны,

б)его диагонали равны,

в) его диагонали перпендикулярны,

г) его диагонали являются биссектрисами его углов.

д) его диагонали точкой пересечения делятся пополам ?

4.АВСД - параллелограмм. Используя данные , указанные на рисунке, найдите неизвестные углы Δ АВС.

В С ∟ ВСА=42° ∟ АСД=38°

А Д

5. В равнобедренной трапеции АВСД (ВС ││АД) ∟В >∟А в 5 раз. Найти ∟С и ∟Д.

Билет №3.

1.Дать определение ромба.

2.Докажите, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

3.Продолжите: прямоугольник - это параллелограмм, у которого.......

4.Периметр параллелограмма АВСД равен 122 см. Одна из его сторон на 25см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.

5. Какая трапеция называется равнобедренной? Что можно сказать об углах при основании равнобедренной трапеции?

В С ∟ СВЕ=30°, ∟СЕВ=55°. Найти ∟ АВС

А Е

Билет №4.

1.Какой четырехугольник называется квадратом ?

2.Докажите, что у параллелограмма противолежащие углы равны.

3. Продолжите : - все стороны равны у....

- все углы равны у......

- диагонали равны у.....

- диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у.....

- диагонали перпендикулярны у....

- диагонали являются биссектрисами его углов у.....

- противолежащие углы равны у.......

-противолежащие стороны равны у....

4. С Д ВСДК - прямоугольник, СК пересекает ВД в точке О,

∟ВДК=56° Найти ∟СОД.

В К 5. Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

Билет №5.

1.Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

2.Докажите, что диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

3.Перечислите все свойства параллелограмма.

4.В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба.

5.

О Р МОРК- параллелограмм,∟МОК=60°,∟ОРК=75°

Найти ∟КОР

М К

Билет №6.

1.Дайте определение ромба. Перечислите свойства ромба.

2. У ромба АВСД сторона АВ=6см, найти периметр ромба.

Угол А=40°, найти ∟В, ∟С, ∟Д.

3.Продолжите: - квадрат - это параллелограмм, у которого......

- квадрат -это прямоугольник, у которого.....

4.У равнобедренной трапеции АВСД (ВС и АД -основания) ∟В=105°,найти остальные углы трапеции.

5.Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией.

Билет №7.

1.Какой четырехугольник называется параллелограммом ?

2.Найти углы параллелограмма АВСД, если ∟А:∟В=1 : 3.

3.Продолжите: ромб -это параллелограмм, у которого....

прямоугольник - это параллелограмм, у которого.....

квадрат - это параллелограмм, у которого.....

4.Докажите, что у прямоугольника диагонали равны.

5.В К С АВСД - равнобокая трапеция (АД, ВС -основания)

АК - высота,ВС=24см,АД=14см. Найти длину отрезка ВК.В=100

. А Д

Билет № 8.

1.Какой четырехугольник называется прямоугольником? Перечислите свойства прямоугольника.

2. Докажите равенство противолежащих сторон параллелограмма.

3.У параллелограмма АВСД ∟А=37°.Найдите остальные углы параллелограмма.

4. Верно ли, что у ромба диагонали равны?

- противолежащие углы равны?

- все стороны равны?

- диагонали пересекаются под прямым углом?

- диагонали являются биссектрисами его углов?

5. В ромбе АВСД ∟ В=100°, диагонали пересекаются в точке О.

Найти углы Δ АОВ.

Билет №9.

1. Дайте определение квадрата. Перечислите его свойства.

2.Докажите,что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

3.Найдите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 15см и 8см.

4.Диагонали четырехугольника АВСД пересекаются в точке М под углом 60°.

Определите вид четырехугольника.(а) квадрат ,б)ромб, в)прямоугольник, г) невозможно определить.)

5.Сколько осей симметрии имеет ромб?

Билет №10.

1.Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

2.Докажите. что в равнобедренной трапеции диагонали равны.

3.Квадрат - это параллелограмм, у которого .....

4. МКНО - ромб, ∟КНО=84°. Найти углы ΔМОВ. К Н

Диагонали ромба пересекаются в точке В.

М О 5.Постройте центр симметрии параллелограмма.

Билет №11.

1.Докажите . что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны , то этот четырехугольник - параллелограмм.

2.Квадрат - это прямоугольник, у которого.....

3.Найти углы параллелограмма АВСД, если ∟В >∟А на 40°.

4.Какая трапеция называется равнобедренной ? Перечислите свойства равнобедренной трапеции.

5. Постройте все оси симметрии квадрата.

Билет №12.

1.Докажите, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

2.Квадрат - это ромб у которого......

3.Найти углы равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД,если∟А=54°.

4.Периметр параллелограмма АВСД равен 26см. АВ> АД на 3 см. Найдите стороны параллелограмма.

5.Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? Постройте их.

Билет №13.

1.Докажите, что если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам , то этот четырехугольник - параллелограмм.

2.Перечислите все свойства ромба.

3.Дан ромб АВСД, точка О - точка пересечения диагоналей ромба, ∟В=112°.

Найти углы ΔСОД.

4.Какая трапеция называется прямоугольной? Выполните чертеж, назовите основания и боковые стороны трапеции.

5.Постройте центр симметрии квадрата.

Билет №14.

1.Дайте определение ромба.

2.Известно, что АВСД -параллелограмм. Какие утверждения верны.

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам; б) все углы равны;

в) диагонали равны; г) противолежащие стороны равны;

3.Дано: АВСД - равнобедренная трапеция, ВС и АД - основания трапеции, СК││АВ,

∟А=80°. Найти ∟КСД В С 4.В параллелограмме АВСД

∟А=75° Найти остальные углы.

А К Д

5.Постройте все оси симметрии ромба.

Билет №15.

1. Ромб - это параллелограмм, у которого.....

2. У параллелограмма а)противолежащие стороны....

б) противолежащие углы.... в)диагонали пересекаются и....

3.Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

4.Дано: АВСД - ромб, ∟А=53°. Найти: ∟С, ∟В, ∟Д.

5.Квадрат-это прямоугольник, у которого....Перечислите все свойства квадрата.

Билет №16.

1. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого...

2. У прямоугольника а) диагонали.....б) диагонали.....в) противолежащие стороны....

г) все углы.....

3. Дано : АВСД- ромб. Докажите, что диагональ АС делит ∟А пополам.

4.Периметр параллелограмма АВСД равен 36см, сторона АВ=10см. НайтиСД,ВС,АД.

5.Какая трапеция называется равнобедренной? Перечислите ее свойства.

Билет №17.

1.Квадрат -это параллелограмм, у которого....

2.Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

3.У каких четырехугольников: а) диагонали равны; б)все углы прямые; в) диагонали пересекаются под прямым углом?

4. В параллелограмме АВСД ∟В=110°. Найти :∟А,∟С,∟Д.

5.Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Билет №18.

1.Параллелограмм-это четырехугольник, у которого противоположные...

2.Верно ли, что любой прямоугольник является а)ромбом? б)квадратом? в)параллелограммом?

3.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны.

4.В равнобокой трапеции один из углов равен135°. Найдите остальные углы.

5.Сумма длин диагоналей прямоугольника равна 14см. Найти длину каждой диагонали.

Билет №19.

1.Если в четырехугольнике диагонали..., то этот четырехугольник - параллелограмм.

2.Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом? Периметр ромба равен 32см. Найти стороны ромба.

3.Докажите, что в параллелограмме противоположные углы равны.

4.В параллелограмме АВСД ∟А=35°. Найти остальные углы параллелограмма.

5.Является ли прямоугольником параллелограмм АВСД, если ∟А=90°.

Билет №20.

1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник -....

2.Перечислите свойства прямоугольника.

3. Докажите, что в равнобедренной трапеции диагонали равны.

4.Диагонали параллелограмма равны 8см и 15см.На отрезки какой длины делит их точка пересечения.

5. Две противоположные стороны равнобедренной трапеции равны 6см и 10см.Третья сторона равна 7см. Вычислите периметр трапеции.