- Учителю
- Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: 'Решение квадратных уравнений. '
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: 'Решение квадратных уравнений. '
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений»
1
Предмет, класс
Алгебра, 8 класс
2
Учитель
Хажиматова Альбина Рафиковна
3
Тема
Решение квадратных уравнений
4
№ урока по теме
Урок № 3
5
одц
Создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации
6
тдц
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.
7
Тип урока
Урок комплексного применения знаний
8
Педтехнология
Уровневая дифференциация, личностно-ориентированный подход
9
Методы
-
Репродуктивный
-
Частично-поисковый
-
Проблемно-поисковый
10
Формы организации познавательной деятельности
-
Индивидуальная
-
Групповая
-
Коллективная
11
Оборудование
Доска, тетрадь, учебник, раздаточный материал, магниты, плакат с маршрутом путешествия, плакаты с формулами, портрет математика Француа Виет
12
Ожидаемый результат
Повторение методов решения квадратных уравнений, выполнение алгоритмов ключевых заданий по решению уравнений; знакомство с облегченным способом решения некоторых уравнений, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения, использовать материал этой темы на экзамене
Ход урока
Структурные компоненты урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Оргмомент (1мин)
Определение готовности учащихся к работе
Подготавливают рабочее
место
Целеполагание и мотивация (1мин)
Введение в тему урока. Акцентирую внимание на целях урока, зачитываю эпиграф к уроку
Осмысливают цели урока
Актуализация знаний и умений
(10 мин)
Провожу вводный контроль по домашнему заданию
-
Два ученика работают у доски, остальные устно.
-
Слушают объяснения отвечающих у доски.
-
Вспоминают алгоритм решения уравнений вида х= а и неполных квадратных уравнений.
Систематизация и обобщение (8 мин)
Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.
-
Разгадывают ребусы
-
Вспоминают формулу дискриминанта
-
Четыре ученика работают у доски, остальные на местах.
Применение учебного материала в новой учебной ситуации
Работа в группах
(15 мин)
индивид. работа
(6 мин)
Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.
Создаю проблемную ситуацию.
Создаю ситуацию тайны.
Создаю условие для самостоятельного выполнения задания
-
Работают группами.
-
Сопоставляют уравнения и способы их решения.
-
Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации
-
Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну.
Домашнее задание
(2 мин)
Даю рекомендации по выбору уравнений для ДЗ
Предлагаю дополнительное задание для желающих
для
Выбирают три уравнения, записывают ДЗ в дневник.
Подведение итогов
(2 мин)
Подвожу итог урока. Даю информацию по теме следующего урока.
Анализируют свою деятельность на уроке.
Определяют причины ошибок, если они были допущены
Урок-презентация
Тема: "Решение квадратных уравнений" (Презентация. Слайд 1)
Тип урока. Урок комплексного применения знаний
Триединые цели урока: (Презентация. Слайд 2)
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.
Оборудование и материалы к уроку:
-
Доска; тетрадь; учебник; раздаточный материал;
-
экран; ноутбук; мультимедийный проектор; приложение к уроку: презентация на электронном носителе.
Проблема урока:
Какие квадратные уравнения можно решать облегченным способом?
Ход урока:
I. Оргмомент (2 мин) (Презентация. Слайд 3.) Мы с вами понимаем, что предмет математики достаточно серьёзен, но можно позволить себе не упустить случая, сделать его немного занимательным. Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране квадратных уравнений.
МОУ СОШ № 12 г.Струнино
ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ
ОСТРОВ ОШИБОК
ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
ЛАБИРИНТ
ФРАНЦИЯ
Эпиграф: "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы" С. Коваль. (Презентация. Слайд 4)
II. Устная (фронтальная) работа (10 мин) (Презентация. Слайд 5)
(Два ученика работают у доски, остальные устно)
1. ОСТРОВ ОШИБОК
-
Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений, и исправьте их
а) х= 25 б) х+ 5 = 5 в) х - 7 = 0 г) х+ 7 = 0
х = х= 10 х= 7 х= - 7
х = 5 х = х = 7 х =
х = - х= - 7 х= -
д) х - 9х = 0
х (х - 9) = 0
х = 0 или х - 9 = 0
х = - 9
-
Восстанови схему и реши уравнение (х + 1)= 4
(Один ученик работает у доски) (Презентация. Слайды 6, 7. Приложение 1)
-
х= а, а - любое
Корней нет
1 корень
2 корня
2. ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ (Презентация. Слайд 8. Приложение 1)
-
Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные неприведенные). (Один ученик работает у доски)
1) 5x= 0 2) x+ 3x + 2 = 0
3) x - 3 = 0 4) 3x - 2 x = 0
5) x - 3x + 1 = 0 6) 4 x + 5x + 1 = 0
7) 0,2 x - 2x = 0 8) 3 x - 5x + 2 = 0
Ответ: неполные - № 1, 3, 4, 7; полные приведенные - №2, 5; полные неприведенные - № 6, 8
-
Разбейте уравнения на группы по каким-либо другим признакам (после проверки ученика работаем устно)
III. Коллективная работа (8 мин)
3. ЛАБИРИНТ (Презентация. Слайды 9, 10, 11, 12)
Вы попали в лабиринт, и, чтобы выбраться, вам необходимо расшифровать ребусы, которые дадут подсказку для выполнения задания.
-
коэффициент
дискриминант
Для уравнений 2, 5, 6, 8 из второго задания запишите коэффициенты и найдите дискриминанты. Полученные дискриминанты запишите друг за другом (1591). Запомните это число.
IV. Работа в группах (15 мин)
4. ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ (Презентация. Слайды 13, 14. Приложения 2, 3)
1. Соотнесите уравнения и способы их решения
Уравнение
№
Результат
№
Способ решения уравнения
2 x - 11x + 5 = 0
1
1 - …
1
С помощью извлечения квадратного корня
3 x+ 5x + 2 = 0
2
2 - …
2
С помощью выделения полного квадрата
x = 5
3
3 - …
3
С помощью формулы (a + b)
7 x+ 14x = 0
4
4 - …
4
С помощью алгоритма решения уравнения ax + bx + c = 0
x+ 4x + 4 = 0
5
5 - …
5
С помощью разложения разности квадратов?
x - 4 = 0
6
6 - …
6
С помощью вынесения общего множителя за скобки?
x+ 4x - 5 = 0
7
7 - …
7
С помощью разложения на множители способом группировки
Учащиеся сверяют свои ответы с верными, оценивают себя. (1 - 4, 2 - 7, 3 - 1, 4 - 6, 5 - 3, 6 - 5, 7 - 2)
-
Создание проблемной ситуации (Презентация. Слайд 15)
-
Определите вид уравнения 3(х + 6)+ 2010(х + 6) - 2013 = 0
-
Каким способом можно решить данное уравнение? (Способ - введение новой переменной х + 6 = t)
-
Какое уравнение получим? (3 t+ 2010 t - 2013 = 0)
-
Сколько времени потребуется на решение уравнения? Почему?
(Идет обсуждение)
Учитель. Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты - слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно. А как это сделать, вы узнаете, если выполните следующее задание.
2. Решите уравнение (Презентация. Слайды 16, 17. Приложения 2,3.)
I группа
-
Определите вид уравнения x+ 4x - 5 = 0
-
Найдите корни данного уравнения
-
Найдите a + b + c и
-
Сделайте вывод
II группа
-
Определите вид уравнения 3 x+ 5x + 2 = 0
-
Найдите корни данного уравнения
-
Найдите a - b + c и -
-
Сделайте вывод
V. Индивидуальная работа (6 мин)
5. ФРАНЦИЯ (Презентация. Слайды 18,19, 20, 21. Приложения 2, 3)
Знаменитый французский математик родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле - Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в …1591…… году (ответ задания 2). В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.
Решите уравнения облегченным способом (a + b + c = 0 или a - b + c = 0).
3
-4
5
0,5
-3
4
-5
-0,5
И
О
К
Ф
А
Е
В
Тx - 4x + 3 = 0
3x+ 12x - 15 = 0
x- 3x - 4 = 0
2 x+ 3x + 1 = 0
Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика. Ответ: ВИЕТ
На этом наше путешествие закончилась.
VI. Домашнее задание (2 мин) (Презентация. Слайды 22, 23. Приложение 4)
Фамилия, имя ______________________________________
1) Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу.
Решения уравнений записать в тетрадь.
1 уровень - № 1, 2, 3
2 уровень - № 2, 3, 4
3 уровень - № 3, 4, 5
Уравнение
Корни xи x
x+ x
x x
1
x - 2x -3 = 0
2
- 8x + 15 = - x
3
№ 25.18(а) (х - 2) = 3х - 8
4
№ 25.38(а) =
5
3(х + 6)+2010(х + 6) -2013 =0
2) Составить два уравнения, которые решались бы облегченным способом
(a + b + c = 0 или a - b + c = 0) и заполнить таблицу (по желанию).
-
Уравнение
Корни xи x
x+ x
x x
VII. Итог урока. (2 мин)
-
Оцените свою работу на уроке и поставьте оценку в маршрутном листе.
-
Закончите предложение
«Сегодня на уроке …»
«Мне запомнилось …»