Урок и презентация по математике для 6 класса «Решение уравнений с модулем»

Урок математики в 6 классе.

Тема: «Решение уравнений с модулем». (слайд 1)

Тип урока: Повторительно-обобщающий урок по теме «Решение уравнений» и «Модуль числа».

Цель урока: познакомить учащихся с методами решения уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля. Выработать у учащихся умения и навыки решать данные уравнения.

Задачи урока: Составить схему решения уравнений, научиться решать более сложные уравнения с модулем.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор.

Ход урока:

1. Работа устно (слайд 2)

1) Вычислите рациональным способом:

а) ··0,7·(-2,5+2,5)·6,4 Ответ: 0

б) ·3·17·() Ответ:17

в) 0,3·(-0,6)-(-0,7) ·(-0,6) Ответ:-0,6

2) «Лесенка» (слайд 3)

Подняться по лестнице (по вариантам)

I вариант: (-8·9+70+41):2-9,5+5 Ответ:15

II вариант: 66-2,5·4·0,12·(-5)+(-45) Ответ:15

3) Решите уравнение (слайд 4)

4(х-3)-18=5(х-5) Ответ: -5

4) Что общего в этих уравнениях? (слайд 5)

; ; ; ; ; ; ; ; .

Чем отличаются эти уравнения?

5) Разделите уравнения на группы: ; ; ; ; ; ; ; ; . (слайд 6)

По какому принципу можно разделить уравнения?

2. Актуализация опорных знаний. (слайд 7)

1) Повторим определение модуля.

а) Продолжите фразу:

• Модулем положительного числа…

• Модулем отрицательного числа…

• Модулем нуля…

б) Вычислите: ; ; ; ; ;; .

2) Заполните пропуски: (слайд 8)

=8; =0; =-19

Еще примеры:

=5; =-3; =8; =1,2; =-24.

3. Изучение нового материала. (слайд 9)

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

I. Если а>0, то уравнение =а имеет 2 корня х=а или х=-а.

Пример: =5

х-8=5 или х-8=-5

х=13 х=3

Ответ:3;13.

Решите уравнения: (слайд 10)

=4 Ответ:-6; 2

=12 Ответ:-8; 16

=3 Ответ:-1; 0,5

=3 Ответ:0,5; 3,5.

II. Если а=0, то уравнение =0 имеет один корень х=0. (слайд 11)

Пример: =0

х+7=0

х=-7

Ответ:-7.

Решите уравнения: (слайд 12)

=0 Ответ: 0,5

=0 Ответ:-3,5

=0 Ответ: -14

=0 Ответ: 1,2

III. Если а<0, то уравнение =а не имеет корней. (слайд 13)

Пример: =-5, нет корней, т.к. -5<0.

Ответ: корней нет.

Решите уравнения: (слайд 14)

=-24 Ответ: корней нет.

=-17 Ответ: корней нет.

=-13 Ответ: корней нет.

=-72 Ответ: корней нет.

4. Домашнее задание: (слайд 15)

Решите уравнения

=15

=9

=0

=0

=-18

=-36

5. Итоги урока.

СХЕМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ: (слайд 16)

1. Если а>0, то уравнение

имеет 2 корня х=а, х=-а

2. Если а=0, то уравнение

имеет один корень х=0

3. Если а<0, то уравнение

не имеет корней.

Спасибо за урок! (слайд 17)