Урок по теме 'Формулы сокращенного умножения'

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

Цель: формирование и развитие УУД.

• · Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

• · Познавательные УУД: классификация, обобщение

• · Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе

Оборудование:

• маршрутные листы,

• карточки с заданиями.

Ход урока:

Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие «По морям по волнам». Мы с вами во время путешествия посетим ручей правил, побываем в реке соответствий, отдохнем на озере ошибок, попадем в море решений, и выйдем в океан формул. Как настоящий путешественники каждый получает маршрутный лист путешествия.

Маршрутный лист.

Фамилия участника_______________________________________________

_________________________________________________________________

Цели

Остановки

Количество баллов

1. Ручей правил

2. Река соответствий

3. Озеро ошибок

4. Море решений

5. Океан формул

Оценка:

Достиг ли ты своих целей?

Продолжи предложения:

« Мне было легко….

« Я запомнил…..

« У меня вызвало затруднение….

« Я думаю……

Оцени себя:

23 - 25 баллов - «5»

19 - 22 балла - «4»

14 - 18 баллов - «3»

Что за равенства представлены на доске ?

- Формулы сокращенного умножения.

В течение нескольких уроков мы работали с формулами сокращенного умножения.

Что вы умеете с помощью этих формул делать?

- Раскладывать многочлены на множители, использовали для упрощения вычислений.

Давайте подумаем и поставим цели на сегодняшний урок. Для этого нам поможет маршрутный лист. В левом столбце нужно записать свои цели на урок, в конце урока мы проверим достиг ли каждый своих целей и правильно ли они поставлены.

Во время путешествия вы будете оценивать себя, выставляя заработанные баллы в маршрутные листы. Вы будете работать как индивидуально так и в группах. Поэтому, давайте вспомним правила работы в группе.

Итак, мы начинаем. Заходим в «Ручей правил».

Перед вами формулы, разделенные на части. Я вам показываю одну часть формулы, вы мне показываете другую часть. За правильный ответ - 1 балл. Если кто-то хочет заработать дополнительный балл, то нужно сказать словесную формулировку данной формулы. Максимальное количество баллов за задание - 7+7.

Карточки для учителя:

Карточки для учащихся:

(а - в)²

а² - в²

(а + в)²

(а - в)³

(а + в)³

а³ - в³

а³ + в³

а²+2ав+ в²

а²-2ав+ в²

(а+в)( (а+в)

(а-в) (а+в)

(а+в)(а²-ав+ в²)

(а-в)(а²+ав+ в²)

(а-в)(а²-ав- в²)

(а+в)(а²+ав+ в²)

а³+3а²в+3ав²+в³

а³- 3а²в+3ав²- в³

а³- 3а²в - 3ав²- в³

Молодцы! Справились с первым заданием. Оценив степень вашего участия в данном задании, выставьте баллы в маршрутные листы.

Следующая наша остановка «Река соответствий».

Вам нужно установить соответствие между городами и денежными банкнотами.

Задача: В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.

Санкт - Петербург (X-8)(X+8)

Красноярск (X⁵ - 7X) (X⁵ + 7X)

Архангельск (2X + 3Y) ²

Хабаровск (X - 3) ² +X(X+ 9)

Ярославль (2X + 6Y) ² -24Xy

Москва (3X ² - 1) (3X ² + 1)

Владивосток (X ³ - 8) (X ³ + 8)

Мурманск (4X ⁵ +2 у ³ ) ²

Достоинство банкноты

Алгебраический код города

Название города

10 руб

X ¹⁰ - 49X ²

50 руб

X ² - 64

100 руб

9x ⁴ - 1

500 руб

4x ² + 12xy + 9y ²

1000 руб

4x ² + 36y ²

5000 руб

2x 2 + 3x + 9

За каждый правильный ответ - 1 балл. Мах - 6 б.

Выставляем баллы в маршрутные листы.

Третья остановка - «Озеро ошибок».

Нужно найти ошибки в каждом равенстве и исправить ее на своих листах. Каждая исправленная ошибка - 1 балл. Мах - 5 баллов.

1. (4у-5х)(4у+5х)=8у²-25у²

2. 100х²-у²=(50х-у)(50х+у)

3. (3х+2у)²=9х²-6ху+4у²

4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²

5. 16у² + 24у + 9 = (8у + 3)²

Мы преодолели озеро ошибок, и подошли к «Морю решений». Мах - 6 баллов. Вам предлагаются карточки с заданиями, каждый выбирает себе уровень по силам, за сложность во втором уровне добавляется 2 балла, в третьем - 3 балла.

1 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 4с(с - 2) - (с - 4)²;

б) 3(у - 1)² +6у

в) (у -4) (у +4) - (у + 1)²;

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 9х² - 6ху + у²;

б) 4х² + 12ху + 9у²;

в) 25х² - 64в²

2 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 3а(а - 2)² - х (9х - 12)

б) (а - 4) (а + 2) - (а - 1)²

в) (3х - 2)² - (9х - 12)

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 16х^{4 -} 12х²+ 9у²;

б) 25а² - (а - 3)² ;

в) а⁴ - 10а²в² + 25в⁴;

3 уровень

1.УПРОСТИТЬ:

а) 5(а - 2)(2 + а) - 2(4а + 3)² + 17

б ) (3х + 5) (3х - 5) - (3х -1)²

в) (2а + 1)² - 4( а + 1) (а - 1).

2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 25 - 16(а - в)²;

б) (х + 2у)² - (х - 2у)².

в) 9(а +в)² - 4;

Вот наконец мы с вами и добрались до «Океана формул».

Ваша задача - восстановить формулы. За каждый правильный ответ - 1 балл. Мах - 4 балла.

1) b² + 20b + … = (… + …)²
2) 16m² - … = (… - 8n)(… + 8n)
3) (… + 3x)² = 49y² + … + …
4) (3a + …)(3a - …) = … - 81

Вот мы и закончили путешествие. Пришла пора подвести итоги. Подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

25 - 31 баллов - «5»

20 - 24 балла - «4»

15 - 19 баллов - «3»

Оцените степень усвоения материала. Продолжи предложения.

Откройте дневники, запишите домашнее задание

Спасибо за урок.