Конспект урока алгебры в 7 классе. Тема: 'Формулы сокращенного умножения'

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ№1»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Учитель: Заболотная Галина Валентиновна

Урок алгебры в 7 классе

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель урока: - повторение формул сокращенного умножения;

- закрепление навыков применения формул сокращенного умножения;

- развитие умений сравнивать решения, выявлять правильные ответы;

- воспитание аккуратности при записи решений;

- создание и организация условий инициирующих ученических действий;

- систематизирование и обобщение знаний учащихся по теме;

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока. Определение учащимися целей и задач урока.

3. Совместная деятельность учащихся.

УСТНАЯ РАБОТА. 1. Прочитайте выражения:

а) (2m + n)²; б) x² + y² ; в) 4² - z² ; г) (a - b)³ ; д) (a + b)³ ;

2. Найдите ошибку:

а) (1 - p²)( 1 - p² ) = 1 - p⁴; б) (a + b)² - c² = (a + b² - c)(a + b² - c); в) (13 - 5x)² = 169 +

РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ.

1. Допишите записанные выражения.

а) (5a - k)²; б) (m + 3n)² = ; в)(m - 1)(m + 1) = ; г) (2 + x)³ ;

ВОПРОС: какими формулами пользовались?

записывают формулы на доске, ответ комментируют).

2. Вставить пропущенное выражение так, чтобы получилось верное равенство:

а) (m - )² = m² - 10m + ; б)(3k + ) = + + 16; в)196 x² - = ( - y²)( + );

Индивидуальная деятельность учащихся.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (программированный контроль).

На карточке выбрать, в какой колонке А, Б, В, Г записан правильный ответ к заданиям № 1-6.

Вариант 1

Вариант 2

1. Представить в виде многочлена:

(x + 4)²;

1.Представить в виде многочлена:

(x + 5)²;

2. Представить в виде многочлена:

(а - 7)(а +7);

2.Представить в виде многочлена:

(b - 6)(b + 6);

3. Представить в виде произведения:

36 - 81b²;

3.Представить в виде произведения:

9 - 64y²;

4. Упростить выражение:

(x - 5)² - 25;

4.Упростить выражение:

6y + (y-3)²;

5. Представьте в виде произведения:

0.25a² - x²y²;

5.Представьте в виде произведения:

0.81x² - a²b² ;

6. Вычислить: 25² - 5²;

6.Вычислить: 15² - 5²;

А

Б

В

Г

1)х² + 8х + 16

25 + 10х + х²

х² + 16

25 + х²

2) а² - 14а + 49

а² - 49

b² - 36

b² + 36

3) (3 - 8y)(3 + 8y)

(36 - 9b)(36 + 9b)

(6 - 9b)(6 + 9b)

(3 - 8y) 8y

4) y² - 9

y² + 9

х² - 10

х² - 10х

5)(1/4а-ху) (1/4а+ху)

(1/2а-ху) (1/2а+ху)

(1/3х-аb) (1/3x+ab)

(1/3х-а ²b ²)(1/3x+a ² b ²)

6) 20

6000

600

200

Ученики меняются листочками с ответами с соседом и проверяют решение, сверяя их с вариантами на слайде.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С НАРАСТАЮЩИМ УРОВНЕМ СЛОЖНОСТИ.

На доске записаны формулы a² - b² = (a -b)(a + b); (a + b)² = a² + 2ab + b²;

(а - b) ³ = a ³ - 3a ² b + 3ab ² - b ³ ; (а + b) ³ = a ³ + 3a ² b + 3ab ² +b ³

При каких значениях переменной эти равенства выполняются?

1. Преобразуйте выражение в многочлен.

А) (2x + 3)²; Б) 0,01 m ² - mn + 25 m ² ; В) (12 a ² - 1) ² - 1; Г) (a + 2b) ² - 4b ² ;

Д) (1 + х) ³ ; Е) (2а - 1) ³ .

2.Вычислите: А) 35 ² - 15 ² ; Б) 101 ² .

3. Определите, верно ли неравенство для любых х:

А) х ² + 10 > 0; Б) х ² + 10х + 100 > 0.

4. Найдите наибольшее значение выражения:

10 - (2х - 0,5) ².

5. Найдите наименьшее значение выражения:

(3х - 2,5) ² + 4.

6. Докажите, что 10 ² + 11² + 12 ² = 13 ² + 14 ².

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА. На доске плакат с возможными вариантами ответов (правильными и нет). Каждый учащийся получает задание (уровень сложности выбирает самостоятельно), решает и отмечает свой ответ. Если все ученики решили правильно, то складывается «картинка».

Домашнее задание.