7


  • Учителю
  • Сценарий урока математики на тему 'Сложение дробей с разными знаменателями' (5 класс. Задачная форма обучения)

Сценарий урока математики на тему 'Сложение дробей с разными знаменателями' (5 класс. Задачная форма обучения)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Сценарий урока математики в 5 классе на тему:"Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями". Урок разработан с помощью метапредметной технологии "Задачная форма обучения". В конспекте урока красным шрифтом выделены пояснения и комметарии к каждому этапу урока, о
предварительный просмотр материала

Республика Крым

Общеобразовательная школа І - ІІІ ступеней №2

Симферопольского городского совета



Методическое объедение учителей математики, информатики, физики

Методическая разработка урока математики в 5 кл.

Тема: «Сложение дробей с разными (кратными) знаменателями»



Авторы разработки:

Кужекина О.Я., учитель математики, учитель высшей категории

Шкарбан З.В., учитель информатики, учитель второй категории

Степанова Г.П., учитель математики, учитель высшей категории

Симферополь, 2014г.

Математика 5 класс

Тема: Сложение дробей с разными (кратными) знаменателями.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель:

  • закрепить умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • научить складывать дроби с кратными знаменателями;

  • развивать логическое мышление;

  • оценивать результат, полученный самим собой и своими товарищами;

  • анализировать, обобщать, делать выводы, преодолевать трудности;

  • умение работать в группе.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений.

Метапредметные: уметь обнаруживать пробелы в знаниях и их восполнять.

Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы оценивать свои достижения.

Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научить правильно, читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби.

Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Используемая технология: технология деятельностного подхода.

Ход занятия

І. Организационный момент.

ІІ. Проверка ДЗ (выяснить, с чем справились, какие возникали трудности, их обсуждение. Возможен вариант взаимопроверки).

ІІІ. Фронтальный опрос теоретического материала

1. К этому моменту обучающиеся должны знать:

а) информационно:

1) что такое дробь?

2) что показывает знаменатель дроби?

3) что показывает числитель дроби?

4) Какая дробь правильная, неправильная?

б) умеют делать:

1) сравнивать две дроби с равными знаменателями, разными числителями;

2) сравнивать дробь с единицей;

3) сравнить правильную и неправильную дробь;

4) сравнить дроби с равными числителями, но разными знаменателями;

5) Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

2. Способ сложения дробей - это и есть тот основной способ по отношению, к которому разворачивается учебная ситуация. Описание способа: чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями нужно:

а) в результате оставить знаменатель без изменений (записать его в знаменатель ответа);

б) сложить числители исходных дробей и сумму записать в числитель ответа).

Схематически выглядит так:


+ =



3. Новый способ - это способ сложения дробей с разными (но кратными знаменателями).

Прирост по отношению к прежнему способу состоит в том, что прежде, чем воспользоваться прежнем способом, нужно из двух дробей, с разными, но кратными знаменателями, научиться получать дроби с одинаковыми знаменателями.

4. Учебная задача: овладеть методом сложения дробей с разными, но кратными знаменателями, причем оптимальным способом.

5. Предметное содержание, которое будет осваиваться, это сложение дробей с разными, но кратными знаменателями, составление алгоритма решения задачи, составление схем.

6. Метапредметное (деятельстное) содержание - это анализ ситуации и понимание необходимости решения учебной задачи, поиск и нахождение нового усовершенствованного способа ее решения. Понимание причин «провала», адекватное оценивание своей деятельности, готовность слушать собеседника и вести диалог.

7. Формулировка заданий:

Ситуация А. Незнайка просит решить ему задачу. Он решил посадить на круглой клумбе цветы: астры - на 1/3 участка, георгины - на 1/3 участка. Какая часть участка будет засажена цветами?



Рефлексия способа 1.

  1. Каким будет знаменатель результата?

  2. Как найти числитель результата?

  3. Каким образом записать и куда?

  4. Как это выглядит схематически:

?

Создаем ситуацию В.

Немного усложняем прежнюю задачу, предлагаем задание внешне похожее на первое, которое, как кажется можно решить аналогично.

Незнайка просит решить ему задачу. Он решил посадить на круглой клумбе цветы: астры - на 1/3 участка, георгины - на 2/6 участка. Какая часть участка будет засажена цветами?


Сложить


8. Возможны четыре варианта решения, два из которых верные.

Спрашиваем у класса у кого какой ответ получился?

  1. Ученик не сделал ничего!

  2. (В первую очередь выбираем ученика с таким ответом) Ученик сложил и числители и знаменатели.

Просим нарисовать каждую дробь схематически


Что мы видим на схеме?

(неверное сложение)

9. Место выхода на учебную задачу. Чтобы воспользоваться способом 1 нужно как то сделать так, чтобы знаменатели были равны.


Схематически:

=

Верный способ

Схематически

верный способ

10. Рефлексия способа 2:

1) Каким способом мы складывали дроби раньше? (СП.1)

2) какая проблема возникла при решении Задания 2 (ситуации В).

3) что пытались сделать сначала? (сложить знаменатели и сложить числители). Почему?

4) Верно ли это? (Нет, на схеме видим)

11. Граница знания и незнания.

5) Как выйти из сложившейся ситуации? (сделать так, чтобы дроби были с одинаковыми знаменателями).

6) Как это можно сделать? (посмотрим на схемы).

а) путем деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

б) путем домножения числителя и знаменателя на одно и то же число.

7) Всегда ли можно разделить числитель и знаменатель на одно и то же число?

8) Если не всегда, привести пример.

Возможно, ли делить числитель и знаменатель на число?

9) Давайте попробуем схематически изобразить.

=


10) В этом случае, какое действие возможно? (Умножение)

11) Всегда ли умножать можно? (Да)

12) После перехода к дробям с равными знаменателями, каким правилом будем пользоваться (сложение дробей с одинаковыми знаменателями).

12. Думаю, обсуждение нового способа имеет смысл построить в виде коллективного обсуждения - диалога (чтобы можно было выяснить и обсудить соображения каждого и задать вопросы). Дать возможность ребятам задать вопросы друг другу. Во время групповой работы этот процесс сложнее контролировать.

13. Составим схему способа 2.

Нужно сложить дроби с разными знаменателями.

Выясняем


Получаем дроби с одинаковыми знаменателями. Используем способ 1

да

нет

Не раздумывая

Сокращаем

Умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число. Используем способ 1

Возможно ли разделить числитель и знаменатель на одно и то же число

14. Задания на отработку материала









Можно по группам. Аналогично со знаменателями (5 и 15) (8 и 16) +№833 (1,2 столбик);

Д/З. №833 (3,4 столбик); №834 (учебник C.М. Никольского 5 кл)

15. Аналогичные карточки с задачей по желанию.

Разобрать задачу в начале следующего урока.

Суфийская притча «Делёж верблюдов»

Живший некогда Суфий хотел сделать так, чтобы ученики после его смерти нашли подходящего им учителя Пути. Поэтому в завещании, после обязательного по закону раздела имущества, он оставил своим ученикам семнадцать верблюдов с таким указанием: «Разделите верблюдов между самым старшим, средним по возрасту и самым младшим из вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему - треть, а младшему - одна девятая».

Когда Суфий умер, и завещание было прочитано, ученики вначале были изумлены таким неумелым распределением имущества Мастера. Одни предлагали: «Давайте владеть верблюдами сообща»; другие искали совета и затем говорили: «Нам советовали разделить способом, наиболее близким к указанному»; третьим судья посоветовал продать верблюдов и поделить деньги; а ещё некоторые считали, что завещание утратило свою законную силу, поскольку его условия не могут быть выполнены.

Спустя некоторое время ученики пришли к мысли, что в завещании Мастера мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать повсюду о человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому бы они ни обращались, никто не мог помочь им, пока они не постучали в дверь Хазрата Али, зятя Пророка. Он сказал:

- Вот вам решение. Я добавлю одного верблюда к этим семнадцати. Из восемнадцати верблюдов вы возьмете половину - девять верблюдов - для старшего ученика. Второй ученик возьмет треть - то есть шесть верблюдов. Третий получит одну девятую - двух верблюдов. Это как раз семнадцать. Остался один - мой верблюд, он вернётся ко мне.




Список литературы:

  1. Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. «Математика 5 класс»,− М.: Просвещение 2014г

  2. Половкова М.В. к.псих.н., исполнительный директор Ассоциации «Мыследеятельностная педагогика - Школе будущего Задачная форма организации образовательного процесса- ход на освоение мыследеятельностного содержания образования

  3. Половкова М.В. Условия освоения задачной формы организации образовательного процесса в школе. -Тюмень, 2002.



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал