- Учителю
- Разноуровневые КИМы по алгебре за курс 7 класса (VII вид)
Разноуровневые КИМы по алгебре за курс 7 класса (VII вид)
Муниципальное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат №4 VI вида» г. Перми.
Разноуровневые контрольные работы
по алгебре за курс 7 класса (VII вид)
Дидактические материалы
учителя математики
II квалификационной категории
Вьюжаниной Марии Викторовны
Пермь, февраль, 2011 г.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Выражения. Тождества».
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Запишите:
а) сумму выражений 2ху2 и 3(х - у);
б) произведение выражений 2ab и 5 - d.
Найдите значение выражения:
2. 1,5а + 1,3 при а = 2.
3. у(х - 5) при х = 3, у = - 5.
4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.
Одна сторона прямоугольника х см, другая на 3 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?
-
А. (х + 3)(х +3).
Б. х(х +3).
В. х +(х + 3).
Г. х 3.
5. Составьте выражение по условию задачи.
В одной коробке у конфет, в другой в два раза больше. Сколько конфет
в двух коробках?
Упростите выражение:
6. 3у - 7у + 5 + 5у.
7. 3а + (3b - a) - (2a + b).
8. 7 + 3(с - 2).
Дополнительная часть.
9. Упростите выражение 1,5(2у - 1) - (1,2у - 5) и найдите его значение
при у = - 0,5.
10. Вычислите наиболее рациональным способом: 3,7 36,2 - 3,7 4,2 + 6,3 32.
11. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел
делится на 3.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Выражения. Тождества».
Вариант 2.
Обязательная часть.
1. Запишите:
а) разность выражений 3х2у и 2(х + у);
б) частное выражений 3ab и 5 - b.
Найдите значение выражения:
2. 3,5b + 1,2 при b = 2.
3. x(y - 8) при х = - 3, у = 2.
4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.
Одна сторона прямоугольника y см, другая на 3 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
-
А. (у - 4) + у.
Б. (у - 4)(у - 4).
В. у(у - 4).
Г. у 4.
5. Составьте выражение по условию задачи.
В одной упаковке х пачек чая, в другой в три раза больше. Сколько пачек чая в двух упаковках?
Упростите выражение:
6. 2х - 8х + 3 + 7х.
7. 3b - (2b + a) + (3a - b).
8. 9 + 2(с - 4).
Дополнительная часть.
9. Упростите выражение 1,2(5у - 4) - (2,4у - 9) и найдите его значение
при у = - 0,5.
10. Вычислите наиболее рациональным способом: 2,4 38,3 - 2,4 2,3 + 36 7,6.
11. Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 4.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Уравнение с одной переменной».
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Является ли число 2 корнем уравнения:
-
а) 4х - 9 = 1;
б) 15 - 4х = 7?
Решите уравнения:
2. 14х = 2.
3. 3х - 3 = 15.
4. 6 + 5х = 0.
5. 6х - 7 = 13 + 11х.
6. 8 - (х + 3) = 6.
7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х - задуманное число)?
Ученик задумал число, прибавил к нему 11, сумму умножил на 3
и получил 69. Какое число он задумал?
-
А. 3х + 11 = 69.
Б. х + 11 3 = 69.
В. (х + 11) 3 = 69.
8. При каком значении переменной х значения выражений 
равны?
Дополнительная часть.
9. Решите уравнение 0,5(2х - 4) + 6 = 1,2х - 14.
10. При каком значении b решением уравнения - 0,7x = b является число 3?
11. Решите задачу с помощью уравнения.
Отцу 37 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет в 4 раза
старше сына?
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Уравнение с одной переменной».
Вариант 2.
Обязательная часть.
1. Является ли число 2 корнем уравнения:
-
а) 2х - 7 = 3;
б) 14 - 3х = 8?
Решите уравнение:
2. 140х = 5.
3. 3х - 3 = 15.
4. 8 + 3х = 0.
5. 9х - 6 = 15 + 12х.
6. 7 - (х + 2) = 9.
7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х - задуманное число)?
Ученик задумал число, вычел из него 15, разность умножил на 4
и получил 112. Какое число он задумал?
-
А. х - 15 4 = 112.
Б. (х - 15) 4 = 112.
В. 4х - 15 = 112.
8. При каком значении переменной у значения выражений 
равны?
Дополнительная часть.
9. Решите уравнение 0,2(5х - 15) + 6 = 1,3х - 12.
10. При каком значении с решением уравнения - 0,9x = с является число 4?
11. Решите задачу с помощью уравнения.
Отцу 46 лет, а сыну 10 лет. Через сколько лет отец будет в 2 раза
старше сына?
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Степень с натуральным показателем».
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Вычислите:
а) 33;
б) (- 2)2;
в) 
2. Выполните действия:
-
a) х5 х4;
б) у7 : у3;
в) (b4)5;
г) (4х)2.
Упростите:
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. Найдите значение выражения (- 3х2) при х = 0,2.
Дополнительная часть.
Найдите значение выражения:
9. 5х2 при х = 0; 1; - 1; 1,2.
10. 
11. Упростите выражение:
-
а) у2+с ус;
б) (аm)4 am.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Степень с натуральным показателем».
Вариант2.
Обязательная часть.
1. Вычислите:
-
а) 53;
б) (- 3)2;
в)
2. Выполните действия:
-
a) y4 y6;
б) x10 : x7;
в) (a3)6;
г) (2y)4.
Упростите:
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. Найдите значение выражения (- 4х2) при х = 0,3.
Дополнительная часть.
Найдите значение выражения:
9. 4y3 при y = 0; 1; - 1; 1,5.
10. 
11. Упростите выражение:
-
а) x4+d xd;
б) (bm)3 bm.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Многочлены».
Вариант 1.
Обязательная часть.
Выполните действия:
1. 
2. 
3. 
4. 
Решите уравнение:
5. 
6. 
Вынесите за скобки общий множитель:
7. 
8. 
Дополнительная часть
.
9. Решите уравнение (3х - 2)(4х + 1) - (2х - 1)(6х - 1) = 0.
10. Найдите значение выражения 
при а = 0,5, b = 1,5, предварительно упростив его.
11. Вычислите: 6,4 7,8 - 3,6 1,3 + 7,8 3,6 - 6,4 1,3.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Многочлены».
Вариант 2.
Обязательная часть.
Выполните действия:
1. 
2. 
3. 
4. 
Решите уравнение:
5. 
6. 
Вынесите за скобки общий множитель:
7. 
8. 
Дополнительная часть.
9. Решите уравнение (6х - 4)(3х + 1) - (9х - 1)(2х - 1) = 0.
10. Найдите значение выражения 
при x = 2,5, y = 0,5, предварительно упростив его.
11. Вычислите: 4,6 8,7 - 5,4 1,2 + 8,7 5,4 - 4,6 1,2.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.
Обязательная часть.
Представьте в виде многочлена:
1. (7 + у)2.
2. (х - 2у)2.
3. (2а - 3b)2.
4. (b - 3)(b + 3).
Разложите на множители:
5. 16 - b2.
6. 4a2 - 1.
7. a) (4 + y)2.
б) b2 - 2b + 1.
8. Упростите выражение (а - 3)(а + 3) + а(2 - а).
Дополнительная часть.
9. Упростите выражение (х - 3у)2 - (х + 3у)2.
Найдите значение выражения:
10. х2 + 2х + 1 при х = 199.
11. a2 + b2, если a + b = 7, ab = 12.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.
Обязательная часть.
Представьте в виде многочлена:
1. (х + 6)2.
2. (3у - х)2.
3. (2b - 5а)2.
4. (а + 5)(а - 5).
Разложите на множители:
5. а2 - 49.
6. 25b2 - 1.
7. a) (x - 9)2.
б) c2 + 2c + 1.
8. Упростите выражение (а - 2)(а + 2) + а(3 - а).
Дополнительная часть.
9. Упростите выражение (a - 2b)2 - (a + 2b)2.
Найдите значение выражения:
10. y2 + 2y + 1 при y = 999.
11. c2 + d2, если c - d = 4, cd = 2.
«Алгебра 7», VII вид
Тема: «Функции».
Вариант 1.
Обязательная часть.
Для функции, заданной формулой у = 2х + 1, выполните следующие задания:
1. Найдите значение функции при х = 7.
2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 5.
3. Определите, принадлежат ли графику функции точки А(2; 5) и В(- 1; 3).
4. График какой из данных функций изображен на рисунке?
А. У = 2х - 4.
Б. у = 0,5х.
В. у = - 2.
у
1 х
0 1
5. Постройте график функции у = х - 3.
Пользуясь графиком, выполните у
задания 6 - 8.
6. Найдите х для у = 2.
7. Найдите у при х = 3.
8. Запишите координаты точек
пересечения графика функции 1 х
с осями координат. 0 1
Дополнительная часть.
9. Вычислите координаты точек
пересечения графика функции
у = - 3х + 3 с осями координат.
10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции
у = 5х - 7. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.
11. Пересекаются ли прямые:
а) у = 1,2х - 5 и у = - 5х + 1,2;
б) у = 1,2х - 5 и у = 1,2х + 4?
Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.
Алгебра 7», VII вид
Тема: «Функции».
Вариант 2.
Обязательная часть.
Для функции, заданной формулой у = 3х - 1, выполните следующие задания:
1. Найдите значение функции при х = 6.
2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 11.
3. Определите, принадлежат ли графику функции точки С(2; 5) и В(- 1; 4).
4. График какой из данных функций изображен на рисунке?
А. У = 3х - 5.
Б. у = - 0,5х.
В. у = - 3.
у
1 х
0 1
5. Постройте график функции у = х - 4.
Пользуясь графиком, выполните у
задания 6 - 8.
6. Найдите х для у = 4.
7. Найдите у при х = - 3.
8. Запишите координаты точек
пересечения графика функции 1 х
с осями координат. 0 1
Дополнительная часть.
9. Вычислите координаты точек
пересечения графика функции
у = 4х - 4 с осями координат.
10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции
у = - 6х +8. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.
11. Пересекаются ли прямые:
а) у = 1,4х - 4 и у = - 4х + 1,4;
б) у = 1,4х - 4 и у = 1,4х + 5?
Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.
«Алгебра 7» VIIвид
Тема: «Системы линейных уравнений».
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Является ли решением уравнения х + 2у = 5 пара чисел:
а) (0; 1);
б) (3;- 1);
в) (- 1; 3).
2. Является ли решением системы уравнений 
пара чисел:
а) х = 1, у = 6;
б) х = 3; у = 2?
Решите систему уравнений:
3. 
4.
5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:
у
1
0 1 х
6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:
На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 17. В каждом домике живут
по 3 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и домиков,
если отдыхают 38 человек?
7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:
х + у = 8 и 2х + у = 14.
Дополнительная часть.
8. Решите графически систему уравнений: 
9. На прямой 3х + 4у = 14 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны.
Найдите координаты этой точки.
10. Решите задачу с помощью системы уравнений:
Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами,
то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального.
Найдите исходное число.
«Алгебра 7» VIIвид
Тема: «Системы линейных уравнений».
Вариант 2.
Обязательная часть.
1. Является ли решением уравнения х + 3у = 8 пара чисел:
а) (1; 0);
б) (5;- 1);
в) (- 1; 3).
2. Является ли решением системы уравнений 
пара чисел:
а) х = 3, у = 4;
б) х = 2; у = 1?
Решите систему уравнений:
3. 
4.
5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:
у
1
0 1 х
6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:
У причала 8 лодок, часть из которых была двуместными, а часть трехместными. Всего в лодках может поместиться 18 человек. Сколько двуместных и сколько трехместных лодок у причала?
7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:
х + у = 6 и х + 2у = 10.
Дополнительная часть.
8. Решите графически систему уравнений 
9. На прямой 5х + 2у = 7 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны.
Найдите координаты этой точки.
10. Решите задачу с помощью системы уравнений:
Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами,
то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального.
Найдите исходное число.