Модульный урок по алгебре Тема урока: «Разложение многочлена на множители» (7 класс)

Модульный урок по алгебре

Тема урока: «Разложение многочлена на множители»

Цели урока:

- знать и уметь выносить за скобки одночленный и многочленный множители, делать проверку разложения на множители умножением, сознательно применять распределительный закон умножения и выработать навыки самоконтроля;

- учить применять свои знания для решения уравнений, для рациональных вычислений, сокращения дробей;

- уметь творчески применять свои знания в новых условиях, увидеть перспективу изучения темы «Разложение многочлена на множители» в дальнейшем

Содержание и ход учебного занятия

Сообщение правил выполнения работы:

а) решить задания 5 учебных элементов;

б) решение каждого элемента оценивается в баллах.

7 -8 баллов - «3», 9 - 14 баллов - «4», 14 - 25 баллов -«5»

Составление итоговой таблицы класса

УЭ № 1

Цель: проверить готовность к восприятию модуля

Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислить

217

а) 217

б)21700

в) 2170

491

а) 4910

б)49100 (1б)

в) 491

2.Вынести общий множитель за скобки

mn - mk

а) m(nk)

б) m(n + k)

в) m(n - k)

ax - ay

а) a(xy)

б) a(x + y) (1б)

в) a(x - y)

3. Вынести общий множитель за скобки

4 - 2х

а) 2(2 - х)

б) 2(4 - х)

в) 2(2 + х)

6 - 3а

а) 3(2 - а)

б) 3(6 - а) (1б)

в) 3(2 + а)

3. Разложите на множители

x(y - z) - (z - y)

а) (y - z)(x - 1)

б) (y - z)(x + 1)

в) (z -y)(x + 1)

m(a - b) - (b - a)

а) (a - b)(m - 1)

б) (a - b)(m + 1) (1б)

в) (b - a)(m + 1)

3. Представьте в виде произведения

m(2 + n) + (2 + n)

1. (2 + n)(m + 1)

б) (2 + n)m

в) (2 + n)(m - 1)

a(5 + b) + (5 + b)

а) (5 + b)(a + 1)

б) (5 + b)a (1б)

в) (5 + b)(a - 1)

УЭ № 2

Цель: активизировать знания по данной теме и повторить правила.

1. Вынесение общего множителя за скобки:

а) (1б)

б) (1б)

2. Способ группировки:

а) (1б)

б) (1б)

3. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (повторить формулы сокращенного умножения):

а) (1б)

б) (1б)

в) (1б)

г) (1б)

УЭ № 3

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Способы группировки»

I вариант

1. ax + bх + ac + bc (1б)

2. 6x + 7y + 42 + xy (1б)

3. ab + ac + am + yb + yc + ym (2б)

II вариант

1. ax + bх - aу - bу (1б)

2. 2x + 7y + 14 + xy (1б)

3)aх + bx + cx + ay + by + cy (2б)

УЭ № 4

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Комбинаторные примеры, связанные с разложением на множители»

I вариант

1. (2б)

2. (1б)

3. (3б)

II вариант

1. 

2. 3

3. 

УЭ № 5 (для сильных)

Цель: творчески применять полученные знания в новых условиях

1. Внимательно разберите решение следующей задачи:

Доказать, что значение выражения 333⁵⁵⁵ + 555³³³ делится на 37 (5б)

Решение.

333⁵⁵⁵ + 555³³³ = 3⁵⁵⁵11⁵⁵⁵ + 5³³³11³³³ = 11³³³(3⁵⁵⁵11²²² + 5³³³) т.к 111=337, то утверждение доказано.

2. Реши задачу, обсуждая в классе

Доказать, что значение выражения 16⁵ + 2¹⁵ делится на 33. (5б)

3. Реши задачу, обсуждая в классе

Вычислить наиболее рациональным способом (5б)

(по желанию)

Дальнейшая обработка результатов по общей схеме.