Урок геометрии в 7 классе Свойства равнобедренного треугольника

Открытый урок

по геометрии

Автор составитель - Тухватшина Светлана Рахимяновна

Предмет - геометрия

Класс - 7

Учебник - Геометрия. Учебник для 7-9 классов ОУ. М.: «Просвещение».

Рекомендован МО РФ

Автор учебника - Л.С. Атанасян

Страницы - с 34 по 36

Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника»

Цели:

1. Ввести понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике;

2. Развивать мышление, внимание, память;

3. Воспитывать трудолюбие, самостоятельность.

Демонстрационный материал: медали с логотипом «Умник» и «Умница», распечатанные карточки-таблицы с задачами на готовых чертежах из сборника Е.М. Рабиновича, А.П. Ершова

Ход урока

Введение

1. Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проведём наш урок в форме игры: «Умники и Умницы». Урок мы разобьём на четыре этапа:

• разминка;

• повторяйкино;

• разъяснялкино;

• закрепляйкино.

На каждом этапе за правильные ответы вы будете получать медальки, в конце урока мы определим, кто же у нас станет обладателем звания «Умник» или «Умница».

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на каждом этапе урока?

• повторять изученный материал;

• узнаем и разъясним что-то новое;

• в качестве закрепления нового порешаем задачи.

Вот это и есть задачи сегодняшнего урока.

Основная часть

2. Разминка.

По цепочке отвечаем на предложенные вопросы, если не знаем ответа на вопрос, то говорим «Дальше» и вопрос переходит к следующему, но следующий вопрос задаётся тому, кто не ответил на предыдущий вопрос. Верно справившись с этим заданием, мы узнаем одно из трёх слов составляющих тему сегодняшнего урока.

• Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …(развёрнутым);

• Величина развёрнутого угла …(180º);

• Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется …(биссектрисой угла);

• Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна …(сумме длин этих отрезков);

• Градус это …(1/180 часть угла);

• Угол называется прямым, если …(он равен 90º);

• Угол называется острым, если…(он меньше 90º);

• Если величина угла больше 90º, то он называется …(тупым);

• Смежными называются два угла, у которых …(одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой);

• Теорема о смежных углах…(сумма смежных углов равна 180º);

• Два угла называются вертикальными, если …(стороны одного угла являются продолжением сторон другого);

• Теорема о вертикальных углах… (вертикальные углы равны);

• Две прямые перпендикулярные к третьей … (не пересекаются);

• Треугольник это …(фигура, у которой три угла, три вершины, три стороны);

• Сумма длин всех сторон треугольника называется…(периметром);

• Если два треугольника равны, то …(все элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.);

• В равных треугольниках против равных сторон лежат…(равные углы);

• Первый признак равенства треугольников…(Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны);

• Второй признак равенства треугольников…(Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны);

• Медиана треугольника - это …(отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны);

• Биссектриса треугольника - это…(отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны);

• Высота треугольника - это… (перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону);

• Свойство, которым обладают медиана, биссектриса и высота…(они пересекаются в одной точке, а медианы ещё и делятся в соотношении 1:2).

(раскрывается слово «треугольника»)

3. Вспоминалкино.

Работая уже на этом этапе, вы можете заработать медальки «Умника» и «Умницы». Хорошо поработав на этом этапе, мы определим недостающие слова из нашей темы урока.

1. Работа по карточкам на готовых чертежах.

• Таблица 7.2 «Измерение углов» - №3, №4, №5, №10

• Таблица 7.3 «Смежные углы» - №2, №5,

• Таблица 7.4 «Смежные и вертикальные углы» - №4

• Таблица 7.5 «Признаки равенства треугольников» - №1, №2, №3

• На доске чертёж из методички на странице 76: 2.46 и 2.47

3. Трое у доски на готовых треугольниках проводят медиану, биссектрису и высоту. У каждого свой треугольник: остроугольный, прямоугольный и равнобедренный. Все три отрезка разных цветов: медиана - жёлтого, высота - красного, биссектриса - синего

(раскрываются слова «Свойства» и «равнобедренного»)

4. Разъяснялкино

1. В тетрадях чертим равнобедренный треугольник (по клеточкам), подписываем его части: две боковые стороны, основание.

2. Первое свойство: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство… (в тетрадях):

Дано: треугольник АВС - равнобедренный (показали на чертеже);

Доказать: угол А= углу С

Доказательство:

Проведём биссектрису угла В.

Рассмотрим треугольники АВК и СВК

У них:

1. ВК - общая;

2. АВ=ВС (по условию);

3. углы АВК и СВК равны (по дополнительному построению).

Следовательно, треугольники АВК и СВК равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответственные элементы равны, то есть

угол А равен углу С.

А ещё и АК=СК, значит ВН - медиана,

углы АКВ и СКВ равны - 180º: 2 = 90º, значит ВН - высота.

У одного из работающих у доски медиана, высота и биссектриса совпали.

Вывод: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Итак, два свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Заключение

5. Закрепляйкино

Решение задач по готовым чертежам из сборника Ершова.

Учебник № 106, №111

6. Подведение итогов, домашнее задание:

Первый уровень сложности: п.18 выучить теоремы, №107, №112

Второй уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112

Третий уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112, № 119. Найти из словарей почему медиана, биссектриса, высота имеют именно такие названия.

Свойства

равнобедренного

треугольника

В равнобедренном

треугольнике

углы при основании равны

В равнобедренном

треугольнике

биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Разминка

Вспоминалкино

Разъяснялкино

Закрепляйкино

УМНИКИ

И

УМНИЦЫ

У

У

У

У

У

У

У

У

У