Технологическая карта урока Угол между прямыми в пространстве.

План-конспект урока

1. ФИО (полностью): __________________________

2. Место работы: ______________________________

3. Должность: _________________________________

4. Предмет: геометрия

5. Класс : 10

6. Тема и номер урока в теме: Угол между прямыми в пространстве (третий урок из четырёх по данной теме).

7. Базовый учебник: Геометрия. 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С. и др. изд-во «Просвещение», 2009 - 240 с.

8. Цель урока: совершенствовать умение находить угол между скрещивающимися прямыми при решении задач.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

продолжить формирование умения находить угол между прямыми в процессе реальной ситуации

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками, воспитывать познавательный интерес к предмету, ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. умение обрабатывать информацию, представленную в виде чертежа; представлять информацию на математическом языке; развивать пространственное мышление и математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; умение составить план своих действий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10.Тип урока Урок закрепления знаний.

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

12.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-составляют план решения типовых задач;

-ищут информацию в тексте учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

13.Необходимое техническое оборудование: учебник по геометрии, тетрадь, раздаточный материал ( задачи на готовых чертежах), проектор, компьютер, электронная презентация.

14.Структура и ход урокаИспользуемые ЭОР, дидактический материал

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1. Организация начала занятия

1)Презентация слайд 1-2

Приветствие учителя, проверка готовности детей к уроку, организация внимания. Инструктаж.

Настрой на урок

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей учебной

деятельности

Планирование учебного сотрудничества с учителем, одноклассникам. Умение слушать

Мотивация к учению, умение выделять нравственный аспект поведениия

Созданы благоприятная атмосфера и мотивация на решение учебных задач

2. Проверка домашнего задания.

Решение задач на доске

Проверяет наличие д.з. Отвечает на вопросы.

Задают вопросы. Сообщают одноклассникам о своём успешном выполнении д.з.

Сравнение. Поиск рациональных способов решения. Освоение математического языка.

Коррекция знаний

Умение выражать свои мысли, пользуясь математическим языком.

Создание ситуации успеха.

Разобрано д.з.

3. Актуализация знаний. Вводная беседа.

1)Раздаточный материал (задачи на готовых чертежах)

2) Презентация, слайд

Организация парной работы, анализ решаемых задач подводит учащихся к осознанию целей урока. Задает учащимся наводящие вопросы.

Выполняют задания на готовых чертежах в парах, отвечают на вопросы учителя. Участвуют в работе на повторение.

Поиск и выделение необходимой информации.

выделение и осознание того, что уже пройдено.

Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Мотивация к учению.

Выполнены и разобраны задания, учащиеся подведены к осознанию целей урока

4. Постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности

Презентация, слайд

Помогает учащимся сформулировать цели и задачи урока, подводит учащихся к осознанию важности темы урока.

Формулируют тему и цели урока

Осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебного задания

Соотнесение того, что уже известно, и усвоение того, что еще неизвестно

Умение аргументированно доказывать свою точку зрения;

представлять конкретное содержание и сообщать его в устной форме;

владеть монологической и диалогической формами речи

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение осознать значимость поставленных учебных задач

Сформулированы учебные цели урока

5. Закрепление и усвоение ранее изученного

Презентация, слайд

Организация фронтальной работы, использование приемов, способствующих активизации мысли учащихся в процессе закрапления материала

Решают задачи, сделав предварительно чертёж, делают записи в тетрадь. Выполняют взаимную проверку.

умение устанавливать причинно-следственные связи. Анализ и синтез объектов. Рефлексия способов и условий действия.

Планирование своей деятельности для решения задачи, контроль полученного результата, саморегуляция.

Умение слушать и вступать в диалог

Смыслобразование

Сформулирован план решения типовой задачи. Навык решения задач по теме усовершенствован.

6.

Подведение итогов

.

.

7. Информация о домашнем задании.

Задает дозированное домашнее задание.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Задано домашнее задание

8. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Презентация, слайды 28-29;

Определение перспектив последующей работы; организация анализа учебной деятельности учащихся

Осознание результатов своей учебной деятельности; оценивание результатов своей деятельности

Осознание качества и уровня усвоения материала. Саморегуляция.

Владеть монологической и диалогической формами речи.

Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности

Проведена рефлексия деятельности.

Ход урока

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Проводит инструктаж по работе с раздаточным материалом: На столах у вас лежат листочки - карточки. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять в них различные задания. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с раздаточным материалом.

II Вводная беседа. Актуализация знаний.

1. Совершенствовать пробретенные умения нам будет очень трудно осваивать без хорошего знания ранее изученного материала, поэтому, как всегда, начнем урок с устного повторения: (слайд ).

2. Для того чтобы узнать что-то новое мы должны хорошо ориентироваться в пройденном материале. Итак, давайте вспомним, что же такое сила? Какими характеристиками она обладает? В чем измеряется? Приведите примеры действия силы.

3. Мотивация

Учитель: Ребята, а познакомиться с новой темой нам поможет наша экскурсия на Крепостную стену. Мы не только изучили ее историю, но и наблюдали ее реконструкцию. Мы наблюдали как двое рабочих поднимали на стену большой груз (слайд ),

Я предлагаю вам побыть немного реконструкторами и поднять груз с помощью двух блоков и грузов.

Делать это мы будем следующим образом: необходимо разбиться на три группы. У каждой группы есть 2 штатива, 2 блока и 3 груза:3,4, и 5 Ньютонов. Нужно уравновесить систему.

4. Комментарий учителя к просмотренному решению каждой из групп, вопросы

А) Как видите, все справились с заданием

Как вы думаете, есть не правильные решения?

Б) Какую задачу мы выполнили?

В) Что можно делать, используя наш опыт?

Г) Сколько сил участвовало?

Д) Куда они были направлены?

Е) Чему равны?

1 .Учащиеся решают примеры устно.

2. Учащиеся отвечают на вопросы

3. Учащиеся делятся на 3 группы. Решают поставленную задачу в своей группе.

4. Каждая группа отчитывается о проведенном опыте.

Учащиеся отвечают на вопросы.

III. Изучение нового материала

Давайте попробуем сформулировать, чего мы хотели добиться при проведении своего опыта, чего мы еще не знаем, для решения этой задачи.

Учитель корректирует высказывания учащихся и вместе они формулируют цели урока:

1.Познакомится с величинами, имеющими направление

2.Научиться находить результирующую сил.

3.Научиться складывать величины имеющие направление.

Запишите в свою карточку эти цели и в конце урока мы к ним вернемся.

Давайте зарисуем наш опыт в тетрадь. Для того чтобы изобразить на своем рисунке силы, мы будем использовать отрезки с направлением или направленные отрезки.(Слайды) На плоскости направленные отрезки называются векторами. А величины в физике, которые имеют направление, называются векторными.

Давайте подумаем, какими характеристиками обладают вектора.

Учащиеся вместе с учителемформулируют цели урока и записывают их в свою карточку.

Учащиеся зарисовывают опыт в тетрадь

Записывают определение, отвечают на вопросы.

1V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Теперь я попрошу в каждой группе изменить начальные условия и самостоятельно зарисовать свой опыт в тетрадь, изображая на своем чертеже соответствующие вектора.

Что менялось на чертеже и что было общего в первом случае. (Угол между векторами)

Может быть кто-то видит, как можно найти эту третью силу?

Действительно все эти вектора складываются в треугольник. И правило, по которому складываются вектора называется правило треугольника.

Учитель формулирует правило и демонстрирует слайд.

Кто-то может быть заметит, что в первом случае 3,4,5- пифагорова тройка, а угол который там образовался 90 градусов.

Вывод: Мы определили с вами, что такое вектор и описали его свойства, нашли правило сложения векторов.

Проговоритеалгоритм сложения векторов.

V. Решение задач

Решение задач(слайд ).

Слайд

Учащиеся в карточках решают задачу, один ученик решает задачи у доски. Самостоятельно решают задачу.

VII. Этап оценивания знаний учащихся и подведение итогов урока

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в карточках. Вернемся к целям, которые мы поставили для себя в начале урока. Поставьте «+», если цель достигнута и «-» если нет. И сдайте карточки .

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся таким образом, самостоятельно учатся оценивать, продуктивно прошел урок или нет.

1X. Информирования учащихся о домашнем задании

Учитель: Сегодня мы говорили о векторах, научились их складывать. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п. на стр. и решите № .

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли исследователя и подумать, как вычитаются вектора. Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

Всем: п. , с , № , выучить определение и правило.

По желанию: вывести правило вычитания векторов