Конспект урока математики 'Расстояние'. 6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Губкинский

УРОК МАТЕМАТИКИ

для обучающихся 6 класса

по теме

«Расстояние»

Автор:

учитель математики

МОУ «СОШ №1»

Девятирикова

Евгения Анатольевна

2011 г.

Тема: Расстояние

Цели:

1. познакомить с понятиями: расстояние между параллельными прямыми, расстояние между точкой и плоскостью;

2. формировать умение находить эти расстояния;

3. развивать навыки грамотной математической речи;

4. развивать пространственное мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

(ответы обучающихся проверяем с помощью слайда)

III. Объяснение нового материала.

- На рисунке изображен план местности, на нем мы видим дом лесника и озеро.

Как проложить кратчайший путь от дома лесника к водоему?

Ответы учащихся…

Надо найти точку озера, ближайшую к дому лесника. Для этого будем проводить окружности с центром в точке О, увеличивая их радиусы, пока одна из них не достигнет озера. Точка касания озера и окружности и есть искомая точка (на плане это точка М). А отрезок ОМ - расстояние от дома лесника до озера.

- Почему мы искали ближайшую точку?

(Так как самый короткий путь от одной точки к другой - это отрезок, соединяющий эти точки)

- Можно ли другим путем попасть к озеру?

( Можно, но он будет длиннее)

- Пусть нужно найти расстояние от дома до дороги. Изобразите схематично эту задачу : дом - точка, дорога - прямая. Проведите несколько линий и найдите самый короткий путь.

- Какие линии получились на рисунке? ( Отрезки, прямые)

- Чему равен угол между «дорогой» и «кратчайшим путем» ( 90 ⁰)

- Как называются прямые, пересекающиеся по таким углом (перпендикулярные)

- Сделайте вывод.

(Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному из точки к этой прямой)

- А что имеют ввиду, когда говорят о расстоянии между параллельными прямыми?

- На рисунке вы видите железнодорожные рельсы. Они не должны сближаться или удаляться друг от друга, поэтому их крепят к шпалам на одном и том же расстоянии друг от друга. Это расстояние называют шириной колеи.

- Как изобразить ж/д рельсы в тетради?

(к двум параллельным прямым проведен перпендикуляр)

- Зависит ли длина этого перпендикуляра от места, где она измеряется? Будет ли меняться длина перпендикуляра (нет, она постоянна )

- Сделайте вывод.

(Расстояние между параллельными прямыми измеряется по их общему перпендикуляру)

- как вы думаете чему равно расстояние от точки на потолке классной комнаты до пола? (Высоте классной комнаты, т.е высоте стены)

- Под каким углом находятся стена и пол? (90⁰)

- Какими математическими терминами можно заменить решенную задачу. ( Точка на потолке - точка, пол - плоскость)

- Сделайте вывод о расстоянии между точкой и плоскостью.

(Расстояние между точкой и плоскостью измеряется по перпендикуляру)

IV. Формирование нового понятия.

1. № 178; 179; 180 (а); 182 (а).

2. Дан параллелепипед (см. рис).

V. Проверочная работа. Значок «» означает «да», значок «__» означает «нет».

- Ребята, сидящие за одной партой, обмениваются тетрадями. Сейчас мы вместе обсудим все утверждения, а вы проверите работу своего соседа по парте и выставите ему оценку

(Учитель снова читает все десять утверждений, каждое из которых обсуждается.)

VI. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

- Что такое расстояние между двумя точками?

- Что такое расстояние от точки до прямой?

- Что такое расстояние между параллельными прямыми?

- Что такое расстояние от точки до плоскости?

Домашнее задание.

№ 180 (б); 182 (б); 183.