Технологическая карта по математике на тему Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. 7 класс

Технологическая карта урока

Предмет: Математика Класс: 7

Тема: Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.

Цель (для учителя): создание условий для формирования у обучающихся умения находить квадрат суммы двух чисел.

Задачи урока:

• обучающие: подвести обучащихся к «открытию» универсального способа возведения в квадрат суммы двух чисел и научиться пользоваться им;

• развивающие: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;

• воспитательные: воспитывать бережное отношение к своему здоровью, доброту, умение сотрудничать в паре, группе.

Тип урока: урок «открытия нового знания» (по технологии деятельностного метода обучения)

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, презентация по теме урока, карточки для работы в паре, листы самооценки и рефлексии

Обучающиеся научатся:

• возводить в квадрат сумму двух чисел;

• распознавать формулу сокращенного умножения;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• применять формулу квадрата суммы при возведении чисел в квадрат; представлять многочлен в виде квадрата суммы.

Обучающиеся получат возможность развивать:

• мотивацию учения (Л);

• умение организовывать свою деятельность (Р);

• целеполагание, планирование, прогнозирование результата деятельности (Р);

• самоопределение (Л);

• учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками (К);

• умение осознанно и аргументированно строить речевое высказывание, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, учитывать разные мнения (К);

• -умение выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение (П);

• логические умения и навыки (П);

• навыки самоконтроля и самооценки (Р)

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые

УУД

1

2

3

4

5

6

1.

Мотивация к учебной деятельности (организационный момент.)

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: умножение многочлена на равный ему многочлен

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, мотивация детей на познавательную деятельность под девизом "У математиков существует

свой язык - это формулы".

С. Ковалевская

Включаются в деловой ритм урока, психологически настраиваются на познание нового, отвечают на вводные вопросы учителя, дают первоначальную формулировку темы и цели урока

-организация своей учебной деятельности (Р);

-самоопределение, мотивация учения (Л)

2.

Актуализация опорных знаний

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение квадрата суммы двух чисел умножением многочлена на многочлен

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) мотивировать к выполнению пробного действия;

5) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

Организует устную дифференцированную работу, направленную на актуализацию знаний, самоконтроль и самооценку правильности выполнения заданий

на правило умножения многочленов;

пробное учебное действие по применению формулы квадрата суммы

В парах выполняют устные упражнения на повторение умножения многочлена на многочлен, проверяют и оценивают себя, формулируют затруднение в пробном учебном действии

- подведение под понятие (П);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- учет разных мнений (К);

-самоконтроль и самооценка (Р);

- выполнение пробного учебного действия (Р);

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

-здоровьесбере-жение (Л)

3

Выявление места и причины затруднения

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения - тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организует выявление причины затруднения

Отвечают на вопросы учителя, пошагово восстанавливают свои действия во внешней речи и устанавливают причину затруднений

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К);

логические УУД (П);

4.

Построение проекта выхода из затруднения

организовать построение проекта выхода из затруднения:

Организует постановку учебной задачи и выбор способов её достижения

Ставят цель деятельности, выбирают средства и способы её достижения

-самоопределение (Л);

-целеполагание, планирование, прогнозирование (предвосхищение) результата деятельности (Р)

5.

Реализация построенного проекта

Физкультминутка

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа)

Организует работу, направленную на «открытие» нового способа возведения в квадрат суммы двух чисел, фиксацию его в устной речи и в новом алгоритме

Организует активный отдых

«Открывают» новое знание - алгоритм нахождения квадрата суммы с помощью формулы сокращенного умножения

Выполняют задания на внимание

-учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (К);

-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

-разрешение конфликтов (К);

- поиск и выделение необходимой информации (П);

анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);

контроль и коррекция полученного результата (Р),

здоровьесбережение (Л)

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организует работу с учебником:№339, 340(а, г, ж)

Выполняют упражнения на доске с комментарием

- аналогия (П),

- использование знаково-символических средств (П);

- выполнение действий по алгоритму (П);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия

Организует самостоятельную по карточкам, проверку и самооценку её результатов, рефлексию

Выполняют самостоятельную работу, проверяют её по образцу на слайде

- самоконтроль и самооценка (Р);

- коррекция (Р);

8.

Включение в систему знаний и повторение

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: применение формулы квадрата суммы для вычисления возведения чисел в квадрат и замену многочлена в виде квадрата суммы.

Организует выполнение у доски №343а, б, в. №345( 1 столбик)

Знакомит с применением формулы квадрата суммы для возведения в квадрат двузначных и трёхзначных чисел, а также замену многочлена в виде квадрата суммы.

Даёт индивидуальное задание сильному ученику.

Выполняют задания на включение нового знания в систему уже имеющихся ЗУН. Узнают о применении формулы квадрата суммы

- выполнение действий по алгоритму (П);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);

9.

Рефлексия. Домашнее задание

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

4) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организует подведение итогов урока, дает комментарий к домашнему заданию: №346, 349, п.6.1

Делают вывод о достижении поставленной цели, оценивают свою работу на уроке, высказывают своё отношение к прошедшему уроку

- рефлексия (Р);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);