Конспект по урока по алгебре на темуРазложение многочлена на множители

7 класс 23.11.2016

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Цели и задачи: закрепить алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения, рассмотреть различные приемы разложения многочлена на множители способом группировки; развивать вычислительные навыки, знания и умения по теме урока; воспитывать интерес к предмету, настойчивость в преодолении трудностей при решении заданий.

Тип урока: закрепление нового материала.

Ход урока

1.Орг. момент

2.Проверка домашнего задания.

3.Закрепление изученного.

Способ группировке в алгебре - один из способов разложения многочлена на множители.

Способ группировки можно разбить на два этапа:

1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.

Примеры.

Группируем первое слагаемое со вторым, третье - с четвертым.

Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых - -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:

Общий множитель (x+7) выносим за скобки:

Группировать можно было иначе: первое слагаемое - с третьим, второе - с четвертым:

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых - 7:

Общий множитель (a-3) выносим за скобки:

При любом способе группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).

Группируем первое слагаемое со вторым, третье - с четвертым:

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых - «-»:

Общий множитель (4-y) выносим за скобки:

Внимание! Сколько слагаемых было до вынесения общего множителя за скобки, ровно столько же должно остаться после вынесения. Если общий множитель совпадает с одним из слагаемых (с точностью до знака), на месте этого слагаемого после вынесения общего множителя за скобки остается единица (+1 или -1).

Сгруппируем первое слагаемое со вторым и третьим, четвертое - с пятым и шестым:

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых - -b:

Общий множитель (a²+1+b²) выносим за скобки:

Можно было группировать и по два слагаемых. Например, первое - с четвертым, второе - с пятым, третье - с шестым:

Из первых скобок выносим общий множитель a², во вторых скобках общего множителя нет, из третьих - b²:

Общий множитель (a-b) выносим за скобки. Не забываем поставить единицу на место (a-b)!

4.Решение примеров:

5.Итог урока: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

</ 6.Домашнее задание:№