Урок алгебры в 7 классе по теме ' Умножение многочлена на многочлен'

Урок алгебры в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен"

05.02.2015г.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний .

Форма урока: работа в группе.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи:- формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

-научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

-развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний. (Слайд 1)

1)Х(2х+у) , 2)(2х+5у)-(3х-2у) , 3) (4а-5в)+(3в -8а), 4)(х+у) (х-у), 5)( 2х +1) (х² - 7х), 6)(2ху+3)(4-ху).

1. Посмотрите на выражения, которые вы видите на доске. Что это за выражения?

2.Какие задания вы могли бы предложить к ним? (Сложить и вычесть многочлены, умножить одночлен на многочлен.)

3.Какие задания вы с легкостью бы выполнили? (Сложить и вычесть многочлены.)

4.Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)

- Какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Какова тема нашего урока? (Слайд 2)

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Правило умножения одночлена на многочлен.)

Я сейчас вместе с вами выполню одно задание. И мы с вами попытаемся составить алгоритм-правило умножения многочлена на многочлен.

(2х+у) (3х-2у)…

( Слайд3)

- Кто пойдет к доске? Кто готов выполнить одно из заданий , попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Пример:( 2х +1)(х² - 7х )=

- Какой первый шаг нашего алгоритма (умножение каждого члена одного многочлена, на каждый член другого.) -Какой второй шаг нашего алгоритма? - И наконец?

Попробуем дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;

2 шаг: найти произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей?(Справились)Откроем учебники на стр.112 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (Слайд 4)

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

На столе преподавателя лежат две стопки карточек.

Из каждой группы выходит по очереди по одному ученику и для своей группы берет по карточке из каждой стопки. И с данными выражениями группа должна выполнить следующие упражнения:

1. Сложить многочлены.

2. Из первого многочлена вычесть второй.

3. Умножить многочлен на многочлен.

Примеры записываются и решаются. Примеры должны быть записаны у каждого в группе и решение должен уметь объяснить каждый из группы.

После выполнения задания, учитель из каждой группы вызывает по одному ученику. Этот ученик должен записать примеры на доске и затем объяснить решение. Учитель: Когда я готовилась к этому уроку, составила примеры для каждой группы. Решила, и допустила ошибки.

- Я предлагаю провести исследование моих решений. Каждая группа получает листы с заданием. (Слайд 5)

Задание для 1-й группы а)(2а-1)(3а+2)=6а²-3а+4а+2=6а²+а+2;

Задание для 2-й группы б)(2а-5)(3-4а)=6а-15-8а+20а.
Задание для 3-й группы в)(3х-2)(3х-1)=9х²-6х-3х-2=9х²-9х-2:

Если группа находит ошибку, обводит ее карандашом. Затем от каждой группы выходит представитель и поясняет где, по их мнению, нарушен алгоритм.

III. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях (по одному выполненному заданию от группы; 1 балл за каждое задание);

№ 27.4 , № 27.7 №27.8 (б)

(3а²-4)(3а²+4); (3m³ +5)(3m²-10) (а+2)(а²-а-3);
(х²-ху+у²)(х+у);

IV. Проверка усвоенных знаний.

Самостоятельная работа (Слайд 6.)

I Вариант.

1) (2а+4)(5а+6);

2) (7b-3)(8b+4);

3) (5b-1)(b²-5b+1);

П Вариант.

1) (m²+n)(m+n);

2) (2x²-1)(x+3);

3) (c-2d)(c+2d-1);

V. Подведение итога урока. (Слайд 7)

Проверяется правильность выполнения заданий по готовому решению разбираются ошибки,

VI. Домашнее задание (заранее заготовлено и распечатано на листах каждому ученику). Учитель: Объем домашнего задания каждый выберет сам. Вы можете выполнить все задания, можете выполнить только легкие задания, можете - только трудные.

VII.Рефлексия. Звездочка- если вы считаете, что материал усвоен;

квадратик - если остались вопросы;

треугольник- недовольны результатами своей работы.

Ребята, сегодня на уроке вы работали группой. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе - интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!

Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок. (Слайд 8)