Миноры и алгебраические дополнения

Раздел 1. Линейная алгебра.

Тема 1.1. Матрицы и определители.

Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.

Вид урока: урок формирования новых знаний на основе имеющихся. Урок диалог.

Тип урока: урок - лекция.

Цель курса:

Формируемые общие и профессиональные компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.

Цель занятия: изучить понятие определителя и методы его вычисления.

Задачи занятия:

Образовательная. Сформировать понятие определителя матрицы четвертого и более порядков, рассмотреть правило вычисления определителей n-го порядков, формирование умений вычислять определители матриц по теореме Лапласа.

Развивающая. Способствовать развитию внимания, логического мышления.

Воспитательная. Воспитывать чувство ответственности, самоконтроля.

Междисциплинарные связи: линейная алгебра.

Технологии обучения: интерактивная форма обучения, полное усвоение знаний.

Методы и приемы обучения: работа с теоретическим материалом, решение задач по изученным способам.

Методическое оснащение урока:

• Источники информации: программа дисциплины, план урока, литература для преподавателя,

• Оборудование: мель, доска.

• Дидактическое сопровождение: схемы для вычисления определителей 2 - го и 3 - го порядка.

• Материалы для познавательной деятельности обучающегося: задания для выполнения на уроке, цветные ручки.

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ:

1. Организационный момент.

2. Мотивация.

3. Сообщение темы, постановка целей и задач занятия совместно с обучающимися. Составление плана изучения темы.

4. Самостоятельная работа студентов на занятии.

5. Первичная проверка и закрепление изученного материала.

6. Подведение итогов занятия (анализ и оценка успешности достижения

цели, результативность занятия).

7. Рефлексия.

8.Задание на дом, инструктаж по его выполнению.

Ход занятия

1.Организационный момент (5 мин): взаимные приветствия преподавателя и студентов; фиксация отсутствующих в учебном журнале; проверка внешнего состояния кабинета; проверка подготовленности студентов к занятию, их настроя на работу; организация внимания и внутренней готовности.

2.Мотивация__________________________________________________________________________________________________________________________________(5 мин)

3.Сообщение темы, постановка целей и задач занятия совместно с обучающимися. Составление плана изучения темы (или ознакомление с планом)

(45 мин)

Тема урока: Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

План:

1. Минор матрицы

2. Алгебраическое дополнение матрицы

3. Свойства алгебраического дополнения матрицы

4. Понижение порядка определителя. Разложение определителя по строке (столбцу).

Минор матрицы.

4.Самостоятельная работа студентов на занятии (15 мин):

Задание 1. Вычислить определители 3 - го и 4 - го порядка:

Задание 2. Вычислить определители 4 - го порядка:

1) ; 2) ; 3) .

5. Первичная проверка и закрепление изученного материала (5 мин)

Метод проведения: Вопросы для закрепления изученного материала:

1. Что называется определителем матрицы?

2. Как вычислить определитель второго порядка?

3. При помощи каких схем можно вычислить определитель второго порядка?

3. Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольника?

6. Подведение итогов занятия (анализ и оценка успешности достижения

цели, результативность занятия) (5 мин)

В ходе урока были рассмотрены способы вычисления определителей 2 - го и 3 - го порядков, систематизированы навыки и умения по применению знаний об определителях.

7. Рефлексия (5 мин)

Подпишите пальчики, что нового вы сегодня узнали на уроке, в середине руки подставьте оценку уроку и отношение к уроку

</

8. Задание на дом, инструктаж по его выполнению (5 мин). [1], стр. 19 № 4-7

Список литературы (для преподавателя):

1. Богомолов Н.В. Математика для СПО - М.: ОИЦ «Академия» 2015.