Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Социально-экономический лицей № 45»

Рассмотрено на заседании предметной кафедры

Протокол № 1 от «28» августа 2015г.

Принято на заседании

Научно-методического совета

протокол № 1 от «28» августа 2015 г.

Утверждаю

Директор МБОУ «СЭЛ № 45»

__________ И.В.Полякова

Приказ № 149-ОД

от «31» августа 2015 г.

Рабочая программа по геометрии на 2015-2016

7 в,г классы

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Составитель: О.А.Трефилова

Рецензент: В.И.Васильева

г. Ижевск

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательного уровня и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный Закон РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г. № 273.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

Характеристика образовательной области и место данной дисциплины в ней.

Предмет «Геометрия» относится к общеобразовательной области «Математика» и изучается на второй ступени три года согласно базисному учебному плану для средних общеобразовательных школ. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядному материалу, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Для реализации программы выбран учебник: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. /[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- М.: Просвещение, 2010.

Дидактическое и методическое сопровождение: Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

Преподавание ведется по 2 ч в неделю, всего 68ч.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.

Основная цель курса геометрии в восьмом классе - выработать навыки нахождения площадей многоугольников; знать свойства, признаки подобных треугольников, окружности и использовать их при решении задач;

задачи:

• Осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• Научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• Получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• Усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• Приобрести опыт дедуктивных рассуждений, уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• Научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

• Овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач (выделение ключевых фигур, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т.п.);

• Приобрести опыт применения аналитического аппарата для решения геометрических задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

Последовательность тем

Последовательность уроков в теме

Дидактические единицы на урок

Форма контроля за дидакт.ед.

Глава 1.

Начальные геометрические сведения

10 часов

1. Прямая и отрезок

- возникновение геометрии из практики;

Геометрические фигуры и тела;

Точка; прямая, и плоскость,

отрезок,

ломаная, взаимное расположение точек и прямых

Обучающая сам. работа

2. Луч и угол

- луч

- угол

-

опрос

3. Сравнение отрезков и углов

- равные фигуры

- середина отрезка

- биссектриса угла и ее свойства

- сравнение отрезков и углов

Обучающая сам. работа

4. Измерение отрезков

- процедура измерения

- длина отрезка, длина ломаной,

- свойства длин отрезков

- единицы измерения

- инструменты

опрос

5. Измерение отрезков

- оформление задачи

- решение задач с отрезками

Обучающая сам. работа

6. Измерение углов

- градусная мера угла

- прямой угол, острые и тупые углы

- измерение углов с помощью транспортира

- инструменты

- оформление задачи

Обучающая сам. работа

7. Перпендикулярные прямые

- смежные и вертикальные углы

- свойства смежных и вертикальных углов

- параллельные и пересекающиеся прямые, перпендикулярность прямых, теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых

Обучающая сам. работа

8. Решение задач

- запись условия и решения

- начальные геометрические сведения

9. Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

10. Анализ контрольной работы

Начальные геометрические сведения

Зачет

Глава 2.

Треугольники.

17 часов

11. Первый признак равенства треугольников

- понятие треугольника

- элементы треугольника

- равные треугольники

- периметр треугольника

опрос

12. Первый признак равенства треугольников

- признаки равенства треугольников

- 1 признак равенства треугольников

Доказательства, теоремы, следствия

м/д

13. Первый признак равенства треугольников

- равные треугольники

- 1 признак равенства треугольников

- задачи на доказательство равенства треугольников

Обучающая сам. работа

14. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

- перпендикуляр и наклонная к прямой

-свойство серединного перпендикуляра к отрезку

опрос

15. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

- перпендикуляр к прямой

- высота, медиана, биссектриса и средняя линия треугольника

Практическая работа

16. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

- равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства равнобедренного треугольника

Обучающая сам. работа

17. Второй и третий признаки равенства треугольников

- 2 признак равенства треугольников

- применение признаков при решении задач

опрос

18. Второй и третий признаки равенства треугольников

- 2 и 3 признаки равенства треугольников

- применение признаков при решении задач

Обучающая сам. работа

19. Второй и третий признаки равенства треугольников

- 2 и 3 признаки равенства треугольников

- применение признаков при решении задач

- создание опоры по признакам

Работа в группах

20. Второй и третий признаки равенства треугольников

- 2 и 3 признаки равенства треугольников

- применение признаков при решении задач

Обучающая сам. работа

21. Задачи на построение

- окружность и круг, определения

- центр, радиус, хорда, диаметр, дуга

-построение отрезка, равного данному

Практическая работа

22. Задачи на построение

- построение биссектрисы

- построение перпендикуляра к прямой

- деление отрезка пополам

- оформление задач на построение

Практическая работа

23. Задачи на построение

- простейшие задачи на построение

- оформление задач на построение

Обучающая сам. работа

24. Решение задач

- простейшие задачи на построение

- признаки равенства треугольников

25. Решение задач

- простейшие задачи на построение

- признаки равенства треугольников

Работа в группах

26. Контрольная работа №2

Треугольники

27. Анализ контрольной работы

Треугольники

Зачет

лава 3.

Параллельные прямые

13 часов

28. Признаки параллельности двух прямых

- параллельные прямые

- накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при секущей

29. Признаки параллельности двух прямых

- накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при секущей

- признаки параллельности двух прямых

м/д

30. Признаки параллельности двух прямых

- признаки параллельности двух прямых

- решение задач на применение признаков

Работа в группах

31. Признаки параллельности двух прямых

- признаки параллельности двух прямых

- решение задач на применение признаков

Обучающая сам. работа

32. Аксиома параллельных прямых

- аксиомы геометрии

- аксиома параллельных прямых

- следствия из аксиомы

-прямая и обратная теоремы

опрос

33. Аксиома параллельных прямых

- свойства параллельных прямых и их доказательство

- доказательство от противного

Обучающая сам. работа

34. Аксиома параллельных прямых

- свойства параллельных прямых и их доказательство

- использование свойств при решении задач

работа в парах

35. Аксиома параллельных прямых

- свойства параллельных прямых и их доказательство

- использование свойств при решении задач

Обучающая сам. работа

36. Решение задач

- параллельные прямые

- углы при параллельных прямых и секущей

- свойства и признаки параллельности

- аксиома параллельных прямых

опрос

37. Решение задач

- параллельные прямые

- углы при параллельных прямых и секущей

- свойства и признаки параллельности

- аксиома параллельных прямых

Работа в группах

38. Решение задач

- параллельные прямые

- углы при параллельных прямых и секущей

- свойства и признаки параллельности

- аксиома параллельных прямых

Обучающая сам. работа

39. Контрольная работа №3

Параллельные прямые

40. Анализ контрольной работы

Параллельные прямые

Зачет

Глава 4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18 часов

41. Сумма углов треугольника

- сумма углов треугольника

опрос

42. Сумма углов треугольника

- прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

- внешние углы треугольника и его свойство

Обучающая сам. работа

43. Соотношения между сторонами и углами треугольника

- зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Работа в группах

44. Соотношения между сторонами и углами треугольника

- следствие из теоремы (признаки равнобедренного треугольника)

- неравенство треугольника

Обучающая сам. работа

45. Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

46. Анализ контрольной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника

зачет

47. Прямоугольные треугольники

- свойства прямоугольного треугольника

- элементы прямоугольного треугольника

опрос

48. Прямоугольные треугольники

- свойства прямоугольного треугольника

- признаки равенства прямоугольных треугольников и их доказательства

м/д

49. Прямоугольные треугольники

- признаки равенства прямоугольных треугольников и их доказательства

Работа в группах

50. Прямоугольные треугольники

- признаки равенства прямоугольных треугольников

- решение задач на использование признаков равенства прямоугольных треугольников

Обучающая сам. работа

51. Построение треугольника по трем элементам

-расстояние от точки до прямой

- расстояние между параллельными прямыми

Работа в парах

52. Построение треугольника по трем элементам

- расстояние между параллельными прямыми

- простейшие задачи на построение

Работа в группах

53. Построение треугольника по трем элементам

-построение треугольника по трем сторонам

Работа в группах

54. Построение треугольника по трем элементам

- задачи на построение

Обучающая сам. работа

55. Решение задач

- прямоугольный треугольник

- свойства прямоугольного треугольника

- равенство прямоугольных треугольников

опрос

56. Решение задач

- прямоугольный треугольник

- свойства прямоугольного треугольника

- равенство прямоугольных треугольников

- построение треугольников

Обучающая сам. работа

57. Контрольная работа № 5

Прямоугольные треугольники. Задачи на построение

58. Анализ контрольной работы

Прямоугольные треугольники. Задачи на построение

Зачет

Повторение

10 часов

59. - 68. Решение задач

- измерение отрезков и углов

- треугольники: равенство, виды, сумма углов, соотношение между сторонами и углами

- параллельные прямые

- задачи на построение: основные построения, построение треугольников по трем элементам

-понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии

-пятый постулат Евклида и его история

Итоговый тест

ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методическое пособие для учителя

1

2

3

4

Программа для общеобразовательных учреждений школ, гимназий. лицеев. Математика. 5 - 11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2006

Оценка качества выпускников средней (полной) школы по математике/ Г.В. Дорофеев, Г.М. Кузнецова - М.: Дрофа, 2002.

Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М: Просвещение, 2010

Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: в 2 ч./ А.В.Рогулева-Саратов: Лицей, 2005

Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 7-й класс./ З.Н.Альхова- Саратов: «Лицей», 2001

Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, Ю.А.Глазков и др.-М.: Просвещение, 1997

Поурочные разработки по геометрии: 7 класс/ Н.Ф.Гаврилова - М.: ВАКО, 2007

МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Журнал «Математика в школе»

2. Газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»

3. Приложение «Математика», сайт

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Номер темы

Название контрольной работы (КИМы)

«Начальные геометрические сведения»

«Треугольники»

«Параллельные прямые»

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

«Прямоугольные треугольники. Задачи на построение