Задачи на составления уравнений

Задачи на составление уравнения (6 класс)

1. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

2. В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если вместе они занимают164 страницы.

3. В книге напечатаны рассказ и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на96 страниц меньше, чем повесть.

4. На уборке картофеля собрали 1650 кг за весь день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и после обеда?

5. На уборке картофеля собрали 2040 кг за весь день. После обеда собрали на148 кг больше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и сколько после обеда?

6. На уборке картофеля собрали до обеда на 340 кг больше, чем после обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и сколько после обеда, если после обеда собрали в 2раза меньше?

7. Стол в 9 раз дороже стула. Вместе они стоят 80 т. Сколько стоит стол и сколько стул?

8. Стол в 9 раз дороже стула. Сколько стоит стол и сколько стул, если стол дороже стула на 240 т.?

9. Стол и стул вместе стоят 368 т. Сколько стоит стол и сколько стул, если стул дешевле стола на 204 т.?

10. Папка дешевле портфеля в4 раза, поэтому за неё заплатили на 7,5 тенге меньше, чем за портфель. Сколько стоит папка и сколько портфель?

11. За портфель и папку вместе заплатили 248,8 тенге. Сколько стоит папка и сколько портфель, если портфель стоит дороже папки на 200,6 тенге?

12. Портфель дороже папки в5 раз. Сколько стоит портфель и сколько папка, если вместе они стоят 248,4 тенге?

13. Саша любит решать задачи. За 4 дня он смог решить 24 трудные задачи. В каждый следующий день он решал на две задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач решил Саша в каждый из дней?

14. Периметр треугольника равен 64,8 см. Найти длину каждой стороны, если длина средней стороны в 2 раза больше длины меньшей стороны и на 22 см меньше длины большей стороны.

15. За 3 кг картофеля и 3,2 кг капусты заплатили 35,9 тенге. Сколько стоит 1кг картофеля и 1кг капусты, если 1кг картофеля стоит на 2,5 тенге меньше, чем 1кг капусты?

16. 2 кг картофеля стоят на 2 тенге больше, чем 1кг капусты. Какова цена картофеля и капусты, если 1 кг картофеля дороже 1 кг капусты на 2,5 тенге?

17. 1 кг картофеля стоит 4,6 тенге, а 1кг капусты на 2,4 тенге дороже. Купили 5 кг картофеля и 3 кг капусты. Сколько заплатили за всю покупку?

18. 1 кг капусты дороже 1 кг картофеля в 1,8 раза. Сколько стоит 1 кг картофеля и 1 кг капусты, если за 3 кг картофеля заплатили на 21 тенге меньше, чем за 4 кг капусты?

19. 1 кг картофеля дешевле 1 кг капусты в 2,2 раза. Сколько стоит 1 кг картофеля и 1 кг капусты, если 5 кг картофеля и 5 кг капусты стоят вместе 80 тенге?

20..Пододеяльник стоит в 1,5 раза больше, чем простыня. За 3 простыни и 2 пододеяльника заплатили вместе 480 тенге. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

21.Простыня на 40 тенге дешевле, чем пододеяльник. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

22.Пододеяльник стоит на 40 тенге больше, чем простыня. За 10 простыней и 5 пододеяльников заплатили 1400 тенге. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

23.Простыня в 1,5 раза дешевле, чем пододеяльник. За 6 простыней заплатили на 480 тенге меньше, чем за 8 пододеяльников. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

24.Пододеяльник стоит 120 тенге, а простынь в 1,5 раза меньше. На сколько рублей нужно больше заплатить за 10 простыней, чем за 3 пододеяльника?

25.Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого равна 115,2 км/ч. При этом один из них летел при попутном ветре, а второй при встречном. Через какое время они встретятся?

26.Два теплохода движутся навстречу друг другу. Собственная скорость теплохода, идущего по течению 20,8 км/ч, а теплохода, идущего против течения 19,4 км/ч. Через какое время теплоходы встретятся, если сейчас между ними 140,7 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч?

27. Сколько имеется десятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?

28. Написать наименьшее натуральное число, содержащее все десять цифр и такое, которое делится на пять.

29. Между цифрами 1 3 5 7 9 расставить знаки арифметических действий так, чтобы результат был равен 0.

30. Из некоторого числа вычли 23. Когда же разность увеличили в два раза и прибавили 3, то получилось исходное число. Найти его.

31. Из коробки, где лежат 6 красных, 5 синих и 4 зеленых карандаша, в темноте извлекают карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них оказалось не менее трех зеленых, двух синих и одного красного?

32. Какое наибольшее число карточек размером 5×3 можно вырезать из картона размером 22×15?

33. Имеется 24 бочонка, из которых 5 полных, 11 наполнены до половины, а остальные - пустые. Как разделить между тремя лицами поровну как бочонки, так и их содержимое?

34.Грани куба разрешается раскрасить либо все в белый цвет, либо все в черный, либо часть в белый цвет и часть в черный. Сколько существует различных способов окраски?

35.Найти наименьшее натуральное число, при делении которого на 12,15,20 и 25 остатки будут соответственно равны 10,13,18, 23.

36.Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 и 9 дает соответственно остатки 5 и 37.Использовав все десять цифр по одному разу, составить как можно больше точных квадратов.

38.Сколько имеется натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 7?

39.Найти все трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

40. Сколькими способами из отрезков длиной 7см и 12см можно составить отрезок длиной 1м?

41.Из А в В одновременно отправились пешеход со скоростью 6 км в час, и велосипедист со скоростью 16 км в час. В то же самое время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 2 часа 30 минут, а с пешеходом через 3 часа после своего выезда. Найти расстояние между А и В.

42.В числе 3918654207 зачеркнуть три цифры так, чтобы остальные семь цифр, сохраняя прежний порядок, образовали: а) как можно меньшее число; б) как можно большее число.

43.Из ящика взяли половину имевшихся там яблок, затем одну треть остатка, затем одну пятую нового остатка. После этого в ящике осталось 8 яблок. Сколько яблок было в ящике первоначально?

44. Сумма четырех целых чисел оказалась нечетным числом. Доказать, что произведение этих чисел четно.

45. Найти двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза.

46. В каждом из двух сосудов имеется по 250 л воды. Из первого сосуда вытекает по 12 л в минуту, а из второго - по 10 л в минуту. Через сколько минут в первом сосуде останется воды в 5 раз меньше, чем во втором?