Урок+презентация по математике на тему 'Решение задач с помощью квадратных уравнений' (8 класс)

Открытый урок по теме:

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Разработчик:

учитель математики

МКОУ СОШ № 6

Левокумского

муниципального района

Овсянникова Анна Юрьевна

Структура и содержание урока.

Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Класс 8

Тип урока: комбинированный

Цель: 1. Научить решать задачи с помощью квадратных уравнений.

2. Развивать умения и навыки по решению полных квадратных уравнений.

3. Прививать любовь к своей малой родине, развивать стремление к самосовершенствованию.

Задачи.

1. Повторить решение полных квадратных уравнений;

2. Познакомить с приёмом решения задач с помощью квадратных уравнений;

3. Составит алгоритм решения квадратных уравнений..

Оборудование урока: медиа аппаратура, раздаточный материал.

Планируемый результат.

Учащиеся должны знать:

• определение квадратного уравнения;

• формулу корней полного квадратного уравнения;

• алгоритм решения квадратного уравнения;

• алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения.

Учащиеся должны уметь:

• решать полные квадратные уравнения;

• составлять уравнения, исходя из условия задачи;

• соотносить значения найденных корней с условием задачи;

• записывать ответ, в соответствие с вопросом, поставленным в задаче.

Этапы

Формы, методы

Время

Ожидаемые

результаты

Организационно-мотивационный этап

1.эмоциональный настрой на урок

1

Создание положительного

эмоционального настроя

Актуализация знаний

Выполнение заданий. Самопроверка

8

Повторение изученного материала,

проверка готовности учащихся к

уроку

2. Определение темы

урока, целеполагание

1

Ответы учащихся

обуславливаемые тему урока, учебную задачу (проблему), цель деятельности учащихся

Деятельностно-

содержательный

Решение задачи

10

Коллективная деятельность учащихся по изучению

новой темы.

Формулирование алгоритма решения задач с помощью квадратного уравнения и сравнение с образцом

2

Алгоритм решения задач с

помощью квадратных

уравнений.

Составление уравнения к задаче или решение задачи, с помощью алгоритма (самостоятельно)

Осмысление алгоритма решения задач

Знакомство с

содержанием ДЗ

Домашнее задание

1

Подведение итогов

урока

Рефлексия.

2

Оценка деятельности учащихся,

класса

Ход занятия

1. Организационно-мотивационный этап

Слайд 1 Здравствуйте. Садитесь. Я рада приветствовать вас на нашем занятии. Я Овсянникова Анна Юрьевна.

Слайд 2 Служить земле - одно из самых благородных и прекрасных дел. Вглядитесь в село или деревню, где вы живёте, в родные поля, и спросите себя: «Что я могу сделать, чтобы они были ещё лучше, краше, богаче?»

Т.С.Мальцев

- А для этого после окончания ВУЗов необходимо вернуться на свою малую родину, чтобы осуществить задуманное. Всё большое начинается с малого.

А малое - это дом. «Нет места милее родного дома. У домов, как у людей, есть своя душа и своё лицо, на котором отражается их внутренняя сущность»

Вот мы с вами и попытаемся создать модель дома.

Итак, начинаем!.

2. Актуализация знаний

Повторение материала «Квадратные уравнения», необходимого для изучения новой темы.

Чтобы заложить фундамент нашего дома, необходимо повторить пройденный материал.

1. Для этого я приглашаю одного ученика к доске для решения квадратного уравнения. Кто желает?

2х²+5х-3=0.

Слайд 3, 4 2. Остальные работают со мной. Закончите фразу:

1) Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется... (квадратным)

2) По дискриминанту можно определить количество корней квадратного уравнения. Если дискриминант…(больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет два одинаковых действительных корня и если меньше нуля, то не имеет корней)

3) Уравнения вида ax + c = 0, где a 0, c 0 и , где а0 и в0 называют ... (неполными)

4)

5) Дано уравнение дискриминант которого равен…(1)

! Слайд 5 3. А сейчас я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу в форме теста. На его решение отводится две минуты. Три верно выполненных задания оценка «5», два оценка «4», одно оценка «3».

Тест

Закончили. Обменяйтесь тестами с соседом по парте. Оцените результат. Поднимите руки те, кто получил «5», «4», «3». Кто получил молодцы, значит вы хорошо усвоили тему…

Я проверяю решение уравнения на доске. Выставляю оценку и если есть ошибки, исправляем с детьми.

Так как же называются уравнения, которые мы только что повторили?

Это и есть начало строительства нашего дома, для которого мы заложили фундамент. Слайд 6

3. Деятельностно-содержательный

Слайд 7 -Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью квадратных уравнений. Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

-Как бы вы определили цель сегодняшнего урока? (Научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений) Слайд 8

Слайд 9 -Прочитайте задачу вслух.

«Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны прямоугольника»

Прочитайте задачу себе столько раз, чтобы она была вам понятна.

- О чём идёт речь в этой задаче? (о земельном участке).

- Какую форму он имеет (прямоугольника) Слайд 10 (1)

- Какая величина известна? (площадь)

-Чему она равна? (54 м²) Слайд 10 (2)

- Что вы можете сказать о сторонах земельного участка?

- Что необходимо найти в задаче?

Введём переменную. Выберем величину и обозначим её буквой. (Пусть х -ширина зем.участка) Слайд 10 (3) . Тогда длина: х+3. Слайд 10 (4) Площадь прямоугольника - это.. (произведение длины и ширины). Составим произведение. Слайд 10 (5) А по условию задачи площадь равна 54 м² Слайд 10 (6) . Раскроем в получившемся уравнении скобки и перенесём слагаемое 54 влево. Слайд 10 (7) Получилось…(квадратное уравнение).

Сейчас я предлагаю вам немного отвлечься и зарядиться положительными эмоциями от смайликов, которые проведут гимнастику для глаз. Слайд 11 Внимательно следите за их движениями.

Слайд 12 А сейчас проверим как вы усвоили последовательность составления уравнения к задаче, восстановив решение в тетради. Под диктовку. Начинаем.

(Пусть х - ширина участка Слайд 13 (1)

Тогда х+3 длина участка Слайд 13 (2)

х(х+3) площадь участка Слайд 13 (3)

Зная, что площадь равна 54м², составим и реши уравнение) Слайд 13 (4)

Решим это уравнение у доски с объяснением. Желающие.

-Назовите корни квадратного уравнения (-9 и 6)

-Каким должно быть число х по смыслу задачи?

-Назовите число, которое соответствует этому условию.

-Чему равна длина участка.

Запишите ответ.

Мы решили задачу с помощью квадратного уравнения.

- Решив задачу, мы построили стены дома. Слайд 14

- Давайте попробуем составить алгоритм решения задач.

1. Выбрать величину и обозначить буквой. Слайд 15 (1)

2. Составить уравнение, исходя из условия задачи. Слайд 15 (3)

3. Решить уравнение. Слайд 15 (3)

4. Соотнести найденные значения корней с условием задачи. Слайд 15 (4)

5. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи. Слайд 15 (5)

-Теперь у нашего дома есть крыша. Слайд 16

Задание № 559 учебника поможет закрепить полученные знания

Слайд 17 Домашнее задание.

Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения.

4. 5 Подведение итогов урока и знакомство с домашним заданием.

Строительство дома завершено. Постарайтесь продолжить фразу. Слайд 18

Я повторил…

Я узнал…

Я могу применить…

Домашнее задание.

Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения. Или выполнить № 560 по образцу в тетради.

А совершенен ли наш дом? (да, нет..) А возможно ли его дальнейшее усовершенствование? (да, нет). Я тоже считаю, что наш дом несовершенен, так ж как несовершенны наши знания, которые необходимо пополнять и развивать. Несовершенна и наука математика, поэтому она постоянно развивается и дополняется новыми открытиями. Нам известны имена многих великих математиков. Одна из них Софья Васильевна Ковалевская, первая в мире женщина-профессор математики, день рождения которой отмечался 15 января. А на память о нашей сегодняшней встречи я хочу оставить вам закладку с портретом С.В.Ковалевской и алгоритмом решения задач с помощью квадратных уравнений.

Спасибо за работу.