Обобщающий урок в 6 классе.

Тема: Дроби вокруг нас.

Кто с детских лет занимается математикой,

тот развивает внимание,

тренирует свой мозг, свою волю,

воспитывает в себе настойчивость и

упорство в достижении цели.

А.И. Маркушевич, педагог и математик

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по темам « Нахождение дроби от числа» и «Нахождение числа по значению его дроби», проверить уровень сформированности знаний по данным темам через различные формы работы; развивать вычислительные навыки и интерес к изучению математики; развивать любознательность, стремления познать новое.

Тип учебного занятия: обобщение и систематизации знаний и способов

деятельности.

Пути реализации:

• Расширение и систематизация опорных знаний (факты, понятия, идеи) из ряда учебных предметов.

• Использование материала предметов (биология, география) в качестве источника знаний для математики и наоборот.

• Творческое домашнее задание

Дидактические материалы и оборудование: интерактивная доска, персональные компьютеры, карточки.

Ход урока:

1. Организационный момент. Слайд №2.

Дорогие ребята! Приглашаю вас в удивительное и увлекательное приключение в мир животных вместе с математикой.

Может показаться, что математика это лишь формулы, теоремы и цифры и животным она не нужна, и они её никак не используют, но это не так.
Данные наблюдений за животными подтверждают предположение о том, что цифровая информация могла оказаться крайне важной в процессе эволюции животных. Она могла стать их преимуществом в процессе добывания пищи. Способность к счету повышает вероятность выжить. Это умение позволяет выбрать дерево, на котором больше плодов, или же оценить размер соседнего племени обезьян и решить, атаковать его или же лучше скрыться.
Из исследований проведенных учеными о стаях львов и шимпанзе известно, что цифровая информация используется животными, чтобы определить, стоит ли им начинать атаку на угрожающую им группу животных. Они атакуют только в случае численного превосходства над противником.

Известно, что слоны кроме прочих своих достоинств удивительно хорошо умеют считать простые числа и выполнять несложные математические действия. Кроме сложения небольших цифр с точностью почти в 90% слоны умеют различать группы предметов, разница в количестве которых минимальна.

Недавно британские ученые установили, что пчелы, способны решать сложные математические задачи. Медоносные труженицы быстро и безошибочно рассчитывают оптимальный путь от одного объекта к другому. Данная задачка вполне по силам обычному компьютеру, однако, как с ней справляется крошечный мозг насекомого, до сих пор не совсем понятно. Не исключено, что пчела занимается математикой с самого рождения, ведь внутренняя часть улья - сплошные ряды сот, состоящих из правильных многоугольников, располагающихся оптимальным образом. У появившейся на свет в "царстве порядка и симметрии" пчелы с самого начала формируется такое мировоззрение, в котором большую роль играет способность распознать во всем строгие закономерности, ведь в улье нет места хаосу.

Новосибирские ученые поставили эксперименты, в которых убедительно показали, что муравьи умеют считать в пределах первых десятков. Также им доступны простейшие арифметические действия - сложение и вычитание, и эти навыки они активно используют при поиске пищи.

В ходе урока вы узнаете еще немало интересных математических фактов о различных животных.

2. Актуализация знаний и способов действий.

1. Устная работа.

Выполните умножение: (карточки)

а) ( Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей)

б) ( Сформулируйте правило умножения смешанных чисел)

в ) ( Какие числа называются взаимно обратными?)

г) ( Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей)

2. Устно ответьте на вопросы. (Слайд №3).

Как найти дробь от числа

Как найти процент от числа?

Как найти число по его дроби?

Как найти число по заданным процентам?

2. Выполните самостоятельно следующие задания и проверьте результаты (на

компьютеры учащихся устанавливается презентация с заданиями и ответами

к ним). Слайд №4.

а) Найти:

от 60;

0,3 от 70;

б) Найти:

20 % от 60;

30% от 90.

в) Найти число, если:

его составляют 70;

0,5 его составляют 100.

г) Найти число, если

2% его составляют 30;

45% его составляют 18.

3. Обобщение и систематизация знаний.

О животных в цифрах

Сообщения учащихся (сопровождается слайдами о животных и решением задач).

Рубрика: «Самый большой»

1. Слайд №5. Самые большие из ныне живущих наземных животных - слоны. Длина их тела 5-7,5 метров, а средняя масса - 5 тонн. В дикой природе слоны доживают до 60-70 лет, а в неволе - до 80. Период беременности у слонов длиться 22 месяца. Бивни слонов растут постоянно со скоростью18 сантиметров в год.

У слонов самый большой мозг среди наземных животных. Его вес - 6 килограммов. Считается, что слоны обладают большим набором поведений и умений.

Слайд №6. Задача. Вес слонёнка составляет 1 т. Это 2/5 от веса слонихи. А вес слонихи составляет 1/2 от веса слона. Какова масса всего слоновьего семейства?

Решение:

1) 1 : 2/5 = 2,5т - вес слонихи;

2) 2,5 : 1/2 = 5т - вес слона;

3)1 + 2,5 + 5 = 8,5т - масса всего слоновьего семейства. Ответ: 8,5 т.

Дополнительные задачи:

• Слоны - травоядные животные. Около 16 часов в день они тратят на еду. Определите (в%) какую часть суток слон отдыхает?

• Мама-слониха имеет массу 600 кг. Найдите массу слонёнка, если известно, что она составляет 1/5 часть от массы большого слона.

3. Слайд №7. Кит - это не рыба, а животное, внешне похожее на рыб. Синий кит- самое крупное животное на земле. Его средняя длина около 24 м. Самый большой кит был пойман в 1926 году: его длина составляла 33 метра, а весило животное не менее 150 тонн. Живут киты от 30 до 50 лет.

Сердце животного весит 600-700 кг, а по сосудам кита диаметром с ведро для воды перекачивается 8 тысяч литров крови.

Пасущийся синий кит плывет со скоростью 11-15 км/ч, а напуганный развивает скорость 33-40 км/ч. У китов отличный слух. Эти животные обмениваться сигналами с помощью ультразвуков на расстоянии до 33 км, зарегистрированы крики синих китов на расстоянии 400 и даже 1600 км.

Киты могут находиться под водой до 1,5 часа. Детёнышей своих выкармливают молоком, которое в 10 раз питательнее коровьего (50 % жирности). В течение суток детёныш получает до 90 литров молока.

Задачи. Слайд №8.

Длина взрослого кита 35 метров, а длина китёнка составляет 20% от длины его мамы. На сколько метров нужно подрасти китёнку, чтобы догнать по росту маму?

Решение:

1) 20% = 0,2;

2) 35 * 0,2 = 7 (м) - рост китенка;

3) 35 - 7 = 28 (м ) - нужно подрасти китенку. Ответ: на 28 метров.

• В молоке кита белки составляют 12%, жиры - 22%, а молочный сахар - 2%. Сколько килограммов жиров, белков и сахара содержится в 300 кг молока?

• Синий кит весит 150 тонн, это столько же сколько весят 30 африканских слонов пап. Слон мама на 40 % легче папы, а новорождённый слоненок на 1 т 400кг легче своей мамы. Найдите вес семьи африканских слонов.

Физминутка. Слайд №9. (запускается в презентации нажатие кнопки).

4. Слайд №10. Самым высоким наземным животным является жираф. На данный момент насчитывается около 10 видов. Взрослый самец в высоту достигает до 6 м. Жирафы очень прожорливы, в день употребляют до 63 кг листьев. Масса взрослой мужской особи составляет около одной-двух тонн, самки весят меньше в 2 раза.

При беге развивают скорость до 50 км/ ч. Жирафы могут делать прыжки длиной до 8 метров.

Сразу после рождения жирафёнок достигает 1,8 м в высоту и 50 кг.

Язык взрослого жирафа имеет длину около 0,5 метра и настолько подвижен, что жираф может кончиком языка ковырять в ухе

Эти неповоротливые и великие животные имеют самое доброе и большое сердце, оно пропускает 60 литров крови в минуту, этим самым оно создает давление, которое в 3 раза выше человеческого.

Задача (считаем устно). Слайд №11.

• Сердце взрослого мужчины весит среднем 300 г, что составляет около 1/40 части массы сердца жирафа. Сколько весит сердце жирафа

• Высота жирафа составляет в среднем 6 м. Найдите длину туловища жирафа без шеи, если известно, что шея составляет 1/3 от высоты жирафа.

5. Слайд №12. Африканский страус - самая крупная из современных птиц: его рост достигает 270 см; весит он до 70-90 кг, но самые тяжелые самцы могут весить до 131 кг!

У него самые большие глаза, диаметр глаза около 5 см.

Яйца страусов от 1,5 до 2 кг (это примерно 25-36 куриных яиц), имеют почти шаровидную форму (15 см в длину, 13 см в ширину).

Страусы живут в среднем 30-40 лет, в неволе могут доживать до 50.

Африканский страус считается чемпионом по скорости бега среди птиц. Не спеша, для поддержания формы, он может бежать 50км/ч. В случае опасности они стремительно бегут, делая шаги в 4-5 м и развивая скорость до 70 км/час. Абсолютный рекорд скорости бега африканского страуса - 97 км/час.

Задача. Слайд №13.

Расстояние между двумя баобабами - 250 км. От них навстречу друг другу выбежали два страуса. Скорость одного страуса составляет 2/3 от скорости другого страуса. Они встретились через 2 часа. Какова скорость каждого страуса?

Ответ: 75 и 50 км/ч.

Рубрика: «Самый маленький»

1. Слайд №14. Детёныш у кенгуру - это наиболее лёгкий новорожденный из всех известных млекопитающих. Длина новорожденного детёныша около 3 см и весом в 750 миллиграммов, что составляет 33 миллионных веса матери! Детёныш набирается сил в сумке матери 6-8 месяцев, куда переползает сразу же после рождения.

Задача. Найдите рост кенгурёнка, если известно, что рост взрослого кенгуру 2,5 м и рост кенгурёнка составляет 1% от роста мамы. Ответ выразите в миллиметрах.

Решение:

1) 1% = 0,01

2) 25 * 0,01 = 0,025 м = 25 мм.

Ответ: 25 мм рост новорожденного кенгуренка.

2. Самая маленькая птица на Земле - колибри. Гигантский колибри достигает величины 22 см, а самый мелкий вид, колибри - карликовая пчелка с острова Куба, достигает в длину всего лишь 6 см. Объем корма в сутки составляет половину их массы тела, а объем питья превышает общую массу тела в 8 раз.

Яйца колибри- самые маленькие среди всех птичьих яиц -

составляют всего 12 мм в диаметре и весят 0,5 г.

Задача. Масса страуса 90 кг, масса колибри составляет массы страуса. Найдите массу колибри и выразите в граммах.

4. Подведение итогов учебного занятия. Слайд №15.

На уроке в процессе решения задач и уравнений мы повторили: ( отвечают ученики)

1. правила умножения и деления обыкновенных дробей;

2. правила нахождения дроби от числа;

3. правила нахождения числа по его дроби.

Знания этих правил вам необходимы при дальнейшей работе с дробями.

Сообщаются оценки за урок.

5. Рефлексия. Слайд №16.

• С каким настроением вы сегодня работали на уроке?

• Какая задача была для вас наиболее интересна?

• Сложно ли было вам работать на этом уроке?

А теперь дайте оценку своим знаниям и умениям, полученным на уроке и поднимите сигнальные карточки, которые соответствуют следующим утверждениям:

• на уроке мне было все понятно;

• у меня возникли некоторые вопросы, но я постеснялся их задать;

• я многое не понял.

6. Домашнее задание: найти материал на тему: «Это интересно знать» о животных и составить задачу по нему.

Литература

1. Математика 6. Поурочные планы. Л.А.Топилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2003

2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Учпедгиз, 1961.

3. Касаткина Н.А. Уроки знаний. Классные часы. - Волгоград: Учитель, 2003.

4. Лавриненко Т.А.. Задания развивающего характера по математике. Саратов: "Лицей", 2002.

Интернет - ресурсы

http://

http://

http://